河南省鹤壁市外国语中学2022-2023学年八年级上学开学考试数学试题

数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子：①；②；③；④．其中，方程有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1 C. ，去分母，得4(x+1)=3x-1 D. 方程，未知数系数化为1，得x=-10 3. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（ ） A. 2 B. –4 C. 0 D. 5 5. 已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A. 90°﹣α B. α C. 180°﹣α D. 2α 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知是方程的解，则__________． 12. 设，当时，；当时，．当时，求的值是______________. 13. 不等式的非负整数解为______． 14. 已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为_______． 15. 如图，在三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为，则的周长是_______． 三、解答题（本大题共6小题，满分55分） 16. （1）解方程：； （2）解方程组 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 学校拟购买A，B两种防疫物品．如果购买A种防疫物品60件，B种防疫物品45件，那么共需1140元；如果购买A种防疫物品45件，B种防疫物品30件，那么共需840元． （1）求A，B两种防疫物品每件各多少元； （2）若购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，则A种防疫物品最多能购买多少件？ 19. 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： 佳佳：我把一个多边形的各内角相加，所得的和为； 明明：什么？不可能的！虽然你的运算正确，但是你错把一个外角当成一个内角了！ （1）“多边形内角和为”，为什么不可能？ （2）佳佳求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角的那个外角为多少度？ 20. 如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 21. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； （2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数； （3）深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？ 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0，1，2，3 【14题答案】 【答案】##1260度 【15题答案】 【答案】14 三、解答题（本大题共6小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】，将不等式解集表示在数轴上如图： 【18题答案】 【答案】（1）A种防疫物品每件16元，B两种防疫物品每件4元 （2）A种防疫物品最多购买383件 【19题答案】 【答案】（1） 解：设多边形的边数为n， 由题意得：， 解得：， ∵n为整数， ∴多边形内角和为是不可能的； （2）佳佳求的是十三边形或十四边形的内角和 （3）或 【20题答案】 【答案】（1）如图①， （2）如图②， （3）如图③， 【21题答案】 【答案】（1）105° （2）150° （3）75°或255° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $