山东省日照市泰安路中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级上学期数学期末质量检测试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下面表格中． 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（ ） A. 5或7 B. 3或5 C. 5 D. 7 4. 若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 扩大6倍 5. 某种抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 15° 7. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（　　） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 9. 若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　） A. m＜2 B. m＜2且m≠0 C. m＞2 D. m＞2且m≠4 10. 如图，7张长为a，宽为的小长方形纸片不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S．当的长度变化时，按照同样的放置方式，若S始终保持不变，则a，b满足（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，高与相交于点H，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，边长为6的等边，F是边的中点，点D是线段上的动点，连接，在AD的右侧作等边，连接，下列说法正确的有（ ）个． ①；②；③；④的周长最小值为9；⑤当周长最小时，；⑥的大小随着点D的移动而变化 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上． 13. 分解因式__________． 14. 代数式有意义，则实数的取值范围是______． 15. 将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为________． 16. 如图，在中，，点P为边上的动点，点D为边上的动点，若，则的最小值为________． 三、解答题：本大题共6小题；共68分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17. （1）解分式方程：； （2）化简求值：，并在，，0，1，2中选取一个你喜欢的数作为a的值代入求值． 18. 如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）画出关于直线对称的． （2）若以N点为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为，则关于x轴对称，写出点的坐标． （3）在直线MN上找点P使最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出的最大值． 19. 2020年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城．针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有8人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服600套，现在每天能生产防护服450套．求原来生产防护服的工人有多少人？ 20. 如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且平分． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系，并说明理由． 21. 已知：多边形的外角和的平分线分别为BM，DN． （1）若多边形为四边形ABCD． ①如图①，，BM与DN交于点P，求的度数； ②如图②，猜测当和满足什么数量关系时，，并证明你的猜想． （2）如图③，若多边形是五边形ABCDG，已知，BM与DN交于点P，求的度数． 22. 如图1，在ABC中，，，点D是AB中点， （1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF. （i）求证：△BCD为等边三角形； （ii）随着点E位置的变化，的度数是否变化？若不变化，求出的度数； （2）DPAB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明. 八年级上学期数学期末质量检测试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下面表格中． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】3 三、解答题：本大题共6小题；共68分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2），当时，原式 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）画图见解析，3 【19题答案】 【答案】原来生产防护服的工人有人 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 是的中点， ， ，，， （2） 解： ，理由如下： 连接， ， 平分， ， ， ， ， ，，， ， ， ，， ， 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【22题答案】 【答案】 （1）（i）证明：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC，∠CBD=60°． ∵点D是AB中点， ∴BD=BC， ∴△BCD为等边三角形； （ii）∠DBF的度数不变，∠DBF=30°； （2） PQ=AP+ PE，证明： 连接BP，延长BP至F，使PF=PE，连接EF，如图所示： ∵在ABC中，，，点D是AB中点，DPAB， ∴AP=BP，∠ABP=∠A=30°， ∵∠FPE=∠A+∠ABP=30°+30°=60°， ∴△PEF为等边三角形， ∴PF=PE=EF,∠F=60°， ∵∠APQ=90°−∠A=60°， ∴∠F=∠QPE=60°， ∴∠BPQ=180°−∠APQ−∠FPE=60°， ∴∠BPQ=∠BEQ=60°， ∴∠Q=∠EBF， 在△BEF和△QEP中， ∴△BEF≌△QEP， ∴PQ=FB=BP+PF， ∵AP=BP，PE=PF， ∴PQ=AP+ PE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $