巩固培优提升：认识分数（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

认识分数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．分数的意义和读写 【知识点归纳】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示． 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份． 2．涂色部分表示分数 【知识点归纳】 1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。 3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。 3．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 4．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： 分母相同，分子大则分数大； 分子相同，则分母小的分数大。 第二部分 典型例题 例题1：张叔叔家有一个长方形鱼塘，长是28米，宽是长的。 （1）这个鱼塘底部的面积是多少？ （2）如果在鱼塘的底部铺面积是4平方分米的正方形地砖，至少需要多少块？ 【答案】（1）672平方米；（2）16800块。 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，求宽的长度：用28÷7×6，即可解答。 （2）4平方分米＝0.04平方米，用底面积÷0.04，即可解答。 【解答】解：（1）28÷7×6 ＝4×6 ＝24（米） 28×24＝672（平方米） 答：这个鱼塘底部的面积是672平方米。 （2）4平方分米＝0.04平方米 672÷0.04＝16800（块） 答：至少需要16800块。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 例题2：有两根同样长2米的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，用你喜欢的方式说明哪一根用去的多。 【答案】所以第二根用去的多。 【分析】用2米乘用去的，求出第二根用去的具体米数，再比较。 【解答】解：2（米） 所以第二根用去的多。 【点评】掌握分数大小比较的方法是解题关键。 例题3：奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 【答案】小文9岁，爸爸36岁。 【分析】把奶奶的年龄看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，因此，用奶奶的年龄除以8就是小文的年龄。爸爸年龄是小文的4倍，用小文的年龄乘4就是爸爸的年龄。 【解答】解：72÷8＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求小文的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。求一个数几倍是多少，用这个数乘倍数。 例题4：森林运动会上，小马和小鹿进行跑步比赛，跑相同的路程小马用了分钟，小鹿用了分钟，谁跑得快些？ 【答案】小马跑得快。 【分析】路程相同，用的时间少的跑的就快，据此比较两人用的时间即可。 【解答】解：分钟分钟 分钟（分钟） 分钟分钟，所以小马跑得快。 答：小马跑得快。 【点评】本题主要考查了学生对异分母分数大小比较方法的掌握。 第三部分 高频真题 1．一年一度的动物运动会如期召开，小猴和小山羊进行跑步比赛，在相同的时间内，小猴跑了全程的，小山羊跑了全程的。谁跑得快？ 2．学校舞蹈兴趣小组一共有24名同学，其中是女同学。在这个兴趣小组中，女同学有多少人？ 3．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其它噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占。影响城市环境的哪种噪声占比最大？ 4．五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 5．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出，《窗边的小豆豆》售出，上周哪种书售出得多？ 6．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 7．饲养场养兔54只，其中是白兔，饲养场养了多少只白兔？ 8．五（1）班有30个男生、25个女生，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？ 9．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？ 10．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 11．三（1）班共有20盆花，小雨浇了这些花的，浇了多少盆花？还剩多少盆花没有浇？ 12．一个小组有16人，其中男生有9人，女生有7人，女生人数是男生人数的几分之几？ 13．人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？ 14．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。 15．王爷爷的手机存储空间有64GB（GB是存储容量单位），各项内容的存储情况如图，其中音乐的存储空间占16GB。 （1）王爷爷的手机里图片占多少GB？ （2）音乐的存储空间是图片的几倍？ 16．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？ 17．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？ 18．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 19．池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？ 20．在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？ 21．学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了分，小明用了分，小东用了分，谁跳得快？请写出你的思考过程． 22．萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？ 23．五（1）班同学积极参加学校课后社团活动，参加机器人兴趣组的有13名同学，书法组有11名，儿童剧表演组有5名。 （1）参加儿童剧表演组的人数是参加机器人兴趣组的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 24．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请计算说明。 25．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？ 26．一杯纯芒果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯芒果汁？ 27．在2014年南京青奥会上，我国体育代表团获得35枚金牌，16枚银牌，14枚铜牌。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 28．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长几分之几米？ 29．五1班有男生24人，女生18人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 30．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 31．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？ 32．三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？ 33．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 34．平均每30只小猫中，有6只像它们的父亲，其余的像它们的母亲。像母亲的小猫占几分之几？ 35．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 36．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 37．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 38．东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的《数学故事》。东东看了这本书，小风看了这本书的。谁看的页数多？ 39．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 40．一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？ 41．糖果店运回一批糖果共45千克，卖了25千克，卖出的是这批糖果的几分之几？（结果约分成最简分数） 42．奇奇看一本60页的书，还剩12页没看，已经看了的占全书的几分之几？ 43．花圃里种了3种花。 （1）月季花的种植面积占花圃的。 （2）如果郁金香的种植面积占花圃的，那么百合花的种植面积占花圃的几分之几？ 44．一节课有40分钟，在课上，同学们做实验用了12分钟，小组讨论用了10分钟，老师讲解用了8分钟，其余时间用来练习巩固。练习巩固用了整节课时间的几分之几？ 45．从青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 46．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 47．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出 中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 48．乐乐一家三口帮助爷爷奶奶收南瓜，一共收了20个，拿出其中的送给姑姑。 （1）送给姑姑家多少个？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。 （2）邻居李奶奶家收的南瓜正好是姑姑家的4倍还多3个，李奶奶家收多少个南瓜？ 49．刘老师为鼓励小刚和小丽继续保持良好的学习状态，拿出一盒糖进行奖励，这盒糖一共有15块，小刚吃了这盒糖的，小丽吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？ 50．五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 51．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 52．甲、乙、丙、丁四人分吃一个西瓜，甲吃了这个西瓜的，乙和丙都吃了这个西瓜的，丁吃了这个西瓜的，甲、乙、丙、丁四人谁吃得多？ 53．以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算、比一比、今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 参考答案与试题解析 1．一年一度的动物运动会如期召开，小猴和小山羊进行跑步比赛，在相同的时间内，小猴跑了全程的，小山羊跑了全程的。谁跑得快？ 【答案】小山羊。 【分析】小猴跑的路程＝全程，小山羊跑的路程＝全程，由此解答本题。 【解答】解：把全程看作“1”，则 小猴跑的路程：1 小山羊跑的路程：1 因为，所以 （算法不唯一，合理即可） 答：小山羊跑得快。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 2．学校舞蹈兴趣小组一共有24名同学，其中是女同学。在这个兴趣小组中，女同学有多少人？ 【答案】16人。 【分析】根据题意，求女同学的人数，用24除以3乘2即可解答。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（人） 答：女同学有16人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 3．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其它噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占。影响城市环境的哪种噪声占比最大？ 【答案】城市生活噪声。 【分析】将影响该城市环境的所有噪声看作单位“1”，先用“1”减去生活噪声和交通噪声占的分率，求出其它噪声占的分率，然后比较三个分率的大小即可。 【解答】解：1 答：影响城市环境的城市生活噪声占比最大。 【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。 4．五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：20÷35 答：男生占全班人数的。 20÷（35﹣20） ＝20÷15 答：男生人数是女生人数的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 5．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出，《窗边的小豆豆》售出，上周哪种书售出得多？ 【答案】上周《列那狐的故事》售出得多。 【分析】因为两种书的本数一样多，所以只要比较和的大小，谁大，谁上周售出的多，据此解答。 【解答】解：； ，即，《列那狐的故事》售出得多。 答：上周《列那狐的故事》售出得多。 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 6．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 【答案】见试题解答内容 【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可． 【解答】解：根据分数的意义可知； 如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多； 如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多； 由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多； 所以，他们俩说的都不对． 【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较． 7．饲养场养兔54只，其中是白兔，饲养场养了多少只白兔？ 【答案】18只 【分析】把养兔的总只数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中2份。用总只数除以6求出1份的只数，再乘2就是2份的只数，即白兔只数。 【解答】解：54÷6×2 ＝9×2 ＝18（只） 答：饲养场养了18只白兔。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化为整数除法、乘法再解答。 8．五（1）班有30个男生、25个女生，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？ 【答案】1.2倍；。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算。 【解答】解：30÷25＝1.2 答：男生人数是女生的1.2倍。 25÷（30+25） ＝25÷55 答：女生人数是全班的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几倍及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 9．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？ 【答案】是；。 【分析】把80只千纸鹤看作单位“1'，根据分数乘法的意义，求出聪聪完成了80的是多少只，再加上明明折了64只，计算出两人折了多少只。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：8048（只） 48+64＝112（只） 112＞80 答：两人完成了任务。 （112﹣80）÷80 ＝32÷80 答：超额计划的。 【点评】本题考查了分数乘法的意义及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 10．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 【答案】2块，4块。 【分析】根据题意，求小雪吃了多少块西瓜，用8除以4即可解答；求小芸吃了多少块西瓜，用8除以2即可解答。 【解答】解：8÷4＝2（块） 8÷2＝4（块） 答：小雪吃了2块西瓜，小芸吃了4块西瓜。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 11．三（1）班共有20盆花，小雨浇了这些花的，浇了多少盆花？还剩多少盆花没有浇？ 【答案】8盆，12盆。 【分析】先求1份有多少盆花，用20除以5即可解答；再求2份是多少盆，用1份的盆数乘2即可解答；求还剩多少盆花没有浇，用总盆数减去浇的盆数即可解答。 【解答】解：20÷5×2 ＝4×2 ＝8（盆） 20﹣8＝12（盆） 答：浇了8盆花，还剩12盆花没有浇。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 12．一个小组有16人，其中男生有9人，女生有7人，女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用女生人数除以男生人数即可。 【解答】解：7÷9 答：女生人数是男生人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 13．人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用男生人数除以全班总人数即可。 【解答】解：26÷50 答：男生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 14．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。 【答案】 【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。 【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，如图： 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 15．王爷爷的手机存储空间有64GB（GB是存储容量单位），各项内容的存储情况如图，其中音乐的存储空间占16GB。 （1）王爷爷的手机里图片占多少GB？ （2）音乐的存储空间是图片的几倍？ 【答案】（1）8；（2）2。 【分析】（1）求王爷爷的手机里图片占多少GB，用64除以8即可解答； （2）求音乐的存储空间是图片的几倍，用除法计算即可解答。 【解答】解：（1）64÷8＝8（GB） 答：王爷爷的手机里图片占8GB。 （2）16÷8＝2 答：音乐的存储空间是图片的2倍。 【点评】此题考查了分数的意义的应用，要求学生能够掌握。 16．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？ 【答案】；。 【分析】中年级组人数+4＝高年级组人数，中年级组人数﹣6＝低年级组人数，中年级组人数÷高年级组人数＝中年级组人数是高年级组的几分之几；低年级组的人数÷总人数＝低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几。 【解答】解：32+4＝36（人） 32﹣6＝26（人） 26÷（26+32+36） ＝26÷94 答：中年级组人数是高年级组的，低年级组的人数占篮球社团总人数的。 【点评】关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 17．