四川省成都市成都实验外国语学校西区2024-2025学年上学期新七年级分班（奖学金）模拟数学试题（三）

成都某实验外国语学校西区 初2025级新初一分班(奖学金)模拟数学 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题2分,共10分) 1.(公因数)多功能教室长12米,宽8米,计划在地面上铺方砖,要求都用整块的方砖,且恰好铺满,方砖的边长可以是（ ）。 A.70厘米 B.80厘米 C.60厘米 D.90厘米 2.(质数与合数)下列把合数写成质数相乘的形式,哪个写的正确呢?( )。 A. B.97=197 C.35 =75 D. 0=0 3.(圆柱的体积)把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时,表面积减少了60平方厘米,原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A.200 B.150 C.450 D.60 4.(近似数)求 24 个偶数的平均数,保留一位小数得数是15.9,若保留两位小数得数应该是( )。 A. 15.91 B. 15.92 C. 15.93 D.15.94 5.(图形操作)把一张沿平行于长的方向已画2条三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯带,然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是( )。 A.需要剪2次(剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环) B.可以得到3个大小一样的纸环 C.可以得到2个大小一样的纸环 D.可以得到1个大纸环和1个小纸环 二、填空题(每小题2分,共20分) 6.(植树问题)如图,某公园有两段路,AB=175米,BC=125米,在这两段路上安装路灯,要求A,B,C三点各设一个路灯,相邻两个路灯间的距离都相等,则在这两段路上至少要安装路灯（ ）个。 7.(按比例分配)用36 cm 长的铁丝首尾相接围成一个长方形,长与宽的比是5:4,那么长方形的面积是（ ）. 8.(公倍数)在一次不到50人的书法比赛中,有的人获得一等奖,有的人获得二等奖,有的人获得三等奖,其余获得优胜奖,获得优胜奖的有（ ）人。 9.(商品问题)袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品: 袁老师 张老师 唐老师 2支口红和4支洗面奶 6支洗面奶 6支口红 每支口红比每支洗面奶贵9元，唐老师比袁老师多花（ ）元,袁老师比张老师多花（ ）元。 10.(等量代换)买2条毛巾,3块肥皂,要付18元;买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛中,肥皂都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾,1块肥皂要付（ ）元。 11.(浓度问题)甲瓶盐水浓度是12%,乙瓶盐水浓度是32%。当两瓶盐水混合时,盐水浓度为20%,如果把两瓶盐水各取出10升,再把剩下的盐水混合,这时盐水浓度为19%,乙瓶原来有盐水（ ）升。 12.(工程问题)一项特殊的工作必须日夜有人值守,如果安排8人轮流值班,当值班人员为3人,那么 平均每人每天工作（ ）小时。 13.(最值问题)A是乘积为2007的5个自然数之和,B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A,B两数之差的最大值是（ ）。 14.(植树问题)一条直线上有2016个点,在每两个点之间插入一个点,这样叫做一次操作,经过这样的3次操作,这条直线上共有（ ）个点。 15.(找规律)如图,摆一个正方形要用4根小棒,摆两个正方形要用7根小个正方根小棒，按此规律,摆8个正方形要用形用了（ ）根小棒，摆（ ）个正方形用了37根小棒。 三、计算题(共26分) 16.口算。(10分) 5.3-1.6= = 298 27:8.1= 17.能简算的要简算。(16 分) (1) (2) (3) (4) 四、图形题(共10分) 18.(圆柱和圆锥的体积)把一块长18.84厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米、高25厘米的圆柱形钢块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块,这个圆锥形钢块的高是多少厘米?(4分) 19.(组合图形求面积)图中长方形的长是20,宽是12,求它的内部阴影部分面积。(6分) 五、解答题(第20~21题每小题5分,第22~25题每小题6分,共34分) 20.(商品问题)刘老师家准备买一套商品房,房子总价是300万元。若一次性付清,则可以打九五折;若分期付款,则需交首付款120万元,且每月有7500元房贷,需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱? 21.(工程问题)甲油库存油112吨,乙油库存油80吨,每天从两个油库各运走8吨油,多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍? 22.(工程问题)做一批儿童玩具,甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件。如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成。现在决定三个组合做这批玩具,需要多少天完成? 23.(行程问题)客、货两车同时从甲、乙两地相对开出,在途中相遇后继续前进,各自到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,两次相遇地点相距 120 千米。客车每小时行60 千米,货车每小时行 48千米。求甲、乙两地的距离。 24.(牛吃草问题)一片牧草,每天在匀速生长,现在这片牧草可供120只羊吃20天或36头牛吃15天。如果一头牛吃的草量相当于4只羊吃的草量,那么这片牧场可供40头牛和32只羊吃多少天? 25.(浓度问题)小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤,妈妈说,当酸梅汤原汁和水的比是3:7时,口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳,小明应再往酸梅汤中加水多少毫升? 答案： 一、 1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 二、 6. 13 7. 80 8. 9 9. 18 36 10. 7.4 11. 24 12. 9 13. 1781 14. 16121 15. 25 12 三、 16. 3.7 1 7 5a 0.027 10 17. （1）5.4 （2）3.7 （3）2500 （4）24 四、 18. 24.375厘米 19. 120 五、 20. 15万元 21. 6天 22. 4天 23. 540千米 24. 可供40头牛和32只羊吃10天 25. 200毫升 学科网（北京）股份有限公司 $$