专题06 平面直角坐标系与函数（5大考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（四川专用）

专题06 平面直角坐标系与函数 思维导图 考点1 判断点的象限 1．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·四川攀枝花·中考真题）若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·四川眉山·中考真题）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022·四川乐山·中考真题）点A(﹣1，2)所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2024·四川遂宁·中考真题）反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第 象限． 6．（2023·四川巴中·中考真题）已知为正整数，点在第一象限中，则 ． 7．（2022·四川广安·中考真题）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第 象限． 考点2 在坐标系中的几何坐标 1．（2023·四川自贡·中考真题）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 2．（2022·四川巴中·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3.（2022·四川绵阳·中考真题）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）．则顶点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川甘孜·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ． 5．（2023·四川·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为 ．    6．（2023·四川凉山·中考真题）如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是 ．    7.（2017·四川绵阳·中考真题）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是 ． 考点3 坐标系中的规律 1．（2023·四川达州·中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 2．（2024·四川广安·中考真题）已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为 ． 3．（2023·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为 ．    考点4 函数中的行程问题 1．（2023·四川自贡·中考真题）如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（    ）    A．小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C．报亭到小亮家的距离是米 D．小亮打羽毛球的时间是分钟 2．（2022·四川攀枝花·中考真题）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系：折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（    ） A．货车出发1.8小时后与轿车相遇 B．货车从西昌到雅安的速度为 C．轿车从西昌到雅安的速度为 D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有 3．（2022·四川巴中·中考真题）甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地 4．（2022·四川乐山·中考真题）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（    ） A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 5．（2024·四川资阳·中考真题）小王前往距家2000米的公司参会，先以（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 分钟．    考点5 函数中的图像 1．（2024·四川凉山·中考真题）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（    ） A．B．C． D． 2．（2024·四川广安·中考真题）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（    ）    A．B．C． D． 3.（2024·四川广元·中考真题）如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（    ） A．5 B．7 C． D． 4．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2023·四川·中考真题）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）    A．   B．   C．  D．   6．（2023·四川遂宁·中考真题）如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（2012·甘肃兰州·中考真题）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（    ） A．B．C． D． 8．（2022·四川雅安·中考真题）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（    ） A．  B．  C．   D．   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 平面直角坐标系与函数 思维导图 考点1 判断点的象限 1．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， 解得，， ∴点在第四象限， 故选：D 2．（2022·四川攀枝花·中考真题）若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据点在第一象限，得到，，即可得到点所在的象限． 【详解】解：点在第一象限内， ，， ， 点所在的象限是：第二象限． 故选：B． 【点睛】此题考查了已知点所在是象限求参数，根据点坐标判断点所在的象限，正确理解点的坐标与点所在象限的关系是解题的关键． 3．（2022·四川眉山·中考真题）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可． 【详解】∵一次函数的值随的增大而增大， ∴ 解得： ∴在第二象限 故选：B 【点睛】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键． 4．（2022·四川乐山·中考真题）点A(﹣1，2)所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：点A（﹣1，2）的横坐标小于0，纵坐标大于0，点（﹣1，2）所在的象限是第二象限． 故选：B． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 5．（2024·四川遂宁·中考真题）反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第 象限． 【答案】四/ 【分析】本题考查了反比例函数的性质，点所在的象限，根据反比例函数的性质得出，进而即可求解． 【详解】解：∵反比例函数的图象在第一、三象限， ∴ ∴ ∴点在第四象限， 故答案为：四． 6．（2023·四川巴中·中考真题）已知为正整数，点在第一象限中，则 ． 【答案】 【分析】根据点在第一象限，则，根据为正整数，则，即可． 【详解】∵点在第一象限中， ∴， ∴， ∵为正整数， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是掌握点的坐标的性质． 7．（2022·四川广安·中考真题）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第 象限． 【答案】二 【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解． 【详解】解：∵点P（m+1，m）在第四象限， ∴，解得：， ∴， ∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限． 故答案为：二 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键． 考点2 在坐标系中的几何坐标 1．（2023·四川自贡·中考真题）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形的性质，结合坐标的意义即可求解． 【详解】解：∵边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合， ∴ ∴, 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握正方形的性质，数形结合是解题的关键． 2．（2022·四川巴中·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据得出，根据，得出，根据、两点纵坐标分别为1、3，得出，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵、两点纵坐标分别为1、3， ∴， ∴， 解得：， ∴点的纵坐标为6，故C正确． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平面直角坐标系中点的坐标，根据题意得出，是解题的关键． 3.（2022·四川绵阳·中考真题）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）．则顶点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正六边形的性质以及坐标与图形的性质进行计算即可． 【详解】解：如图，连接BD交CF于点M，交y轴于点N，设AB交x轴于点P， 根据题意得：BD∥x轴，AB∥y轴，BD⊥AB，∠BCD=120°，AB=BC=CD=4， ∴BN=OP，∠CBD=CDB=30°，BD⊥y轴， ∴， ∴， ∵点A的坐标为（2，-3）， ∴AP=3，OP=BN=2， ∴，BP=1， ∴点C的纵坐标为1+2=3， ∴点C的坐标为． 故选：A 【点睛】本题考查正多边形，勾股定理，直角三角形的性质，掌握正六边形的性质以及勾股定理是正确计算的前提，理解坐标与图形的性质是解决问题的关键． 4．（2023·四川甘孜·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ．    【答案】 【分析】根据点的坐标是，可得的长，再根据菱形的四条边都相等即可得点的坐标． 【详解】解：点的坐标是， ， 四边形为菱形， ，， 则点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质． 5．（2023·四川·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为 ．    【答案】 【分析】根据已知条件得出，根据等面积法得出，设，则，进而即可求解． 【详解】解：∵点，点， ∴， ， ∵， ∴， 过点作于点，    ∵，是的角平分线， ∴ ∵ ∴ 设，则， ∴ 解得：或（舍去） ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了正切的定义，角平分线的性质，勾股定理，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 6．（2023·四川凉山·中考真题）如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是 ．    【答案】 【分析】根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点的纵坐标与点的纵坐标相等，且，即可得到结果． 【详解】解：在中，，， ， ， 点的纵坐标与点的纵坐标相等， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和坐标与图形的性质，此题充分利用了“平行四边形的对边相等且平行”的性质． 7.（2017·四川绵阳·中考真题）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是 ． 【答案】（7，4） 【详解】试题分析：∵四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），∴BC=OA=6，6+1=7，∴点B的坐标是（7，4）；故答案为（7，4）． 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质． 考点3 坐标系中的规律 1．（2023·四川达州·中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径，得到，，得出半径，再计算弧长即可． 【详解】解：由图可知，曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径， ，，，， ，，，， ， ，， 故的半径为， 的弧长． 故选A 【点睛】此题主要考查了弧长的计算，弧长的计算公式：，找到每段弧的半径变化规律是解题关键． 2．（2024·四川广安·中考真题）已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为 ． 【答案】 【分析】直线直线可知，点坐标为，可得，由于是等边三角形，可得点，把代入直线解析式即可求得的横坐标，可得，由于是等边三角形，可得点；同理，，发现规律即可得解，准确发现坐标与字母的序号之间的规律是解题的关键． 【详解】解：∵直线l：与x轴负半轴交于点， ∴点坐标为， ∴， 过，，作轴交x轴于点M，轴交于点D，交x轴于点N，    ∵为等边三角形， ∴ ∴， ∴ ∴， 当时，，解得：， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴当时，，解得：， ∴； 而， 同理可得：的横坐标为， ∴点的横坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，勾股定理的应用，等边三角形的性质，特殊图形点的坐标的规律，掌握探究的方法是解本题的关键. 3．（2023·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为 ．    【答案】 【分析】过点作轴，交直线于点，过点作轴于点，先求出，再根据等边三角形的性质、等腰三角形的判定可得，然后解直角三角形可得的长，即可得点的纵坐标，同样的方法分别求出点的纵坐标，最后归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：如图，过点作轴，交直线于点，过点作轴于点，   ， ， 当时，，即， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ，即点的纵坐标为， 同理可得：点的纵坐标为， 点的纵坐标为， 点的纵坐标为， 归纳类推得：点的纵坐标为（为正整数）， 则点的纵坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点坐标的规律探索、等边三角形的性质、正比例函数的应用、解直角三角形等知识点，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 考点4 函数中的行程问题 1．（2023·四川自贡·中考真题）如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（    ）    A．小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C．报亭到小亮家的距离是米 D．小亮打羽毛球的时间是分钟 【答案】D 【分析】根据函数图象，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 从函数图象可得出，小亮从家到羽毛球馆用了分钟，故该选项正确，不符合题意；     B. （米/分钟）， 即小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米，故该选项正确，不符合题意； C. 从函数图象可得出，报亭到小亮家的距离是米，故该选项正确，不符合题意； D. 小亮打羽毛球的时间是分钟，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了函数图象，理解函数图像上点的坐标的实际意义，数形结合是解题的关键． 2．（2022·四川攀枝花·中考真题）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系：折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（    ） A．货车出发1.8小时后与轿车相遇 B．货车从西昌到雅安的速度为 C．轿车从西昌到雅安的速度为 D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有 【答案】D 【分析】结合函数图象，根据时间、速度、路程之间的关系逐项判断，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知， 货车从西昌到雅安的速度为：，故选项B正确，不合题意； 轿车从西昌到雅安的速度为：，故选项C正确，不合题意； 轿车从西昌到雅安所用时间为：， ，即A点表示， 设货车出发x小时后与轿车相遇，根据题意得： ，解得， 货车出发后与轿车相遇，故选项A正确，不合题意； 轿车到雅安20分钟后，货车离雅安的距离为：，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，解题的关键是理解题意，能够从函数图象中获取相关信息． 3．（2022·四川巴中·中考真题）甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地 【答案】C 【分析】根据函数图象得出甲比乙早1分钟出发，及列一元一次方程依次进行判断即可． 【详解】解：A、由图象得，甲比乙早1分钟出发，选项正确，不符合题意； B、由图可得，甲乙在t=2时相遇，甲行驶的时间为2分钟，乙行驶的时间为1分钟，路程相同， ∴乙的速度是甲的速度的2倍，选项正确，不符合题意； C、设乙用时x分钟到达，则甲用时（x+5+1）分钟， 由B得，乙的速度是甲速度的2倍， ∴乙用的时间是甲用的时间的一半， ∴2x=x+5+1， 解得：x=6， ∴甲用时12分钟，选项错误，符合题意； D、若甲出发时的速度为原来的2倍，此时甲乙速度相同， ∵甲比乙早1分钟出发， ∴甲比乙提前1分钟到达B地，选项正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查根据函数图象获取相关信息及一元一次方程的应用，理解题意，从图象获取相关信息是解题关键． 4．（2022·四川乐山·中考真题）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（    ） A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 【答案】D 【分析】结合函数关系图逐项判断即可． 【详解】A项，前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，则甲比乙的速度慢，故A项正确，故不符合题意； B项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，故不符合题意； C项，甲40分钟走了3.2千米，则其平均速度为：3.2÷40=0.08千米/分钟，故C项正确，故不符合题意； D项，经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，则甲比乙多走了0.4千米，故D项错误，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数的图像及其在行程问题中的应用，理解函数关系图是解答本题的关键． 5．（2024·四川资阳·中考真题）小王前往距家2000米的公司参会，先以（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 分钟．    【答案】5 【分析】本题考查了函数图象的识别，解题的关键是理解题意，读懂图象中每条线段蕴含的信息，灵活运用所学知识解决问题． 根据图象求出，进而得出小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达需要时间，即可解答． 【详解】解：根据题意可得：（米/分）， 小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达需要时间为：（分）， 由图可知，会议开始时间为出发后（分）， ∴若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有（分）， 故答案为：5． 考点5 函数中的图像 1．（2024·四川凉山·中考真题）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了函数图象，根据容器最下面圆柱底面积最小，中间圆柱底面积最大，最上面圆柱底面积最较大即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由容器可知，最下面圆柱底面积最小，中间圆柱底面积最大，最上面圆柱底面积最较大，所以一开始水面高度上升的很快，然后很慢，最后又上升的更快点， 故选：． 2．（2024·四川广安·中考真题）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了函数图象．由于压强与水面的高度成正比，而上下两个容器粗细不同，那么水面高度随时间变化而分两个阶段． 【详解】解：最下面的容器较粗，那么第一个阶段的函数图象水面高度随时间的增大而增长缓慢，用时较长，即压强随时间的增大而增长缓慢，用时较长， 最上面容器最小，则压强随时间的增大而增长变快，用时最短． 故选：B． 3.（2024·四川广元·中考真题）如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（    ） A．5 B．7 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查根据函数图象获取信息，完全平方公式，勾股定理， 由图象可知，面积最大值为6，此时当点P运动到点C，得到，由图象可知， 根据勾股定理，结合完全平方公式即可求解． 【详解】解：由图象可知，面积最大值为6 由题意可得，当点P运动到点C时，的面积最大， ∴，即， 由图象可知，当时，，此时点P运动到点B， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A 4．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】分段求出函数关系式，再观察图象可得答案． 【详解】解：当在上，即时，，当时，； 当在上，即时，， 当在上，即时，； 观察4个选项，符合题意的为D； 故选D 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是分段求出函数关系式． 5．（2023·四川·中考真题）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的图象上看，选出答案． 【详解】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽． 则注入的水量v随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢， 那么从函数的图象上看， C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合； A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件． 故选：D． 【点睛】本题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键． 6．（2023·四川遂宁·中考真题）如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图所示，过点C作于D，连接，先利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，即，进而利用等面积法求出，则可利用勾股定理求出；再证明四边形是矩形，得到，故当点P与点D重合时，最小，即最小，此时最小值为，，则点E的坐标为． 【详解】解：如图所示，过点C作于D，连接， ∵在中，， ∴， ∴是直角三角形，即， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴当最小时，即最小， ∴当点P与点D重合时，最小，即最小，此时最小值为，， ∴点E的坐标为， 故选C．      【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，矩形的性质与判断，垂线段最短，坐标与图形等等，正确作出辅助线是解题的关键． 7．（2012·甘肃兰州·中考真题）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据浮力的知识，铁块露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变． 因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度． 故选C． 8．（2022·四川雅安·中考真题）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据加速、匀速、减速时、速度随时间的变化情况即可求解． 【详解】解：由题意得： 刚开始加速行驶一段时间，则速度从0开始增加， 然后再匀速行驶，则此段时间速度不再增加， 汽车到达下一车站，则速度匀速减少到0， 乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则速度从0开始增加到一定速度后不在增加， 故选B． 【点睛】本题考查了函数的图象，找到速度变化的规律是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$