山东省日照市北京路中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级（上）数学期末检测题 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值是零，则a的值为（　　） A. 8 B. 3 C. D. 4. 若，则a、b的值分别为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. 如果是完全平方式，那么n的值是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 7. 假期，几名同学包租一辆车旅游，车的租金为元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了元车费，设原来计划租车的人数为 x 人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在多项式①，②，③，④，⑤中，能用平方差公式分解因式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若分式方程有增根，则m的值是（ ） A. 4 B. 1 C. －1 D. －3 11. 如图，△ABC的面积为1，AP垂直于∠ACB的平分线CP于点P，则△BPC的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，、的角平分线、交于点P，下列结论： ①平分； ②点P到三边所在直线的距离相等； ③若、分别垂直，于M、N，则； ④． 其中正确的是（　　） A. 只有①②③ B. 只有①③④ C. 只有②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 计算：___________． 14. 如图，在中，已知，则的度数为________． 15. 如果x+＝3，则的值等于_____ 16. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，边BC的长为10cm，面积是40cm2，AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小为_____cm． 三、解答题（共6小题，满分68分） 17. 分解因式 （1）； （2）． 18. 解分式方程 （1）； （2）． 19. 化简求值，其中． 20. 如图，已知∠A＝∠E，AB＝EB，点D在AC边上，且∠ABE＝∠CBD． （1）求证：△EBD≌△ABC． （2）如果O为CD中点，∠BDE＝65°，求∠OBC的度数． 21. 为了尽快修建一条全长米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少米． （1）甲乙两队各修道路多少米？ （2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多修米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的倍，乙队每天修建道路多少米？ 22. （1）如图（1），已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，且，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求证：． 八年级（上）数学期末检测题 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】13 三、解答题（共6小题，满分68分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）无解 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵∠ABE＝∠CBD， ∴∠ABE+∠ABD＝∠CBD+∠ABD， 即∠EBD＝∠ABC． 在△EBD和△ABC中， ， ∴△EBD≌△ABC（ASA）； （2）25° 【21题答案】 【答案】（1）甲队修道路米，则乙队修道路米； （2）乙队每天修建道路米 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵，直线，直线， ∴， ∴，且，， ∴， ∴，， ∵， ∴． （2）仍然成立，理由如下： ， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴． （3）证明：∵，， 又∵与都是等边三角形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，． ∴． ∴为等边三角形， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $