陕西省西安市第六十六中学2024-2025学年暑期新高一数学公开课

新高一公开课 授课老师：杨老师 2024.7.6 目录 01.高中数学知识体系 02.高中数学学习特点 03.三个“二次”的关系 行业PPT模板http:///hangye/ 高中数学知识体系 01 人教A版课本 高中数学主干知识 六大主干模块 数列 三角函数与解三角形 立体几何 函数与导数 解析几何 概率与统计 其他知识： 1.集合与简易逻辑 2.不等式 3.平面向量 4复数 高中数学学习特点 02 高中学习特点 知识量剧增：与初中数学相比，高中数学在知识内容的“量”上急剧增加，训练题目和试卷数量也大幅增加。高考中很多考察内容在课本上并没有直接涉及，这要求学生学习途径不仅仅是课本，还需要通过课堂讲授来获取这些知识。 数学语言变化大：高中数学语言与初中相比更加抽象，涉及集合、映射等概念，需要学生适应从形象、通俗的语言方式到抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言的转变。 思维方法迥然不同：高中数学思维方法与初中阶段大不相同，解题方法步骤上灵活多变，一题多解成为常态。这要求学生融会贯通数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法，对各种思想方法的学习在高中数学学习中占很大比例。 知识内容的整体数量剧增：高中数学与初中数学在知识内容的“量”上急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，这要求学生做好课后的复习工作，记牢大量的知识。 数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高：高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 高考数学命题内容发生变化：改革后的《考试大纲》中不再设置选考内容，所有内容为必考内容，数学考试内容根据本科院校的招生要求和不分文理科的考试要求进行调整，突出考查学生进入高校学习所必备的基础知识、基本技能和核心素养。 这些特点共同构成了高中数学相较于初中数学在难度、广度、深度上的显著提升，要求学生不仅要掌握大量的知识点，还需要提高逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新与应用意识。 三个“二次”的关系 03 01 02 03 一元二次方程 二次函数 二次不等式 三个“二次”的关系 1.一元二次方程怎么解？ 1.配方法 2.公式法 3.因式分解法 2.思考：二次不等式怎么解？ 例题1:解下列二次不等式 (1) 解：因式分解（x-1）（x-2）>0,结合二次函数图像，解的x>2或x<1 （2）不等式 解：因式分解（2x-3）（x+2）<0,结合二次函数图像，解的-2<x< （3） (4) 解：移项，因式分解,结合 二次函数图像，解得x=3 解：两边同乘-1，因式分解x（x-2）>0,结合二次函数图像，解的x>2或x<0 总结： 二次不等式的解法 1.高次为正，右侧为0 2.大于取两边，小于取中间 练习：解下列二次不等式   （2）(x＋2)(5－x)>0 （1）x2－5x＋6>0 解不等式 解：（1）a=1时， (2) 0<a<1时，x<a或x> （3）a>1时，x>a或x< 例题2:解下列二次含参不等式 练习： 解下列不等式（x-a 例题3: 无论x取什么实数，不等式成立，b的取值范围是？ 谢谢观看！ $$