宁夏石嘴山市第九中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

石嘴山市第九中学2022-2023学年度第一学期学业检测七年级数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（　　）分. A. +10 B. ﹣10 C. +20 D. ﹣20 2. 下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国人民解放军山东舰是中国自主设计建造的第一艘国产航空母舰，于年月日在海南三亚某军港正式入列，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面合并同类项正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银本叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 点动成线 C. 直线是向两方无限延伸的 D. 两点之间线段最短 6. 如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100 ，则此时乙位于A地的( ) A. 南偏东30 B. 南偏东50 C. 北偏西30 D. 北偏西50 7. 已知种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，由题下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形． A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. -5的相反数是 _______ 10. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 11. 单项式的系数是 ________，次数是_______． 12. 已知，则的余角的度数是__________． 13. 若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___． 14. 如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则_______． 15. 在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了______题. 16. 把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP：PB＝1：3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为 _____． 三、解答题（本题共有6道题，17、18题中每个小题5分：19、20、21、22题每题6分，共44分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1）． （2）． 19. 先化简，再求值： ，其中， 20. 如图，在平面内有 A，B，C三点，请在图中回答下列问题： （1）画直线； （2）画射线； （3）画线段； （4）在线段上任取一点D (不同于 B，C)，连接，并延长至点 E，使； （5）在上述所画的图中，数一数，此时图中共有多少条线段？ 21. 某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：，，，，，，，，，，，求： （1）问收工时检修小组在A，地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？ 22. 某中学的学生自己整修操场，如果让七年级学生单独工作需小时完成，如果让八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生完成剩余部分，共需多少时间完成？ 四、解答题（本题共3道题，其中23题8分，24、25题每题10分，共28分） 23. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，； （1）若，求的长； （2）若F为的中点，求长． 24. “元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动． 已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）： 方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，…）． 方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售． 现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算． （1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案． （2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x＞10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？ 25. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目． 如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论： ①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小： ∠AOB的度数 60° 90° 120° ∠MON的度数 　 　 　 　 　 　 ②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论： ∠MON　 　∠AOB． （2）特例启发，解答题目： 如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）． （3）拓展结论，设计新题： 如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数． 石嘴山市第九中学2022-2023学年度第一学期学业检测七年级数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】##180度 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】12cm或3cm##3cm或12cm 三、解答题（本题共有6道题，17、18题中每个小题5分：19、20、21、22题每题6分，共44分） 【17题答案】 【答案】（1）2；（2）-2 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】x2-y2，-3 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求； （2）如图所示，射线即为所求； （3）如图所示，线段即为所求； （4）如图所示，线段和线段即为所求； （5）共有8条线段 【21题答案】 【答案】（1）收工时在地的正东方向，距地． （2）故到收工时中途需要加油，加油量为升． 【22题答案】 【答案】小时 四、解答题（本题共3道题，其中23题8分，24、25题每题10分，共28分） 【23题答案】 【答案】（1）20 （2）6 【24题答案】 【答案】（1）选择方案1比较省钱．（2）购买电磁炉60台时两种方案的费用一样． 【25题答案】 【答案】（1）①30°，45°，60°；②；（2）∠MON=α；（3）∠CBE+∠EBD=90°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $