河南省鹤壁市外国语中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

初三第二次学习反馈（数学） 时间100分钟 满分120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 3. 下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（ ） A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 4. 若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 若（，，，均不为0），则（ ） A. B. C. D. 7. 在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm2，设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. （50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B. （50+2x）（40+2x）＝3000 C. （50﹣x）（40﹣x）＝3000 D. （50+x）（40+x）＝3000 8. 已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（ ） A. 7 B. C. 6 D. 9. 若实数满足，则的值是（ ） A. 1 B. -3或1 C. -3 D. -1或3 10. 某商场在销售一种糖果时发现，如果以元的单价销售，则每天可售出，如果销售单价每增加元，则每天销售量会减少．该商场为使每天的销售额达到元，销售单价应为多少？设销售单价应为元，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=5，DE=2，AC=15，则EF=_______． 12. 一元二次方程的解为__________． 13. 已知＝，则＝________． 14. 定义运算“☆”的运算法则为，则______． 15. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）（公式法）； （4）（配方法）． 18. 已知：关于的方程有实数根．求的取值范围： 19. 如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． （1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）在问题（1）中，的面积能否等于？请说明理由． 20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同，在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒，设猪肉粽每盒售价元，表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元）． （1）猪肉粽和豆沙粽每盒的进价分别为__________元和__________元； （2）若每盒利润率不超过，问猪肉粽价格为多少元时，商家每天获利1350元？ （3）若满足，求商家每天的最大利润． 21. 先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： (1)的有理化因式是 _______； (2)化去式子分母中的根号： _____．（直接写结果） (3) （填或） (4)利用你发现的规律计算下列式子的值： 初三第二次学习反馈（数学） 时间100分钟 满分120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】x=或x=2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），． （4），． 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】（1） （2）不能 设后，的面积等于根据题意，得， ， ． 此方程无实数根， 的面积不能等于． 【20题答案】 【答案】（1）40，30； （2）猪肉粽价格为55元时，商家每天获利1350元； （3）最大利润为1750元． 【21题答案】 【答案】（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $