（易错讲义）第二单元 分数乘法-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第二单元 分数乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 九大易错小知识点 2 四大常考易错点 3 易错点1 3 易错点2 3 易错点3 4 易错点4 5 八大易错突破点 5 突破点一分数与整数的乘法及解决问题 5 突破点二分数与分数的乘法及解决问题 6 突破点三分数的连乘运算 7 突破点四解决求一个数的几分之几的问题 8 突破点五连续求一个数的几分之几的问题 9 突破点六分数乘法中的大小比较（因数和积的关系） 11 突破点七倒数的认识 11 突破点八倒数的运用（奥数思维） 12 易错知识点 九大易错小知识点 1、分数和整数相乘的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 （2）分数和整数相乘的计算方法。 整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 2、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 4、在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求问题有关，找准所乘分数对应的单位“1”。 5、计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 6、互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 7、非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 8、不能将互为倒数的两个数用等号连接。 9、因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。 易错点剖析 四大常考易错点 易错点1：计算分数与整数相乘时，不错把整数与分母相乘或分子与整数约分出现错误。 计算×7。 【错误答案】×7== 【错解分析】本题考查的是分数乘整数的计算能力。计算时分数乘整数时要注意，应用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【正确解答】×7== 易错点2：未找准单位“1”。 奶奶今年64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的。小明今年几岁？ 【错误答案】64×=8（岁）答：小明今年8岁。 【错解分析】本题错在求小明的年龄时没有找准单位“1”。本题已知奶奶今年+64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的，应把爸爸的年龄看作单位“1”。 【正确解答】64××=4（岁） 答：小明今年4岁。 易错点3：没有掌握分数乘分数的计算方法,导致出错。 计算下面各题。 【错误答案】 【错解分析】错解分析:错误解答第(1)题错在约分后,分子与分子相加,分母与分母相加;错误解答第(2)题错在将整数5与分子25进行了约分。在分数乘法中能约分的一般要先约分,但在约分的过程中应注意分母应与分子或整数约分,再用分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 【正确解答】 易错点4：对倒数的意义理解有误，导致表达时出错。 判断，所以是倒数。 【错误答案】正确 【错解分析】错解分析:错误解答没有理解倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的关系。在表述时一定要说明谁是谁的倒数，正确的表达是“。所以是的倒数”，或者说，所以互为倒数。 【正确解答】错误 易错题突破 八大易错突破点 突破点一分数与整数的乘法及解决问题 1．8030毫升＝( )升     立方米＝( )立方分米 2．棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 3．六年级（1）班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班的图书角里有( )本科技类书籍。 4．超市有120千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。第一天卖出了( )千克，第二天卖出了( )千克。 突破点二分数与分数的乘法及解决问题 5．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨( )吨，运来的苹果和梨一共( )吨。 6．根据×＝，可以推测出☆＝( )。 7．把一根米长的绳子平均剪成若干段，一共剪了5次，第2段是全长的，每段绳子长（    ）米。 8．一根铁丝长分米，如果用去分米，还剩( )分米。如果用去，用去( )分米。 突破点三分数的连乘运算 9．看图列的算式为：( )。 10．一件商品原价50元，先提价后又降价，现价是( )。 11．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的( )，剩下部分的长度是( )米。（一尺＝米） 12．有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是( )立方分米。 突破点四解决求一个数的几分之几的问题 13．我国科学家把青椒的种子放在火箭上发射至太空，从而获得称作“太空椒”的新品种。成熟的“太空椒”每个重量达千克，而普通的青椒只是它的。每个普通青椒比“太空椒”轻( )千克。 14．一本童话书共480页，如果第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了( )页，还剩全书的( )没有读。 15．到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有( )个实验项目。 16．把千克生姜平均分成3份，求每份是多少千克，就相当于求千克生姜的( )是多少，每份是( )千克。 突破点五连续求一个数的几分之几的问题 17．在人员密集的地方戴口罩对流行性疾病的传播有良好的防护作用。甜甜家一周用了42个医用口罩，爸爸用去了这些口罩的，甜甜用去的数量是爸爸的，甜甜用去了 个口罩。 18．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。 19．一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度都是下落高度的。第二次的反弹高度是( )m。 20．赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。 突破点六分数乘法中的大小比较（因数和积的关系） 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1   升( )125毫升   ( ) 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.83        ( )     ( ) 23．在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，a( )b。当括号里填“＞”号时，a( )b。当括号里填“＝”号时，a( )b。 突破点七倒数的认识 24．10的倒数是( )；( )的倒数是。 25．0.375的倒数是( )，3的倒数是( )，45秒＝( )分，公顷＝( )平方米。 26．填空。                   突破点八倒数的运用（奥数思维） 27．下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是 ，“c”代表的数是 。 28．（1）在方框里填上合适的分数。 （2）你所填的两个数的和是（    ），它的倒数是（    ）。 29．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第二单元 分数乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 九大易错小知识点 2 四大常考易错点 3 易错点1 3 易错点2 3 易错点3 4 易错点4 5 八大易错突破点 5 突破点一分数与整数的乘法及解决问题 5 突破点二分数与分数的乘法及解决问题 7 突破点三分数的连乘运算 9 突破点四解决求一个数的几分之几的问题 11 突破点五连续求一个数的几分之几的问题 13 突破点六分数乘法中的大小比较（因数和积的关系） 15 突破点七倒数的认识 16 突破点八倒数的运用（奥数思维） 17 易错知识点 九大易错小知识点 1、分数和整数相乘的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 （2）分数和整数相乘的计算方法。 整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 2、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 4、在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求问题有关，找准所乘分数对应的单位“1”。 5、计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 6、互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 7、非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 8、不能将互为倒数的两个数用等号连接。 9、因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。 易错点剖析 四大常考易错点 易错点1：计算分数与整数相乘时，不错把整数与分母相乘或分子与整数约分出现错误。 计算×7。 【错误答案】×7== 【错解分析】本题考查的是分数乘整数的计算能力。计算时分数乘整数时要注意，应用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【正确解答】×7== 易错点2：未找准单位“1”。 奶奶今年64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的。小明今年几岁？ 【错误答案】64×=8（岁）答：小明今年8岁。 【错解分析】本题错在求小明的年龄时没有找准单位“1”。本题已知奶奶今年+64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的，应把爸爸的年龄看作单位“1”。 【正确解答】64××=4（岁） 答：小明今年4岁。 易错点3：没有掌握分数乘分数的计算方法,导致出错。 计算下面各题。 【错误答案】 【错解分析】错解分析:错误解答第(1)题错在约分后,分子与分子相加,分母与分母相加;错误解答第(2)题错在将整数5与分子25进行了约分。在分数乘法中能约分的一般要先约分,但在约分的过程中应注意分母应与分子或整数约分,再用分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 【正确解答】 易错点4：对倒数的意义理解有误，导致表达时出错。 判断，所以是倒数。 【错误答案】正确 【错解分析】错解分析:错误解答没有理解倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的关系。在表述时一定要说明谁是谁的倒数，正确的表达是“。所以是的倒数”，或者说，所以互为倒数。 【正确解答】错误 易错题突破 八大易错突破点 突破点一分数与整数的乘法及解决问题 1．8030毫升＝( )升     立方米＝( )立方分米 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）8030÷1000＝8.03（升） 8030毫升＝8.03升 （2）×1000＝400（立方分米） 立方米＝400立方分米 2．棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；由此列式解答。 【解答】×12＝4（分米） ××6 ＝×6 ＝（平方分米） 棱长是分米的正方体棱长总和是4分米，表面积是平方分米。 3．六年级（1）班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班的图书角里有( )本科技类书籍。 【分析】根据题意，图书总本数的是科技类书籍，是文学类书籍，那么总本数一定是6和5的公倍数；先求出6和5的最小公倍数，再求出最小公倍数在110～130之间的倍数，也就是图书的总本数； 把总本数看作单位“1”，科技类书籍占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出科技类书籍的本数。 【解答】6和5的最小公倍数是：6×5＝30 总本数：30×4＝120（本） 110＜120＜130 科技类：120×＝20（本） 这个班的图书角里有20本科技类书籍。 4．超市有120千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。第一天卖出了( )千克，第二天卖出了( )千克。 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，第一天卖出了总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的质量；然后用总质量减去第一天卖出的质量，即是余下的质量； 把余下的质量看作单位“1”，第二天卖出了余下的，单位“1”已知，用余下的质量乘，求出第二天卖出的质量。 【解答】第一天卖出：120×＝24（千克） 余下：120－24＝96（千克） 第二天：96×＝32（千克） 第一天卖出了24千克，第二天卖出了32千克。 突破点二分数与分数的乘法及解决问题 5．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨( )吨，运来的苹果和梨一共( )吨。 【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，已知运来梨的吨数是苹果的，用运来的苹果质量乘就是运来梨的质量，再把运来两种质量的水果相加即可求出总数。 【解答】×＝（吨） ＋＝（吨） 运来梨吨，运来的苹果和梨一共吨。 6．根据×＝，可以推测出☆＝( )。 【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，据此计算再利用分数的基本性质计算解答。 【解答】分子：4×9＝36 所以分母为：330÷22＝15 则可以推测出☆＝15。 7．把一根米长的绳子平均剪成若干段，一共剪了5次，第2段是全长的，每段绳子长（    ）米。 【分析】剪了5次，绳子被平均分成6段。将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以6，求出第2段是这根绳子的几分之几； 每段是全长的，将全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，所以用全长乘，即可求出每段绳子的具体长度。 【解答】1÷6＝ ×＝（米） 所以，第2段是全长的，每段绳子长米。 【点评】本题考查了分数和除法的关系、分数乘法。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。 8．一根铁丝长分米，如果用去分米，还剩( )分米。如果用去，用去( )分米。 【分析】根据分数减法的意义，用即可求出剩下的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出用去的长度。 【解答】 （分米） （分米） 还剩分米，用去分米。 【点评】本题主要考查了分数减法和分数乘法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 突破点三分数的连乘运算 9．看图列的算式为：( )。 【分析】把合唱组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用合唱组的人数乘即可求出舞蹈组的人数，再把舞蹈组的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用舞蹈组的人数乘即可求出科普组的人数。 【解答】180×× ＝108× ＝72（人） 即科普组有72人。 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 10．一件商品原价50元，先提价后又降价，现价是( )。 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 又降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－）；单位“1”已知，用乘法求出现价。 【解答】50×（1＋）×（1－） ＝50×× ＝55× ＝49.5（元） 现价是49.5元。 【点评】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 11．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的( )，剩下部分的长度是( )米。（一尺＝米） 【分析】把整根木棒长度看作单位“1”，已知第一天取走整根木棒的一半，剩下整根木棒的，第二天取走第一天剩下的一半，第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，用×即可求出第二天剩下的长度占整根木棒的几分之几；第三天取走第二天剩下的一半，第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，用××即可求出第三天截取的长度是整根木棒的几分之几；用××也可求出第三天剩下的长度占整根木棒的几分之几，最后用×（××）即可求出第三天剩下的长度。 【解答】××＝ ×＝（米） 第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的，剩下部分的长度是米。 【点评】此题的关键是明确每一天取的长度都是前一天剩下的一半，然后再进一步解答。 12．有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是( )立方分米。 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出米深的水的体积，再化成立方分米，即可解答。 【解答】×× ＝× ＝（立方米） 立方米＝60立方分米 有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是60立方分米。 【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。 突破点四解决求一个数的几分之几的问题 13．我国科学家把青椒的种子放在火箭上发射至太空，从而获得称作“太空椒”的新品种。成熟的“太空椒”每个重量达千克，而普通的青椒只是它的。每个普通青椒比“太空椒”轻( )千克。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出每个普通的青椒的重量，再用每个成熟的“太空椒”的重量减去每个普通的青椒的重量，即可求出每个普通青椒比“太空椒”轻多少千克。据此解答。 【解答】 （千克） 即每个普通青椒比“太空椒”轻千克。 14．一本童话书共480页，如果第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了( )页，还剩全书的( )没有读。 【分析】把童话书的总页数看作单位“1”，两天一共读的页数占总页数的（＋），单位“1”已知，用总页数乘（＋），即可求出两天一共读的页数。 根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天读的页数占总页数的分率之和，即是还剩全书的几分之几没有读。 【解答】480×（＋） ＝480×（＋） ＝480× ＝140（页） 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 两天一共读了140页，还剩全书的没有读。 15．到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有( )个实验项目。 【分析】中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目， 首次太空授课占14个实验项目的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答解。 【解答】14×＝4（个） 所以首次太空授课有4个实验项目。 16．把千克生姜平均分成3份，求每份是多少千克，就相当于求千克生姜的( )是多少，每份是( )千克。 【分析】把千克生姜平均分成3份，就是把生姜看作单位“1”，平均分成3份，每份占，求每份是多少千克，就相当于求千克生姜的是多少，用×计算出每份的重量即可。 【解答】×＝（千克） 即，把千克生姜平均分成3份，求每份是多少千克，就相当于求千克生姜的是多少，每份是千克。 突破点五连续求一个数的几分之几的问题 17．在人员密集的地方戴口罩对流行性疾病的传播有良好的防护作用。甜甜家一周用了42个医用口罩，爸爸用去了这些口罩的，甜甜用去的数量是爸爸的，甜甜用去了 个口罩。 【分析】把口罩总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，利用口罩的总数乘求出爸爸用去多少个，再利用爸爸用去的数量乘即可求出甜甜用去的数量。 【解答】42×× ＝14× ＝10（个） 甜甜用去了10个口罩。 【点评】本题考查了连续求一个数的几分之几是多少的问题应用。 18．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。 【分析】根据题意，足球售价是120元，篮球的价格是足球的，用足球的价钱×，求出篮球的价钱，排球的价钱是篮球的，再用篮球的价钱×，即可求出排球的价钱。 【解答】120×× ＝96× ＝72（元） 【点评】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 19．一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度都是下落高度的。第二次的反弹高度是( )m。 【分析】把下落高度看作单位“1”，第一次反弹高度是下落高低的，用下落高度×，求出第一次反弹高度；再把第一次反弹高度看作单位“1”，第二次的反弹高度是第一次反弹高度的，用第一次反弹高度×，即可求出第二次反弹高度，据此解答。 【解答】2.5×× ＝2× ＝1.6（m） 一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度都是下落高度的。第二次的反弹高度是1.6m。 20．赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可得到参加器乐组的人数；同理，用参加器乐组的人数乘即可求出想参加体育组的人数。 【解答】18×× ＝12× ＝14（人） 则这个班中想参加体育组的有14人。 突破点六分数乘法中的大小比较（因数和积的关系） 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1   升( )125毫升   ( ) 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此填第一空； 1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，把括号两边的数化成同一单位，再进行比较大小，据此填第二空； 也可以根据分数乘法的计算方法，计算出得数，再进行比较，据此填第三空。 【解答】＜1 升＝125毫升 ＝，＝，＞4 ＞ 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.83        ( )     ( ) 【分析】分数与小数比较大小时，先把分数转化成小数，再比较大小；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，据此解答即可。 【解答】，所以； ，所以； ，所以。 23．在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，a( )b。当括号里填“＞”号时，a( )b。当括号里填“＝”号时，a( )b。 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数乘等于1的数，积等于原数。 分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数。据此解答。 【解答】通过分析可得： 在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，说明＜1，所以a＞b；当括号里填“＞”号时，说明＞1，所以a＜b；当括号里填“＝”号时，说明＝1，所以a＝b。 突破点七倒数的认识 24．10的倒数是( )；( )的倒数是。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【解答】10的倒数是；6的倒数是。 25．0.375的倒数是( )，3的倒数是( )，45秒＝( )分，公顷＝( )平方米。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。将0.375化成分数，再将分子、分母调换位置，即可求出0.375的倒数；将3化成假分数，再将分子、分母调换位置，即可求出3的倒数。 1分＝60秒  1公顷＝10000平方米  将高级单位化低级单位，乘进率，低级单位化高级单位，除以进率。 【解答】0.375＝    的倒数是　　0.375的倒数是 3＝   　　　　的倒数是 　　　3的倒数是 1分＝60秒   　     　45÷60＝0.75 　　   　 45秒＝0.75分 1公顷＝10000平方米   　　×10000＝6250   　　公顷＝6250平方米 26．填空。                   【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数的倒数，直接交换分子、分母的位置即可；求整数的倒数可将整数看成分母是1的假分数，再交换分子分母的位置求出整数的倒数；据此解答。 【解答】由分析可得：                   突破点八倒数的运用（奥数思维） 27．下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是 ，“c”代表的数是 。 【分析】根据正方体展开图可知，这个展开图属于1－4－1型，则中间4个小正方形中，相对的两个面中间会隔着一个面，即3和a相对，4和b相对，则剩下两个面就是2和c相对，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此即可求出a和c的代表的数。 【解答】由分析可知： 3和a相对，即3×a＝1，那么a＝1÷3＝ 2和c相对，即2×c＝1，那么c＝1÷2＝0.5 即a代表，c代表0.5。 28．（1）在方框里填上合适的分数。 （2）你所填的两个数的和是（    ），它的倒数是（    ）。 【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 乘积是1的两个数互为倒数；一个数的倒数就是把它们的分子、分母交换位置。 观察图形可知，0.3到0.4之间被平均分成10份，每份0.01，左边方框对应0.3右边第4份，表示0.34，用分数表示为；右边方框对应0.7，用分数表示为。据此解答即可。 【解答】由分析可得： （1）； （2）＋ ＝ ＝ ＝ 的倒数是。 即，填的两个数的和是，它的倒数是。 29．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的的倒数，交换分子、分母的位置即可；根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积，7是这两个自然数的和，据此解答。 【解答】与互为倒数；0没有倒数； 这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4。 两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是3和4。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$