6.2  比大小（3个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北师大版）

6.2  比大小 第一部分 知识清单 1、同分母分数在比较大小时，关键看分子，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 2、同分子分数在比较大小时，关键看分母，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 3、用画图法比较分数的大小时，先画出同样大小的图形，再通过涂色把要比较的分数表示出来，最后比较涂色部分的面积即可得出对应分数的大小， 第二部分 基础培优 一、选择题 1．一个西瓜，小明吃了它，小红吃了它，（    ）吃的多。 A．小红 B．小明 C．无法确定 2．在下面的分数中，最大的是（    ）。 A． B． C． 3．小林、小芳、小刚三人用1分钟做同样的口算题，小林完成了，小芳完成了，小刚完成了。（    ）的口算速度最慢。 A．小林 B．小芳 C．小刚 4．两个人折纸飞机，甲用小时完成，乙用小时完成，则（    ）。 A．乙折的快些 B．甲折的快些 C．两人折的同样快 5．一辆公交车上老年人的人数占全车人数的，小学生的人数多一些，小学生的人数可能占全车人数的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．笑笑带来了一篮苹果，共7个。 红苹果占全部苹果的，绿苹果占全部苹果的。 7．看一看，比一比。                ( ) ( ) 8．王爷爷养了8只兔子。 白兔占全部兔子的， 灰兔占全部兔子的。 ＞ 9．在括号里填上合适的数： 。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 77×14( )78×13   896÷6( )906÷6   ( )   ( ) 3000千克( )3吨      2平方米6平方分米( )206平方分米 第三部分 拔高培优 三、作图题 11．涂一涂，比一比。 四、解答题 12．两张大小相同的纸，第一张用去，第二张用去，哪一张剩下的多？为什么？ 13．用画图的方法比较和的大小，并说一说如何比较的。 14．小芳和小红做同样的作业，小芳用了时，小红用了时，她俩谁做得快？为什么？ 15．在下图中涂一组分母相同的分数，并按大小排一排。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 参考答案 1．A 【分析】分数比大小：分子相同时，分母小的分数大；分母相同时，分子大的分数大。 【解答】＜ 一个西瓜，小明吃了它，小红吃了它，小红吃的多。 故答案为：A 2．C 【分析】同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，分数反而越小。据此解答。 【解答】和比较大小，分子相同，分母7＞6，所以＜。和比较大小，分母相同，分子1＜2，所以＜。所以三个分数中，最大的分数是。 故答案为：C 3．A 【分析】把口算题的数量看成整体，平均分成5份、4份、3份，分的份数越多，每一份所表示的口算题数量就越少；反之，分的份数越少，每一份所表示的口算题数量就越多；表示把口算题平均分成5份，小林完成了其中的1份；表示把口算题平均分成4份，小芳完成了其中的1份；表示把口算题平均分成3份，小刚完成了其中的1份；据此解答。 【解答】由分析可知，，则按照从快到慢的排序为：＞＞，即小刚完成的数量＞小芳完成的数量＞小林完成的数量。 故答案为：A 4．A 【分析】比较两个分数的大小，折的快的人用的时间比较短，两个分数的分子都是1，比较分母，分母小的分数反而越大。 【解答】7＜9 ＞，乙折的快些。 故答案为：A 5．B 【分析】已知一辆公交车上老年人的人数占全车人数的，小学生的人数多一些；根据同分母分数比大小，分子大的分数大；同分子分数比大小，分母大的分数反而小，比较与各选项的大小，即可求出小学生的人数可能占全车人数的几分之几，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： 、和是同分母分数，5＞2＞1，所以＞＞。 和是同分子分数，9＞8，所以＜。 所以小学生的人数可能占全车人数的。 故答案为：B 6．；；＞ 【分析】根据题意，把一篮苹果看成一个整体，平均分成7份，其中的1份是，红苹果有3个，占全部苹果的，绿苹果有4个，占全部苹果的；再根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小，据此进行比较，即可解答。 