四川省成都市成都三原外国语学校2023-2024学年上学期新七年级分班（奖学金）模拟数学试题

成都市三原外国语学校 初2025级新初一分班(奖学金)模拟数学 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(周期问题)按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是( )。 A.红球 B.白球 C.黄球 D.不确定 2.(公倍数)如果m和n都是非0自然数,m÷n=23,那么m和n的最小公倍数是（ ）。 A. m B.n C.23 D.无法确定 3.(行程问题)快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米,则甲、乙两站相距( )千米。 A.140 B.170 C.240 D.340 4.(抽屉原理)现有64个乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子最多可以放6个乒乓球,如果把这些球全部装入盒内,不许有空盒,那么至少有( )个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。 A．2 B.3 C.4 D.5 5.(圆的面积)如图,已知AB为大圆的直径,每个小圆的直径相同,大圆的面积为360平方厘米，则8个小圆的面积之和等于( )平方厘米。 A.80 B.60 C.20 D.10 6.(年龄问题)女儿今年(1994年)12岁。妈妈对女儿说:“当你有我这么大岁数时,我已经60岁喽!”妈妈12岁时,是( )年。 A.1969 B.1970 C.1972 D.1974 二、填空题(每小题3分,共21分) 7.(对折问题)小明将一张长方形纸沿对角线对折,如图,那么涂色部分的周长是（ ）。 8.(浓度问题)要配制一种含盐率为20%的盐水,现有80g盐,需要加入 （ ）g水才能配制成。 9.(百分比的应用)王大伯家今年水稻产量比去年增产一成,也就是增产了（ ）%,今年产量是去年的（ ）%。 10.(数的整除)有四个非零自然数a,b,c,d,其中c=a+b,d=b+c。如果a能被2整除,b能被3整除,c能被5整除,d能被7整除那么d最小是（ ）。 11.(数字与数位)把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数,比如89的逆序数为98,如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数,这个两位数是（ ）。 12.(一元一次方程)端午节期间,超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张,共收入52000元,其中面值500元的购物卡卖出（ ）张,面值300元的购物卡卖出（ ）张。 13.(和差问题)豆豆和苗苗各有一盒玻璃球,共有108颗,豆豆给了苗苗10颗,豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8颗,原来苗苗有（ ）颗玻璃球。 三、计算题(共30分) 14.直接写得数。(每小题1分,共10分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) （7） （8） （9） （10） 15.简便计算。(每小题5分,共20 分) (1) (2) （3） (4) 四、图形题(每小题5分,共10分) 16.(圆锥的表面积与体积)一个圆锥的底面半径是3分米。如图,从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后,表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米? 17.(梯形的面积)如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,平行四边形BCEF的一边BF交CD于点G,若梯形CEFG的面积为64平方厘米,则 DG的长为多少? 五、解答题(共21分) 18.(环形问题)小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步,跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步,如图所示。小林每分跑170m,小军每分跑130m,多长时间后两人相遇?(5分) 19.(一元一次方程)有男、女同学共325人,新学年男生增加25人,女生减少,总人数增加16人,那么现有男同学多少人?(5分) 20.(还原法)三人有不等的存款,只知如果甲给乙40元,乙再给丙30元,丙再给甲20元、给乙70元,这样三人各有 240 元,三人原来各有存款多少元?(5分) 21.(最优问题)旅行社推出“玉华宫一日游”的两种价格方案。(6分) 方案一:成人每人150元,儿童每人60元。 方案二:团体10人及10人以上每人100元。 (1)四年级(一)班的4个家庭准备一起参加一日游,以上两种方案中选择哪一种比较合算?需要多少钱?(每个家庭有2 个大人和1个儿童) (2)4位老师带领8位四年级的同学参加一日游,选择哪一种方案合算?需要多少钱? 答案： 一、1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 二、7. 54 8. 320 9. 10 110 10. 28 11. 37 12. 50 90 13. 40 三、14. （1）385（2）596（3）1.8（4）（5）30（6）1（7）430（8）150（9） （10） 15. （1）5（2）50（3）（4） 四、16. 37.68dm3 17. 4厘米 五、18. 15分钟 19. 170人 20. 甲：260元 乙：160元 丙：300元 21. 选择方案一合算，需要1080元 学科网（北京）股份有限公司 $$