反比例 第二课时（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

课题 反比例第二课时 学习背景 上节课学生通过观经历反比例意义的构建过程、理解了反比例的意义。 课标链接与解读 知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。 数学思考 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。 问题解决 1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。 学习目标 1、通过具体问题使学生加深对反比例意义的理解，初步建立函数思想。 2、能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。 3、能根据有关反比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。 4、使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。 重难点 能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。 评价任务 1、通过学生思考、交流汇报来评价学生是否真正理解反比例的意义。 2、通过练习来评价学生是否能根据反比例的意义来判断两个相关联的量是否成反比例。分析、推理和判断能力是否得到提高。 学习过程设计 师生活动设计 设计意图 及评价要点 环节一 一．复习旧知 1、我们是怎样判断两个量是否成反比例的呢？ 2、正、反比例有什么共同点和不同点吗？ 进一步理解掌握反比例的意义。 环节二 二、探究新知 （一）、出示试一试问题一：买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 生独立思考，小组内与同学交流。 汇报交流： 预设：1、成反比例，苹果的数量随单价的变化而变化，买苹果的总钱数一定，所以成反比例。 2、列表格来说明。 假设总钱数是60元。 单价 12 10 6 4 数量 5 6 10 15 总价 60 60 60 60 乘积一定，成反比例。 (二)、问题二：奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读 1 2 3 4 未读 79 78 77 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 1、生独立完成表格。 2、观察交流，回答问题，并说明理由。 预设： 不成比例，虽然未读页数随已读页数的增加而减少，但是它们的积不一定，只是和一定，所以不成反比例。 小结：判断两个量成反比例的关键是看乘积是否一定。 (三)、举出生活中成正、反比例的例子。 1、教师应关注学生所举例子的合理性，说说自己是怎么想的。 2、找出正反比例的相同点和不同点。 3、一个量与另一个量的倒数成反比例，那么这两个量成什么关系？说明理由。 通过实例，引导学生怎样根据反比例的意义来判断两个相关联的量是否成反比例。 环节三 三、巩固练习 1、练一练第2题。 2、练一练第3题。说明理由时，语言合理即可。 3、练一练第4题。让学生感悟资源的紧缺，感悟国情，珍惜资源。 4、练一练第5题。说明在同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 四、总结 今天这节课你有什么收获？ 巩固提升 评估练习 一、判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。 （1）收入一定，支出和节余。 （2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 （3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 （4）一个数和它的倒数 （5）分子一定(分子不为0），分母和分数值 （6)分母一定，分子和分数值 （7）如果y=8x，x和y （8）如果y= 8/x，x和y 二、拓展练习 1、做一批零件，甲，乙工作效率的比是3:4，那么他们单独做这批零件所用时间的比是多少？ 2、在一定的距离内，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？ 1，甲，乙两地相距8000米，小刚和小强同时从甲地出发到乙地，小刚和小强的速度比是4:3，小刚到达乙地时，小强离乙地还有多少米？, 2，某公司原计划每天烧煤12吨，64天可烧完一批煤，公司对设备进行改进后，实际每天比原计划节约20%，这批煤实际少了多少天？ 通过练习，评价学生对学习目标的达成度。 学科网（北京）股份有限公司 $$