四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

眉山冠城七中实验学校初二上半期测试题 数学 一、选择题 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 1.414 C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 平方根等于它本身的数只有0 B. 绝对值最小的实数是零 C. 不带根号的数都是有理数 D. 1的算术平方根是1 5. 如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（　　） A. B. C. D. 6. 的计算结果是（ ） A. B. 3 C. － D. －3 7. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. （a ＋3）（a －3）＝a2﹣9 B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. x2﹣x＝x（x﹣1） D. x2﹣2x＋1＝x（x﹣2）＋1 8. 如图，相交于点O，，若，则的长为（　　） A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 9. 若，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 10. 若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（　　） A. 12 B. ±12 C. ±6 D. 6 11. 图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A. 4ab B. (a+b)2 C. a2-b2 D. (a-b)2 12. 已知，且，则 -的值为（       ） A. 2022 B. -2022 C. 4044 D. -4044 二、填空题 13. 因式分解2x2﹣4x的结果是 _____． 14. 已知、为实数，且，则______． 15. 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，能运用ASA直接说明△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ___________．（不添加任何字母和辅助线） 16. 已知：，则______． 17. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为________． 18. 如图，，，，与相交于点，与相交于点，则___________. 三．解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值：[（3a﹣b）（a﹣2b）﹣b（a+2b）﹣a]÷2a，其中a＝，b＝﹣1． 22. 已知的平方根为，的算术平方根为2． （1）求，的值； （2）求的平方根． 23. 如图，已知AE=CF，AD=CB，AD∥CB，求证：DF∥BE． 24. （1）若，，则的值． （2）已知，，求的值． 25. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 26. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值． 原式．可知当时，有最小值，最小值是－8． （1）分解因式：______． （2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数． （3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 眉山冠城七中实验学校初二上半期测试题 数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题 【13题答案】 【答案】2x（x﹣2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】∠ADC=∠AEB 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三．解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】a﹣4b﹣，原式＝4 ． 【22题答案】 【答案】（1），； （2） 【23题答案】 【答案】 证明：∵AE=CF， ∴AE＋EF＝CF＋EF， 即AF＝CE 又∵CB∥AD ∴∠A=∠C 在△ADF和△EBC中， ∴△ADF≌△EBC (SAS)． ∴∠DFE=∠BEF． ∴ DF∥BE． 【24题答案】 【答案】（1）50；（2）2 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵E为中点， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 解： ， ∵， ∴， ∴多项式的值总为正数； （3），最小值为5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $