科学计数法、近似数讲义2024-2025学年北师大版数学七年级上册

科学记数法、近似数 【知识点梳理】 知识点一 科学记数法 科学记数法：把一个数表示或a×(1≤|a|＜10，n为正整数)的形式，叫做科学记数法。 科学记数法a×：1≤|a|＜10，n数小数点移动位数。 如：200000=2×；-10200000=-1.02× 知识点二 近似数 （1）准确数：与实际完全符合的数 （2）近似数：与实际接近的数 （3）精确度：近似数与准确数的接近程度，为精确度，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 【例题精讲与精练】 知识点一 科学记数法 【例题1】（2022•武城县模拟）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　） A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105 【例题精练】 1、（2023广东佛山）某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2、（2023佛山三水）杭州亚运会上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者动人的身影，他们在各自岗位上展现开放、阳光、向上的风采．将37600用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3、（2024•威县校级模拟）若一个整数20240…0用科学记数法表示为2.024×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．7 B．8 C．10 D．11 【例题2】（2024•连州市二模）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为8.016×109元，创造了新的春节档票房纪录，8.016×109的原数为（　　） A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．80160000000 【例题精练】 1、（2023春·河南商丘·七年级统考期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（  ） A．576000 B．576万 C．57600000 D．57.6万 【例题3】（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒次，它工作可进行________次运算.（结果用科学记数法表示） 【例题精练】 1、（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，，2，，5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（    ） 【例题4】比较大小：9.523× 1.002× 【例题精练】 1、比较大小：-8.76× -1.03× 【例题5】（23-24七年级下·云南文山·阶段练习）卫星绕地球运动的速度是，求卫星绕地球运行走过的路程．（结果用科学记数法表示．） 【例题精练】 1、一个长方形，长方形的长，长方形的宽，求这个长方形的面积（结果用科学记数法表示．） 2、地球的质量为6×亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×倍，则太阳的质量为多少亿吨？ 知识点二 近似数 【例题1】（2023秋•溧阳市期末）由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（　　） A．10 000 B．100 C．0.01 D．0.000 1 【例题精练】 1、一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取 　 　． 2、（23-24七年级上·全国·假期作业）用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 科学记数法、近似数 【知识点梳理】 知识点一 科学记数法 科学记数法：把一个数表示或a×(1≤|a|＜10，n为正整数)的形式，叫做科学记数法。 科学记数法a×：1≤|a|＜10，n数小数点移动位数。 如：200000=2×；-10200000=-1.02× 知识点二 近似数 （1）准确数：与实际完全符合的数 （2）近似数：与实际接近的数 （3）精确度：近似数与准确数的接近程度，为精确度，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 【例题精讲与精练】 知识点一 科学记数法 【例题1】（2022•武城县模拟）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　） A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105 解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109． 故选：B． 【例题精练】 1、（2023广东佛山）某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 答案：解：29600000用科学记数法表示为． 故选：B． 2、（2023佛山三水）杭州亚运会上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者动人的身影，他们在各自岗位上展现开放、阳光、向上的风采．将37600用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 答案：【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选∶C． 3、（2024•威县校级模拟）若一个整数20240…0用科学记数法表示为2.024×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．7 B．8 C．10 D．11 答案：解：∵2.024×1010＝20240000000， ∴原数中“0”的个数为8． 故选：B． 【例题2】（2024•连州市二模）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为8.016×109元，创造了新的春节档票房纪录，8.016×109的原数为（　　） A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．80160000000 答案：将8.016×109化成原数即可． 【解答】解：8.016×109＝8016000000， 故选：C． 【例题精练】 1、（2023春·河南商丘·七年级统考期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（  ） A．576000 B．576万 C．57600000 D．57.6万 答案：解：=5760000=576万． 故选：B． 【例题3】（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒次，它工作可进行________次运算.（结果用科学记数法表示） 答案：解：， （次）， 答：它工作可进行次运算． 【例题精练】 1、（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，，2，，5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（    ） A．千焦 B．千焦 C．千焦 D．千焦 答案：解：根据题意，需要提供千焦的能量，需要提供千焦的能量，需要提供千焦的能量，需要提供千焦的能量， ∴， 故选：B． 【例题4】比较大小：9.523× 1.002× 答案：＜ 【例题精练】 1、比较大小：-8.76× -1.03× 答案：＞ 【例题5】（23-24七年级下·云南文山·阶段练习）卫星绕地球运动的速度是，求卫星绕地球运行走过的路程．（结果用科学记数法表示．） 答案：由题意可得， (米). 答：卫星绕地球运行所行的路程是米. 【例题精练】 1、一个长方形，长方形的长，长方形的宽，求这个长方形的面积（结果用科学记数法表示．） 答案： (米). 2、地球的质量为6×亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×倍，则太阳的质量为多少亿吨？ 答案：1.98×亿吨 知识点二 近似数 【例题1】（2023秋•溧阳市期末）由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（　　） A．10 000 B．100 C．0.01 D．0.000 1 答案：解：近似数8.01×104精确到百位． 故选：B． 【例题精练】 1、一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取 　 　． 答案：解：设这个数为a，则1.2695≤a＜1.2705， 所以这个数最小可以取1.2695． 故答案为：1.2695． 2、（23-24七年级上·全国·假期作业）用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328（精确到0.01）； (2)7.9122（精确到个位）； (3)47155（精确到百位）； (4)130.06（精确到0.1）； (5)4602.15（精确到千位）． 答案： (1)0.63 (2)8 (3) (4)130.1 (5) 2 学科网（北京）股份有限公司 $$