第1章测试卷 三角形的初步知识　2024—2025学年浙教版数学八年级上册

第1章测试卷 三角形的初步知识 班级 学号 得分 姓名 一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( ) A. 2cm,5cm,5cm B. 3cm,4cm,5cm C. 2cm,4cm,6cm 2.△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断 3. 如图,将△ABC沿DE,HG,EF翻折,三个顶点均落在点O处,且EA 与EB 重合于线段EO,若∠DOH=78°,则∠FOG的度数为( ) A. 78° B. 102° C. 120° D. 112° 4.如图,已知△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF,则不一定正确的等式是( ) A. AC=DF B. AD=BE C. DF=EF D. BC=EF 5.如图,AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,则图中全等三角形共有( ) A. 2对 B. 3 对 C. 4对 D. 5对 6.已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11,则△BCD的周长是( ) A. 9 B. 14 C. 16 D.不确定 7.四根长度分别为3，4，6，x(x为正整数)的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则( ) A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10 C.组成的三角形中周长最大为 18 D.组成的三角形中周长最大为 16 8. 如图,已知点 D 在AC 上,点 B 在AE 上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC=( ) A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 9. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE 折叠压平,A与A'重合,若∠A=75°,则∠1+∠2等于( ) A. 150° B. 210° C. 105° D. 75° 10. 如图,在△ABC中,∠B>90°,CD 为∠ACB 的平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,则( ) 二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.将“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”改写成“如果……，那么……”的形式为 . 12. 如图,∠P=25°,∠C=45°,∠Q=20°,则∠PAQ= . 13. 如图,BC=EC,∠1=∠2,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 (只需填一个). 14. 如图,已知AB平分∠CAD,AC=AD,E在AB上,结论:①BC=BD;②CE=DE;③BA平分∠CBD;④AB所在的直线是CD 的垂直平分线.其中正确的是 (填序号) 15.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE 上,点 A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm. 16. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE⊥AC,垂足为E,若△ABC的面积为21,AB=6,AC=8,则 DE 的长为 . 三、全面答一答(本题有8小题，共66分) 17. (6分)如图,CE 是△ABC的外角∠ACD 的平分线,且CE 交 BA 的延长线于点 E, ,求∠BAC的度数. 18. (6分)如图,点 A,D,F,B在同一直线上, ,且 .求证: 19. (6分)如图所示,在 中: (1)用直尺和圆规画出BC边上的高AD 和角平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)； (2) 若 求 和 的度数. 20. (8分)如图,已知AD是BC边上的中线, 求证： 21. (8分)如图,已知. ,AC,BD交于点P,求证: 22. (10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:∠1=∠2. 23. (10分)如图,已知CA=CB,点E,F在射线CD上,满足∠BEC=∠CFA,且∠BEC+∠ECB+∠ACF=180°. (1) 求证:△BCE≌△CAF; (2) 试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由. 24. (12分)如图所示,在△ABC中,按以下步骤作图: ① 以点 B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点 N 为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E. ② 以点 B 为圆心，BA 长为半径作弧交BE 于点D，连结CD.请你观察图形，解答下列问题： (1) 求证:△ABC≌△DBC; (2) 若∠A=100°,∠E=50°,求∠ACB的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$