浙江省宁波市江北区实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

江北实验中学2022学年第一学期期始检测卷 九年级数学答题卷 一、 选择题（每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15 16. 17. 18. 毅 三、解答题（本题有6个小题，共46分） 19、(本题6分) D B (第19题图) 20、(本题6分) (1) (2) 21、(本题6分) (1) (2) 22、(本题8分) 北 (1) 巴 (2) D A 茶 (第22题图) 23、(本题10分) (1) 8 (第 23题图) (2) (3) 24、(本题10分) (1)() (2) (3) 擗 江北实验中学2022学年第一学期九年级数学期始测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则点在（ ） A. 第三象限 B. 第四象限 C. 第二象限 D. 第一象限 2. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图像的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知四边形是的内接四边形，的半径为6，，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形的顶点P在弧上，且不与M，N重合．顶点A，B分别在线段，上．当P点在弧上由M向N移动是，的值（ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 不变 D. 不能确定 5. 如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 6. 二次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 7. 二次函数，当x取时，函数值相等．则当x取时，函数值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，弦，垂足为E，， ，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. π 9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ） A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤ 10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，正确的是【 】 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是______． 12. 已知扇形的半径为，扇形的弧长为，则该扇形的面积是______． 13. 出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大． 14. 如图，在矩形中，已知，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转至图➀位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转至图➁位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是______． 15. 已知二次函数的图像经过原点，与x轴的一个交点为点A，抛物线的顶点为点B，则的面积为______． 16. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，在中，，，，把绕点O旋转后，得到，则点的坐标为______． 18. 如图，是的直径，，点A在上，，B为弧的中点，P是直径上一动点．则的最小值为______． 三、解答题（本题有6个小题，共46分） 19. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数． 20. 已知二次函数图像的顶点坐标为，且经过点． （1）求该二次函数解析式． （2）将该二次函数的图像向左平移几个单位能使平移后所得图像经过坐标原点？并求平移后图像对应的二次函数解析式． 21. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化． （1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少? 22. 如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响． （1）台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？ （2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台多长时间？ 23. 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度． 24. 已知函数，为常数， (1)该函数的图象与轴公共点的个数是___． A．0 B．1 C．2 D．1或2 (2)求证：不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上． (3)当时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围． 江北实验中学2022学年第一学期九年级数学期始测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】A在内 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6个小题，共46分） 【19题答案】 【答案】120°． 【20题答案】 【答案】（1） （2）将二次函数向左平移3个单位后所得图像经过坐标原点，则平移后的二次函数解析式为， 【21题答案】 【答案】（1）S=（2）当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2 【22题答案】 【答案】（1） （2）5小时 【23题答案】 【答案】（1）水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）；（2）为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内；（3）扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：， 该函数的图象的顶点坐标为． 把代入，得， 不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $