河南省上蔡县第一初级中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

2022—2023上期八年级入学考试 数学试题 一．选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列等式变形，正确的是（ ） A. 若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3 B. 若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2 C. 若，则x＝﹣3 D. 若﹣2x＝7，则 2. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 6. 把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（　　） A. 本，人 B. 本，人 C. 本，人 D. 本，人 7. 16的算术平方根是（ ） A. B. C. 8 D. 4 8. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ） A. B. 9 C. 3 D. 9. 若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是( ) A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1 10. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A. 90°-α B. 90°+ α C. D. 360°-α 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 12. 不等式﹣3m＞﹣9的正整数解为______． 13. 小华要从长度分别为 5cm，6cm，11cm，16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为______cm． 14. 已知为两个连续的整数，且，则的值为______． 15. 把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为________ 三．解答题（本题8个小题，共75分） 16. 计算：． 17. 解下列方程和解方程组： （1）； （2）． 18. 下面是小明解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．……第一步 移项，得．……第二步 合并同类项，得．……第三步 解得．……第四步 （1）小明解答过程是从第__________步开始出错的，这一步正确的解答结果为__________，此步的依据是____________________； （2）请你写出此题正确的解答过程，并将解集表示在数轴上． 19. 已知是64的立方根． （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出关于直线的对称图形： （2）在网格中画出绕点逆时针旋转后的图形 （3）画出的边上的中线； （4） ．（直接填写答案即可） 21. 如图，在中，，平分，于E，若，求的度数． 22. 某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 （1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解） （2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 23. 小明在学习中遇到这样一个问题： 如图1，在中，，平分，于点．猜想，，的数量关系． （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入，的值求的值，得到下面几组对应值： /度 10 30 30 20 20 /度 70 70 60 60 80 /度 30 15 20 30 上表中__________，于是得到，，的数量关系为__________； （2）小明继续探究，如图2，在线段上任取一点，过点作于点，请尝试写出，，之间的数量关系，并说明理由； （3）小明突发奇想，交换，两个字母位置，如图3，过的延长线上一点作交的延长线于点，当，时，的度数为__________． 2022—2023上期八年级入学考试 数学试题 一．选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1，2##2，1 【13题答案】 【答案】33 【14题答案】 【答案】25 【15题答案】 【答案】##165度 三．解答题（本题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）二，，不等式的性质1；（2）x≥-1，见解析． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）81 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）2 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）购进甲种用品100件，乙种用品80件 （2）甲种用品61件，乙种用品119件 【23题答案】 【答案】（1）20； （2） 解：之间的数量关系是：．理由如下： 如图：过点A作于F， 由（1）可知：， ∵， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $