2024年河北省唐山市玉田县九年级中考数学二模试卷　

2023-2024学年度九年级第二次模拟考试 数学试卷 注意事项:1.本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟。 2. 答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3. 答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑;答非选择题时,考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题有16个小题.1~6小题各3分,7~16小题各2分,共38分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知算式8口(-8)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为 C. x A.士 B.: D.. 2. 实数a,b在数轴上的位置如图1所示,则下列式子正确的是 1)1) -3-2-1 0 2 图1 A.a>b C. ab>0 B. a+>0 D. la>lbl 3. 如图2,直线AB,CD相交于点O,若乙AOC=52*,乙BOE=36* 则乙DOE的度数为 A.10* B.16* C.36* D.52 C 4. 某地2024年5月份的旅游收入可以写成-x10”(n是整数)元, 图2 5 把这个数用科学记数法表示正确的是 A. 2x10“-1 B. 2x10+ C.5x10*~1 D. 5x10"+1 .C D 5. 如图3,琪琪家位于点O北偏东25{*方向,则点A,B A. C,D中可能表示琪琪家的是 B. 点B A.点A B C.点C D.点D 图3 6. 因式分解"?+16m2”得(4m+5n)(4m-5n),则“?”是 A.162 B.-252} C.-162 D. 252 # 7. 如图4,是一个正方体粉笔盒的表面展开图,将其折叠成正方体 后,与顶点E重合的顶点是 A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 图4 上数学第1页(计?而) 8. 如图5,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点 将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图6,下列关于 图6的结论中,不一定成立的是 A. DE//BC B. △DBA是等腰三角形 C. 点A落在BC边的中点 图5 图6 D. B+ C+ 1=180** 9. 已知48-1-(44+1)(44-1)=...,则按此规律推算48-1的结果一定能 A. 被12整除 B. 被13整除 C. 被14整除 D. 被15整除 10.《周牌算经》中记载了“便矩以望高”的方法,“矩” 在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“傻 矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高 度,如图7,点A:B,O在同一水平线上,乙ABC和 乙AOP均为直角,AP与BC相交于点D.测得AB=20cm, BD-10cm,AO-8m,则树高为 图7 A. 8m B. 8cm C. 4m D. 4cm 11. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检,小明将领航班所有学生测量体温的结果 制成如下所示统计图表(图8).下列说法不正确的是 364C 363C 体温C 36.3 36.1 36.2 36.4 36.5 36.6 365七 36.2 人数/人 10 8 8 77 2 A. 这个班有40名学生 B.m-8 36.6 31C C. 这些体温的众数是8 D. 这些体温的中位数是36.35 图8 12. 如图9,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角,得到六边形ABCDGF, 则下列说法正确的是 A. 外角和减少180 B. 外角和增加180。 C. 内角和减少180。 D. 内角和增加180。 图9 13. 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不 足四,问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多 出3钱;每人出7钱,还差4钱,问人数、物价各是多少?若设人数为x人,下列说 法错误的是 A. 每人出8钱,则物价为8x钱 B. 每人出7钱,则物价为(7x+4)钱 C. 列出关于x的方程:8x-3-7x+4 D. 物价是53钱 14. 现有如图10所示的甲、乙、丙三种长方形或 正方形纸片各12张,小明要用这些纸片中的 ⊙)## 若干张拼接(不重叠、无缝隙)一个长、宽 分别为(4x+3y)和(3x+2y)的长方形.下 列判断正确的是 图10 A. 甲种纸片剩余5张 B. 丙种纸片剩余7张 C. 乙种纸片缺少5张 ### D. 甲种和乙种纸片都不够用 15. 4BCD中EF经过两条对角线的交点O. 分别交AB,CD于点E,F,在对角线AC 图11 上通过作图得到点M,N,如图11,图12, 图12 下面关于以点F,M,E,N为项点的四边形 以点o为圆心,以 的形状说法正确的是 过点E作EMLAC OE为半径作狐, A. 都为矩形 于点M,过点F 交AC于点M,N B. 都为菱形 作FN1AC于点N C. 图11为矩形,图12为菱形 D. 图11为矩形,图12为平行四边形 16. 如图13,M,N是乙AOB的边OA上的两个点(OM<ON),乙AOB=30*,OM=a MN一4,若边OB上有且只有1个点P,满足△PMN是等腰三角形,求a的取值范围 甲答:a>8:乙答:a三4,则正确的是 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙答案合一起才完整 D. 甲、乙答案合一起也不对 图13 二、填空题(本大题有3个小题.17小题2分;18~19小题每空2分,共10分.) 17. 中国铁路的转弯处可以抽象为以下模型,如图14,若C4和CB都是扇形的切线,a 为60*,OA-1.5km,则AB的长是 km. 交点C转册 曲线起点A 2曲线终点 曲线半径 曲线半径 图14 。. a+1a-1+oa-1-1+△,其中“o”“□” 18. 观察分式变形过程: a-1 a-1a-1 -1 a-1 “A”分别盖住了一个整数. (1)“O”“□”“A”表示的整数 :(填“相同”或“不相同”) 九年级数学第3页(共8页) 2a-8 (2)当a>0时, a+2 2的最小值为 19.如图15,已知平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格,网格 的横线、纵线分别与x轴、y轴平行,每个小正方形的边长为1. 点N的坐标为(3,3). (1)点M的坐标为 图15 (x>0)与正方形网格线有两个交点,则 满足条件的正整数k的值有 个. 三、解答题(本大题有7个小题,共72分.,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分9分) 两个数m,n,若满足m+n=1,则称m和n互为美好数,例如:0和1互为美好数. (1)4的美好数是 ___: (2)若3x的美好数是-8,求x与-8的平均数 21.(本小题满分9分) 龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统,现场观众可以看到李白带你云 游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦.....AR与A1的技术融合让人耳目一新,淇淇同学 深受智能技术触动,发明了一个智能关联盒,当输入数或式时,盒子会直接加4后输出. (1)第一次淇淇输入为n+2,则关联盒输出为 _:若关联盒第二次输出 为n+8,则淇淇输入的是 (n>0); (2)在(1)的条件下,若把第一次输出的式子作为长方形的长,把第二次输入的式 子作为长方形的宽,其面积记作S. ①请用含n的代数式表示S(结果化成多项式的形式); ②淇淇发现S+1可以化为一个完全平方式,请解释说明 22. (本小题满分9分) 数学活动让数学学习更加有趣.在一次数学课上老师设计了一个“配色”游戏, 如图 16所示的是两个可以自由转动的转盘,A盘被分成面积相等的几个扇形,B盘中蓝色扇形 区域所占的圆心角是120。 (1)转动B盘,则指针指向蓝色扇形区域的概率为 (2)若同时转动A盘和B盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝 色,那么转出的两种颜色就可以配成紫色,(若指针指向扇形的分界线,则需要重新转动) 请通过列表或画树状图的方法,求出配成紫色的概率 蓝 红 图16 23.(本小题满分10分) 如图17,二次函数的顶点坐标为(2,5),还过点(0,1). (1)求二次函数的表达式 (2)已知△ABC为一直角三角形纸片,乙BAC=90*,AB=1,AC=2,直角边AB落 在x轴上,将纸片沿x轴平移,当点C落在抛物线上时,求点B的坐标. y 图17 24. (本小题满分10分) 某款“不倒翁”的主视图如图18,它由半圆O和等边△PAB组成,直径AB一6cm, 半圆O的中点为点C,MN为桌面,半圆O与MN相切于点O,拨动“不倒翁”后它在桌 面MN上做无滑动的滚动. 图18 图19 图20 (1)如图18,AB/MN,请直接写出PC的长为cm(结果保留根号); (2)如图19,当PB1MN时,连接OO,OC.求点C到桌面MN的距离(结果保 留根号): (3)当P4或PB垂直于MN时“不倒翁”开始折返,直接写出从PB上MN滚动到 PAIMN(图19-图20)过程中,点O在MN上移动的距离 25.(本小题满分12分) 如图21,在平面直角坐标系中,放置一平面镜AB,其中点A,B的坐标分别为(4;1), (4,5),从点C(-1,0)发射光线,其图象对应的函数表达式为y=nx+n(m≠0,x-1). 平面镜发射 示意图 图21 (1)点D为平面镜的中点,若光线恰好经过点D,求CD所在直线的表达式; (2)若入射光线y=hx+n(m≠0,x二-1)与平面镜AB有公共点,求n的取值 范围; (3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点,光线y一mx+n(m关0,x三-1) 经过镜面反射后,反射光线与v轴相交于点E,直接写出点E是整点的个数 26.(本小题满分13分) 在数学综合实践课上,兴趣小组的同学用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动 这两张矩形纸片的长为4cm,宽为2cm,将两个完全相同的矩形纸片ABCD和EFGO摆成 图22的形状,点A与点E重合,边AD与边EF重合,边4B,OE在同一直线上 (1)请判断△ACG的形状,并说明理由; (2)如图23,将矩形EFGO绕点A顺时针旋转(转动的度数小于45*),边EF与 边CD相交于点M ①当旋转度数为30*时,请求出点F到AB的距离; ②连接BM,当 AMB+ AMC=180*时,求CBM的度数 (3)从图23开始,将矩形EFGO绕点A旋转一周,若边EF所在直线恰好经过线段 BO的中点O时,连接BF,FO,请直接写出△BFO的面积 1 ()A (A 图22 图23 G (EA 图24 备用图 2023-2024学年度九年级第二次模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题(本大题有16个小题,1~6小题各3分,7~16小题各2分,共38分) 题号 答案 2 A D B D D A C 题号 9 11 13 10 12 14 15 16 答案 D C C D A C D C 二、填空题(本大题有3个小题,17小题2分;18~19小题每空2分,共10分) 17.1.5; 18.(1)相同,(2)-4; 19.(1)(12),(2)4. 三、解答题(本大题有7个小题,共72分) 20. .解......................................分 (2)3x+(-8)=1, 解得................ [3+. -.............................分 二-2.5. 21.解:(1)n+6,n+4; (2) ....................................5 分 -r2+4n+6n+24 -n2+.............................分 ②S+1-n2+10n+24+1 -n2+10n+25....... ..................................分 =(n5)2. .S+1可以化为一个完全平方式. ................................... 22.解:(1) 1 3: .................. (2)转盘B红色部分圆心角=360*-120*-240*,相当于2个蓝色部分.-3分 画树样.........................................分 开始 A盘 ##难行、# B盘蓝 红红蓝红红蓝红红 共有9种等可能的结果,其中一个转盘转出了红色、另一个转盘转出了蓝色的 有3种情况, _.........................分 93 23. 解:(1).二次函数的项点坐标为(2,5). '设y三 ..............分... 将(0,1)代入得a=-1, .....................................分 '.函数的解析式为y=-(x-2)2+5,即y=-+4x+1; .............. (2):'AC-2,BAC=90{*,直角边AB在x轴上, '点C .的...........................分. 当y=2时,-2+4x+1-2, ............................................分 解得:x-2士3, .................................................................8分 :.B(3..为.....为................1.分 24.解:(1)3+33 ..........................................................................2分 (2)如图,过点C分别作CE1OO,CF1MN,垂足分别为E,F 。 A ·半圆O与MN相切于点O,..OO1MN. ........................ .PBLMN, ..OO//PB, ...................... :点C为为半........B=90..................5分 :△PAB为等边三角形,..OOB=/PBA三 60$ '.co.=co-.o=30: ........................................6分 33 :.OE-OC.cos30*-3x- ...................... 2 2 32 35 .CF-3-: -,即点C到桌而MN的距离为3一 2 一 cm;........s分 2 (3) . ....................................................10.分 【如图,连接OO,同理可得乙AOO=60o,从PB1MN滚动到PA1MN(图