2024年湖北省武汉市中考数学二模试题 分层汇编-01数与式

湖北省武汉市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 一．选择题（共8小题） 1．（2024•洪山区二模）芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石．目前我国的芯片制造工艺已经达到了14nm（纳米），已知 1nm＝1×10﹣9m，将14nm用科学记数法可表示（　　）m． A．14×10﹣9 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．1.4×10﹣8 2．（2024•洪山区二模）下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣3 3．（2024•洪山区二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x≥1 4．（2024•洪山区二模）下列运算一定正确的是（　　） A．3a2+4a2＝7a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）4＝a7 D．a•a3＝a4 5．（2024•江汉区二模）下列运算正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a5 B．a3÷a＝a C．（﹣m2）3＝﹣m6 D．（﹣2ab）2＝4ab2 6．（2024•江岸区二模）下列计算结果是x5的为（　　） A．x10÷x2 B．x2•x3 C．（x2）3 D．x6﹣x 7．（2024•江汉区二模）下列运算正确的是（　　） A．a10÷a2＝a5 B．a2+a2＝a4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2）3＝a6 8．（2024•江汉区二模）下列计算（3a3）2正确的是（　　） A．3a6 B．6a5 C．8a9 D．9a6 二．填空题（共9小题） 9．（2024•江岸区二模）计算的结果是 　 　． 10．（2024•江汉区二模）我国航天事业发展越来越吸引人们关注，刚返回地面的神舟17号三名航天员接受采访的短视频最近在短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法可表示是 　 　． 11．（2024•江汉区二模）计算的结果是 　 　． 12．（2024•洪山区二模）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2024＝　 　． 13．（2024•江岸区二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，其中“14.12亿”用科学记数法表示为 　 　． 14．（2024•洪山区二模）分解因式：3a2﹣12＝　 　． 15．（2024•江汉区二模）写出一个比4小的正无理数　 　． 16．（2024•江汉区二模）计算的结果是 　 　． 17．（2024•江汉区二模）据国家统计局2024年1月17日公布的数据，初步核算，2023年我国国内生产总值（GDP）约为1260000亿元．将1260000亿元用科学记数法可表示是 　 　． 三．解答题（共2小题） 18．（2024•洪山区二模）计算：． 19．（2024•洪山区二模）先化简，再求值：（1），其中x满足x2﹣x﹣1＝0． 湖北省武汉市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024•洪山区二模）芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石．目前我国的芯片制造工艺已经达到了14nm（纳米），已知 1nm＝1×10﹣9m，将14nm用科学记数法可表示（　　）m． A．14×10﹣9 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．1.4×10﹣8 【解答】解：14nm＝14×1×10﹣9m＝1.4×10﹣8m． 故选：D． 2．（2024•洪山区二模）下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣3 【解答】解：A、|2|＝2；B、||；C、|0|＝0；D、|﹣3|＝3； ∵02＜3， ∴四个数中绝对值最大的是﹣3． 故选：D． 3．（2024•洪山区二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x≥1 【解答】解：∵代数式有意义， ∴x﹣1≥0，且x﹣2≠0， 解得：x≥1且x≠2． 故选：B． 4．（2024•洪山区二模）下列运算一定正确的是（　　） A．3a2+4a2＝7a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）4＝a7 D．a•a3＝a4 【解答】解：A、3a2+4a2＝7a2，故此选项不符合题意； B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项不符合题意； C、（a3）4＝a12，故此选项不符合题意； D、a•a3＝a4，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（2024•江汉区二模）下列运算正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a5 B．a3÷a＝a C．（﹣m2）3＝﹣m6 D．（﹣2ab）2＝4ab2 【解答】解：A．2a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意； B．a3÷a＝a2，故本选项不符合题意； C．（﹣m2）3＝﹣m6，故本选项符合题意； D．（﹣2ab）2＝4a2b2，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．（2024•江岸区二模）下列计算结果是x5的为（　　） A．x10÷x2 B．x2•x3 C．（x2）3 D．x6﹣x 【解答】解：A、x10÷x2＝x8，故此选项不合题意； B、x2•x3＝x5，故此选项符合题意； C、（x2）3＝x6，故此选项不合题意； D、x6和x不是同类项，不能合并，故此选项不合题意； 故选：B． 7．（2024•江汉区二模）下列运算正确的是（　　） A．a10÷a2＝a5 B．a2+a2＝a4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2）3＝a6 【解答】解：A．a10÷a2＝a8，故本选项不合题意； B．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意； C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意； D．（a2）3＝a6，故本选项符合题意． 故选：D． 8．（2024•江汉区二模）下列计算（3a3）2正确的是（　　） A．3a6 B．6a5 C．8a9 D．9a6 【解答】解：（3a3）2＝9a6， 故选：D． 二．填空题（共9小题） 9．（2024•江岸区二模）计算的结果是 　　． 【解答】解： ． 故答案为：． 10．（2024•江汉区二模）我国航天事业发展越来越吸引人们关注，刚返回地面的神舟17号三名航天员接受采访的短视频最近在短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法可表示是 　1.5×106　． 【解答】解：150万＝1500000＝1.5×106， 故答案为：1.5×106． 11．（2024•江汉区二模）计算的结果是 　　． 【解答】解： • ， 故答案为：． 12．（2024•洪山区二模）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2024＝　　． 【解答】解：∵a1＝3， ∴， ， ， ， ∴该数列每4个数为1周期循环， ∵2024÷4＝506， ∴， 故答案为：． 13．（2024•江岸区二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，其中“14.12亿”用科学记数法表示为 　1.412×109　． 【解答】解：14.12亿＝1412000000＝1.412×109． 故答案为：1.412×109． 14．（2024•洪山区二模）分解因式：3a2﹣12＝　3（a+2）（a﹣2）　． 【解答】解：3a2﹣12＝3（a+2）（a﹣2）． 15．（2024•江汉区二模）写出一个比4小的正无理数　π（答案不唯一）　． 【解答】解：此题答案不唯一，举例如：、π等． 故答案为：π（答案不唯一）． 16．（2024•江汉区二模）计算的结果是 　　． 【解答】解： ． 故答案为：． 17．（2024•江汉区二模）据国家统计局2024年1月17日公布的数据，初步核算，2023年我国国内生产总值（GDP）约为1260000亿元．将1260000亿元用科学记数法可表示是 　1.26×1014　． 【解答】解：1260000亿＝126000000000000＝1.26×1014， 故答案为：1.26×1014． 三．解答题（共2小题） 18．（2024•洪山区二模）计算：． 【解答】解： ＝39+（4﹣2）﹣1 9+4﹣21 ＝﹣6． 19．（2024•洪山区二模）先化简，再求值：（1），其中x满足x2﹣x﹣1＝0． 【解答】解：（1） ＝（）• • ， ∵x2﹣x﹣1＝0， ∴x2＝x+1， ∴原式2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/7 16:01:10；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$