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，一共有28个字，其中一有9个，求这首诗中的“一”字占全诗总字数几分之几，用除法计算。 【解答】解：9÷28 答：这首诗中的“一”字占全诗总字数。 【点评】本题主要考查分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 18．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 【答案】 70人；40人。 【分析】将希望小学的学生总人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是六年级学生人数；再把六年级学生人数看作单位“1”，平均分成7份，其中的4份就是六年级女生人数，据此先画出数量关系图，然后列式计算即可。 【解答】解： 350÷5＝70（人） 答：六年级有70人。 70÷7×4 ＝10×4 ＝40（人） 答：六年级有女生40人。 【点评】本题考查了分数的意义。 19．池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有17条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先利用30﹣18求出黑鲤鱼总数，再利用黑鲤鱼的数量除以鲤鱼总数即可。 【解答】解：（30﹣18）÷30 ＝12÷30 答：黑鲤鱼占鲤鱼总数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 20．在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？ 【答案】小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。 【分析】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数再比较出三个数的大小，据此即可得解。 【解答】解：因为11.1，0.95 1.15米＞1.1米＞0.95米 答：他们的成绩排名依次是：小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。 【点评】此题主要考查小数大小的比较方法在实际生活中的应用。 21．学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了分，小明用了分，小东用了分，谁跳得快？请写出你的思考过程． 【答案】小东跳得最快． 【分析】比较小红、小明、小东所用时间的大小，判断谁跳得快一些即可． 【解答】解：， 即小东用时最短，小红用时最长， 根据工作量一定，工作时间和工作效率成反比， 可得小东跳得最快． 答：小东跳得最快． 【点评】主要考查学生当工作量一定时，工作时间和工作效率是成反比的． 22．萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用题目的总数减去做对的数量求出做错的数量再除以题目总数即可。 【解答】解：（50﹣45）÷50 ＝5÷50 答：萌萌答错的题数占总题数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 23．五（1）班同学积极参加学校课后社团活动，参加机器人兴趣组的有13名同学，书法组有11名，儿童剧表演组有5名。 （1）参加儿童剧表演组的人数是参加机器人兴趣组的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）；（2）书法组的人数占儿童剧表演组人数的几分之几？。（问题答案不唯一） 【分析】（1）利用参加儿童剧表演组的人数除以参加机器人兴趣组的人数即可； （2）可以模仿（1）提出：书法组的人数占儿童剧表演组人数的几分之几？（问题答案不唯一） 【解答】解：（1）5÷13 答：参加儿童剧表演组的人数是参加机器人兴趣组的。 （2）书法组的人数占儿童剧表演组人数的几分之几？ 11 答：书法组的人数占儿童剧表演组人数的。（问题答案不唯一） 【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 24．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请计算说明。 【答案】桃汁。 【分析】比较售出各种果汁所占分率的解答；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解： 因为，所以，因此桃汁售出多，多进桃汁。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 25．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？ 【答案】。 【分析】用总页数减去看了的页数，计算出剩下的页数；再用剩下的页数除以总页数，计算剩下的页数是这本故事书的几分之几即可。 【解答】解：（96﹣64）÷96 ＝32÷96 答：剩下的页数是这本故事书的。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用，关键是利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”解答。 26．一杯纯芒果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯芒果汁？ 【答案】杯。 【分析】把一杯果汁看作单位“1”，小明先喝了杯，还剩下（1）杯，即杯。兑满水又喝了一半，即又喝了杯的，根据分数乘法的意义，即（）杯。再把两次喝的杯数相加。 【解答】解： 答：小明一共喝了杯纯芒果汁。 【点评】弄清小明喝了杯，兑满水又喝了一半，又喝的杯数是关键。 27．在2014年南京青奥会上，我国体育代表团获得35枚金牌，16枚银牌，14枚铜牌。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】由题意可知，获得的奖牌总数为35+16+14＝65（枚），然后用金牌的数量除以奖牌的总数即可。 【解答】解：35÷（35+16+14） ＝35÷65 答：金牌数占奖牌总数的。 【点评】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 28．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长几分之几米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的；求每段的长度，用这根木料的长度除以平均分成的段数． 【解答】解：1÷4 3÷4（米） 答：每段是这个木料的，每段长米． 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 29．五1班有男生24人，女生18人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；求出全班人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数是全班人数的几分之几。 【解答】解：18÷24 24÷（24+18） ＝24÷42 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。 30．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 【答案】9本。 【分析】把故事书27本看作单位“1”，科技书的本数是27本的，也就是把27平均分成3份，其中的1份是科技书的本数。 【解答】解：27÷3＝9（本） 答：科技书有9本。 【点评】本题考查了分数的意义及除法的计算。 31．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于不知道两人各有多少钱，即不知道两个分数的单位“1”各是多少，所以无法确定谁捐的钱多． 如笑笔有48元钱，淘气有50元，笑笑捐了488元，淘气捐了5010元钱，则淘气捐的多；如果淘气有40元，则其捐了408元，两人捐的一样多． 【解答】解：由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道， 所以无法比较两人谁捐的多． 【点评】完成本题要注意题目中两个分数的单位“1”是不同的，且单位“1”的具体数量不知． 32．三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？ 【答案】25本。 【分析】把45本图书平均分成了9份，故事书占5份，先求1份有多少本图书，用45除以9即可解答，再乘5就求出5份有多少本。 【解答】解：45÷9×5 ＝5×5 ＝25（本） 答：故事书有25本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 33．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 【答案】；。 【分析】将长方形的纸先上下对折，再左右对折后，得到的小长方形的长是大长方形的一半，小长方形的宽也是大长方形的一半，所以小长方形的周长是大长方形的；两次对折将大长方形平均分成了4份，每一份是大长方形的，故小长方形的面积是大长方形的。 【解答】解：由分析可知，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的，每个小长方形的面积是大长方形面积的。 【点评】本题考查的是分数意义的应用。 34．平均每30只小猫中，有6只像它们的父亲，其余的像它们的母亲。像母亲的小猫占几分之几？ 【答案】。 【分析】用猫的总数减像父亲的小猫数量，求出像母亲的小猫数量，再除以猫的总数，即可求出像母亲的小猫占几分之几。 【解答】解：（30﹣6）÷30 ＝24÷30 答：像母亲的小猫占。 【点评】明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 35．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 【答案】28人，4人。 【分析】根据分数的意义，把32平均分成8份，老师的人数占其中的1份，学生的人数占其中的7份。 【解答】解：32÷8＝4（人） 4×7＝28（人） 答：学生有28人，老师有4人。 【点评】本题考查了分数的意义。 36．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：1÷7 5÷7（米） 答：每段占全长的；每段长米。 【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。 37．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 【答案】小丽说的对。 【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看和是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答即可。 【解答】解： 所以两位师傅用的时间一样长。 答：小丽说的对。 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 38．东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的《数学故事》。东东看了这本书，小风看了这本书的。谁看的页数多？ 【答案】小风看的多。 【分析】根据题意，因为都是把《数学故事》这本书看作单位“1”，直接比较两人看完的分数即可。 【解答】解： 因为，所以。 答：小风看的多。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用问题。 39．小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 【答案】不对，小明吃了个。 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解：1（个） 答：不对，小明吃了个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 40．一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？ 【答案】26支。 【分析】李老师王老师用去，李老师用去，是把粉笔总支数看作单位“1”，把总数48支平均分成8份，王老师用的占其中3份；平均分成6份，李老师用的占其中份，据此解答即可。 【解答】解：48÷8×3 ＝6×3 ＝18（支） 48÷6×1 ＝8×1 ＝8（支） 18+8＝26（支） 答：王老师，李老师一共用去26支。 【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 41．糖果店运回一批糖果共45千克，卖了25千克，卖出的是这批糖果的几分之几？（结果约分成最简分数） 【答案】。 【分析】根据分数与除法的关系，用卖出的质量除以糖果的总质量，即可计算出卖出的是这批糖果的几分之几。 【解答】解：25÷45 答：卖出的是这批糖果的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 42．奇奇看一本60页的书，还剩12页没看，已经看了的占全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用全书的页数减去还剩的页数求出已看的页数，再利用已看的页数除以全书的页数即可。 【解答】解：（60﹣12）÷60 ＝48÷60 答：已经看了的占全书的。 【点评】解答此题的关键是求出已看的页数。 43．花圃里种了3种花。 （1）月季花的种植面积占花圃的。 （2）如果郁金香的种植面积占花圃的，那么百合花的种植面积占花圃的几分之几？ 【答案】（1）； （2）。 【分析】（1）如图，月季花的种植面积占花圃总面积的一半，也就是。 （2）把花圃的总面积看作单位“1”，减去月季花种植面积的分率，再减去郁金香种植面积的分率，即可计算出百合花的种植面积占花圃的几分之几。 【解答】解：（1）月季花的种植面积占花圃的； （2） 答：百合花的种植面积占花圃的。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据分数的意义与分数减法的意义，列式计算。 44．一节课有40分钟，在课上，同学们做实验用了12分钟，小组讨论用了10分钟，老师讲解用了8分钟，其余时间用来练习巩固。练习巩固用了整节课时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】用40分钟减去同学做实验、小组讨论和老师讲解所用的时间之和，即可计算出练习巩固的时间，再根据分数与除法的关系，计算出练习巩固用了整节课时间的几分之几。 【解答】解：40﹣（12+10+8） ＝40﹣30 ＝10（分钟） 10÷40 答：练习巩固用了整节课时间的。 【点评】本题解题的关键是先计算出练习巩固的时间，再根据分数与除法的关系，列式计算。 45．从青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）利用速度乘时间求出行驶的路程，再利用行驶的路程除以总路程即可； （2）把全程看作单位“1”，利用1减去行驶的几分之几就是剩下的路程占几分之几。 【解答】解：（1）125×4＝500（千米） 500÷650 答：已经行驶了全程的。 （2）1 答：还剩下全程的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 46．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用严重缺水的国家数量除以全世界国家总数，可求出严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。 【解答】解：30÷200 答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 47．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出 中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 【答案】大号玩偶售出的多。 【分析】因为购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”，直接比较分数大小判断。 【解答】解：因为，所以大号玩偶售出的多。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 48．乐乐一家三口帮助爷爷奶奶收南瓜，一共收了20个，拿出其中的送给姑姑。 （1）送给姑姑家多少个？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。 （2）邻居李奶奶家收的南瓜正好是姑姑家的4倍还多3个，李奶奶家收多少个南瓜？ 【答案】（1）8个； （2）35个。 【分析】（1）把20个南瓜看作整体“1”，平均分成5份，2份送给姑姑； （2）先用乘法求出姑姑家的4倍是多少，再加上3个就是李奶奶家收多少个南瓜。 【解答】解：（1） 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（个） 答：送给姑姑家8个。 （2）8×4+3 ＝32+3 ＝35（个） 答：李奶奶家收35个南瓜。 【点评】本题考查了分数的意义及分数乘加的计算方法。 49．刘老师为鼓励小刚和小丽继续保持良好的学习状态，拿出一盒糖进行奖励，这盒糖一共有15块，小刚吃了这盒糖的，小丽吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？ 【答案】小刚；1块。 【分析】根据题意可分别将这盒糖的块数分成平均分成5份、3份，小刚吃了5等份中的2份，小丽吃了3等份中的1份，因此用这盒糖的块数除以平均分的份数，再乘对应吃的份数即可，最后再比较并解答。 【解答】解：15÷5＝3（块） 3×2＝6（块） 15÷3＝5（块） 6块＞5块 6﹣5＝1（块） 答：小刚吃的糖多，多1块。 【点评】此题考查的是分数的简单应用，分别计算出小刚和小丽吃的块数，是解答此题的关键。 50．五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先用全班人数减男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：（36﹣20）÷36 ＝16÷36 答：女生人数占全班人数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 51．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 【答案】2倍，。 【分析】求大牛的头数是小牛的多少倍用除法来解答；用小牛的头数除以大牛头数就是小牛的头数是大牛的几分之几。 【解答】解：50÷25＝2 25÷50 答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。 【点评】求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。 52．甲、乙、丙、丁四人分吃一个西瓜，甲吃了这个西瓜的，乙和丙都吃了这个西瓜的，丁吃了这个西瓜的，甲、乙、丙、丁四人谁吃得多？ 【答案】一样多。 【分析】比较出、和的大小，即可确定谁吃得多，据此解答。 【解答】解：，所以四人吃得一样多。 答：甲、乙、丙、丁四人吃得一样多。 【点评】解答本题需熟练掌握比较分数大小的方法，灵活解答。 53．以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算、比一比、今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 【答案】（1），，； （2）是； （3）规定每天练习半小时。（答案不唯一） 【分析】（1）用每组的优秀人数除以本组总人数； （2）用今年该班学生跳绳测试的优秀人数除以全班总人数，再和去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的比较； （3）对没有达到优秀等级的同学打算加强训练规定每天练习半小时。 【解答】解：（1）12÷14 12÷16 12÷15 答：三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的，，。 （2）（12+12+12）÷（14+16+15） ＝36÷45 答：今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是有进步。 （3）对没有达到优秀等级的同学打算加强训练规定每天练习半小时。（答案不唯一） 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$