【解答】红苹果占全部苹果的，绿苹果占全部苹果的。。 7． ＜ 【分析】左边的正方形被平均分成8份，涂色部分占其中的2份，表示，右边的正方形被平均分成8份，涂色部分占其中的3份，表示；根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小；据此解答即可。 【解答】＜ 8．；；； 【分析】根据题意，把8只兔子看作整体“1”，平均分成8份，每份是8只兔子的，其中3份是这些兔子的，其中5份，是这些兔子的；即：白兔占全部兔子的，灰兔占全部兔子的。再根据“分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小”，比较两个分数的大小即可。 【解答】＞ 所以，白兔占全部兔子的，灰兔占全部兔子的；即：＞。 9．见详解 【分析】同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，分子就越小。据此解答。 【解答】要使成立，它们的分母相同，那么括号里的数必须小于5，括号里可以填1、2、3或4。要使成立，1＝，和的分母相同，那么括号里的数必须小于6，括号里可以填1、2、3、4或5。同时，要使成立，分子应该尽量大。当括号里填5时，和的分子相同，分母7＞6，那么＜。所以括号里填5。 （答案不唯一） 10．＞ ＜ ＜ ＞ ＝ ＝ 【分析】（1）、（2）分别计算左右两边的算式，再进行比较即可； （3）同分子的分数大小比较：分母大，分数就小，分母小，分数就大； （4）同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小； （5）根据1000千克＝1吨，据此解答即可； （6）根据1平方米＝100平方分米，据此解答即可。 【解答】（1）77×14＝1078 78×13＝1014 1078＞1014 77×14＞78×13 （2）896÷6＝149……2 906÷6＝151 896÷6＜906÷6 （3）＜   （4）＞ （5）3000千克＝3吨 （6）2平方米＝200平方分米 200＋6＝206平方分米 2平方米6平方分米＝206平方分米 77×14＞78×13   896÷6＜906÷6   ＜     ＞ 3000千克＝3吨      2平方米6平方分米＝206平方分米 11．见详解；＞；＜ 【分析】根据分数的初步认识，将所有圆形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，则代表其中的2份，据此涂色即可，根据涂色圆形的个数比较大小即可；将第二组的第一个图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，将第二个图形看作一个整体平均分为2份，其中的1份用分数表示是，据此涂色即可，涂色后比较即可。 【解答】 （涂色方法不唯一） 12．第二张剩下的多；理由见详解 【分析】根据分数的意义解答：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数表示。这题关键是都是把同样大小的纸平均分，但平均分的份数不同，每份数的大小不同，分的份数越多，每份数越小，剩下的部分越大；分的份数越少，每份数越大，剩下的部分越小。 【解答】两张大小相同的纸，第一张用去，第二张用去，第一张分的份数少，每份数就大，剩下的部分就少，第二张分的份数多，每份数就小，剩下的部分就多。所以第二张剩下的多。 13．；图见详解 【分析】将两个同样的正方形都平均分成4份，在其中一个正方形中涂色1份，表示，在另一个正方形中涂色3份，表示，根据涂色部分比较大小。 【解答】 将两个同样的正方形都平均分成4份，在一个正方形中将其中1份涂色表示，在另一个正方形中将其中3份涂色表示，1份少于3份，所以。 【点评】通过画图比较分数的大小，体现了数形结合思想。 14．小芳；原因见详解 【分析】根据题意，两个人做同样的作业，谁用的时间越少，则做得越快，据此比较和的大小。 【解答】答：小芳做得快，因为＜，小芳用的时间较少，所以她做得较快。 【点评】解答此题的关键是明确两个人做同样的作业，谁用的时间越少，则做得越快。 15．见详解 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大，从图中可知，分母是6，分子可以是1、2、3、4，据此涂色并比较大小。 【解答】 ＜＜＜ （答案不唯一） 【点评】本题主要考查学生对分数意义和分数大小比较知识的掌握与运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$