内蒙古兴安盟乌兰浩特市第五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学

九年级数学试题 一、选择题（10×3=30） 1. 的半径为2，线段，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 无法确定 2. 如下图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ） A. 96° B. 98° C. 102° D. 100° 3. 已知二次函数与轴的一个交点，则值为（ ） A. B. C. 或 D. 任何实数 4. 下列说法正确的是（　 　） A. 同弧或等弧所对的圆心角相等 B. 所对圆心角相等的弧是等弧 C. 弧长相等的弧一定是等弧 D. 平分弦的直径必垂直于弦 5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 刻舟求剑 B. 从长度分别为、、、的4根小木棒中，任取3根为边拼成一个三角形 C. 方程在实数范围内有解 D. 在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球 6. 从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（　　） A. B. C. D. 1 7. 如图，，切⊙O于A、B两点，切于点E，交，于C，D．若的周长等于3，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 将二次函数y＝x2﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是（　　） A. a＞3 B. a＜3 C. a＞5 D. a＜5 9. 抛物线和直线在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 开口方向向上 B. 当x＞﹣2时，y随x增大而增大 C. 函数图象与x轴没有交点 D. 函数有最小值是﹣2 二、填空题（8×3=24） 11. 若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留） 12. 一个半径为的圆内接正三角形的面积等于________． 13. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______. 14. 已知：在⊙O中，弦AB将圆周分为5：1两段弧，则弦AB所对的圆周角为__________°． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为_______． 16. 如图，将绕点旋转得到，点A的坐标为，则点的坐标为________． 17. 已知是方程一个实数根，则代数式的值是________． 18. 如图，已知扇形的圆心角为72°，半径为10，将它沿着箭头所示的方向无滑动滚动到扇形位置时，则点O到点所经过的路径的长为____． 三、解答题（共66分） 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（不写解答过程，直接写出结果） （1）若与关于原点成中心对称，则点的坐标为_______； （2）将绕点顺时针方向旋转，则点走过的路径长为_______； （3）在轴上找一点，使的值最小，则点的坐标为_______． 20. 如图，在四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？ （2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率． 22. 如图，内接于，，点在直径的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求阴影部分的面积． 23. 宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）运动员小涛的身高是米，在这次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？ 24. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/ ，每日销售量y（）与销售单价x（元/ ）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/ ．设公司销售板栗的日获利为w（元）． x（元/ ） 7 8 9 y（） （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为______；（不用写自变量的取值范围） （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？ （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？ 25. 如图，已知二次函数经过A，B两点，轴于点C，且点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段的长度最大时，求点E的坐标． （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级数学试题 一、选择题（10×3=30） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（8×3=24） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2； 【14题答案】 【答案】30°或150 ° 【15题答案】 【答案】（2，1） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：由旋转可知， ∵是等边三角形， ∴， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴； （2）4 【21题答案】 【答案】（1）本次调查的学生总人数为40人，∠α=108°； （2）补全图形如下： （3）书法与乐器组合在一起的概率为． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图：连接， ∵， ∴，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）球出手时，他跳离地面的高度为. 【24题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价定为元时，日获利w最大，最大利润为元 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）点E的坐标为 （3）存在；点P的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $