四川省成都市成都实验外国语学校西区2023-2024学年下学期新七年级分班（奖学金）模拟数学试题

成都某实验外国语学校西区 初2024级新初一分班(奖学金)模拟数学 (满分:120分 时间:60分钟) -、计算题(共 36 分) 1.直接写出得数(每小题2分,共16分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)= (8) 2.写出计算过程并得出结果(每小题4分,共20分) (1) (2) (3) 二、填空题(每小题3分,共30分) 1.(5的倍数)如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是（ ）。 2.(组合)把1,7,8,9,0这5个数按照从大到小排列成若干个五位数,则最大的五位数是（ ）,最小的五位数是（ ）。 3.(圆柱体积)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积之比是1:6,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是（ ）厘米。 4.(行程问题)一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟,有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站,他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站,在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站,这时候恰好又有一辆电车从甲站开出。他从乙站到甲站用了（ ）分钟。 5.(浓度问题)甲容器中有5%的盐水120克,乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙中取出480克盐水,放入甲种混合成浓度为13%的盐水,则乙容器中的盐水浓度是（ ）。 6.(容斥原理)我校六年级一班组织了一次数学、语文、英语竞赛,其中获得数学一等奖的有8人次,等奖的有16人次:获得语文一等奖的有3人次,二等奖的有13人次;获得英语一等奖的有7人次,一等奖的有21人次。如果只获得一个学科奖项的同学有50人,那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）人。 7.(排列组合)有3个人去图书馆借漫画书,发现书架上只剩下8本不同的书。于是有1个人借了2本书,另外2个人每人借了3本书,那么他们一共有（ ）种不同的借法。 8.(方程应用)有一个首位数为1的六位数,如果把首位数字从最左移到最右,其余5个数字顺序不变则新数是原数的3倍。则原数是（ ）。 9.(流水行船)一艘轮船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水返回甲港,共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米,因此前4小时比后4小时多行60千米。那么甲、乙两港的距离是（ ）千米。 10.(整体代换)有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去3.15元;如果买甲4件，乙10件,丙1件,共花去4.20元。现在买甲、乙、丙各1件,需要花（ ）元。 三、判断题(每小题2分,共10分) 1.(圆柱侧面积)圆柱的侧面积一定,其底面半径和高成反比例。（ ） 2.(钟表问题)钟表在3时或9时,时针和分针构成的较小角是90度。（ ） 3.(百分数应用)甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。（ ） 4.(数字问题)书写一列连续整数:1,2,3,4,…,2012,2013,数字“5”出现的次数为801。（ ） 5.(举例法)两个不同自然数的和,一定比这两个自然数相乘的积小。（ ） 四、图形题(每小题7分,共14分) 1.(三角形面积)如图,三角形ABC中,D为BC边上任一点,AD=3AE,EB=3EF,FG=GC,三角形EFG的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积。 2.(体积计算)如图,△ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米,现在以AC为轴旋转一周,求所得几何体的体积。 五、应用题(每小题5分,共30分) 1.(分数应用)一个桶中装有酱油若干,酱油和桶共重50千克,第一次倒出酱油的一半少4千克,第二次倒出余下酱油的还多2千克，这时剩下的酱油和桶共重6千克，求原来桶中有酱油多少千克? 2.(工程问题)有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作需要9天,单独完成乙工作需要12天；王师傅单独完成甲工作需要3天,单独完成乙工作需要15天。如果两人合作完成这两项工作,最少需要多少天? 3.(行程问题)一名学生步行前往学校,10分钟走了总路程的一部分(如图)估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往学校,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达学校所花的时间比一直步行提前了多少分钟? 4.(百分数应用)某种打印机每台售价460元,比进价贵15%。如果一次性进货120台以上则进价可下降5%。某商场一次购进这种打印机150台,先按每台460元出售一批,然后降价10%出售,一共卖出135台,余下的全部免费赠送给山区小学,结果还盈利3490元,求该商场按每台460元出售的打印机是多少台? 5.(浓度问题)瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1800克,现在又分别倒人300克和400克的A、B两科酒精溶液,瓶里的酒精溶液浓度变为18%。已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍那么A种酒精溶液的浓度是多少? 6.(相遇问题)甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快。两人出发后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰。那么甲从出发到返回出发点共用多少小时? 答案： 一、 1. （1）4 （2） （3） （4） （5）2 （6）7 （7） （8） 2. （1）7100 （2）19 （3）12625 （4）11 （5）49 二、 1. 90 2. 98710 10789 3. 9.6 4. 40 5. 15% 6. 6 7. 560 8. 142857 9. 150 10. 1.05 三、 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. × 四、 1. 9cm2 2. 1.05 五、 1．48千克 2. 8天 3. 24min 4. 100台 5. 18% 6. 1.5h 学科网（北京）股份有限公司 $$