江西省赣州市章贡区第三中学2023-2024学年下学期4月月考八年级数学试题

江西省赣州市章贡区第三中学2023-2024学年下学期4月月考八年级数学试题 姓名: 班级: 学号: 一、选择题 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国救科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 ( ) 2.在实数0、π、2²、二、-中,无理数的个数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为 ( ) A. 16 B. 27 C. 16或27 D. 21或27 4.下列四组线段中，可以构成育角三角形的是( ) A. 4, 5, 6 B. 2, 3, 4 C. , 3, 4 D. 1, , 3 5.如图, 在△ABC和△DEF中, ,'A=∠D, AC=DF, 要使得△ABC≌△DEF, 还需要补充一个条件，则下列错误的条件是 ( )A.BF=CE B. AC∥DF C.∠B=∠E D. AB=DE 6.己知，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处， 现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在( ) A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 7.如图, 折叠长方形的一边AD, 点D落在BC边点F处,已知AB=8cm, BC=10cm, 则EC的长为 ( ). A. 3cm B. 4cm C. 3.5cm D. 5cm 8.如图, 已知BP是∠ABC的平分线, AP⊥BP, 若△BPC的面积为8cm², 则△ABC的面积 ( ). A. 18cm² B. 16cm² C. 12cm² 9.如图, 已知△ABC(AB<BC<AC) , 用直尺和圆规在AC上确定一点P, 使PB+PC=AC, 则下列选项中, 一定符合要求的作图痕迹是( ). 10.如图, 在△ABC中AB=AC, BC=6, 面积是30, AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点, 若点D为BC边的中点, 点M为线段EF上一动点, 则△CDM周长的最小值为 ( ). A. 10 B. 12 C. 13 D.15 第1页共6页 二、填空题 11 □ 12 □ 13 □ 14 [ 15 □16 □ 17 □18.1 L 18.2 □ 11.若分式 有意义，则x的取值范围是 . 12.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电超远镜FAST的反射面总面积为249900m²，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为 . 13. 若. 则x的取值范围是 . 14.有一个数值转换机，原理如下： 当输入的x=16时，输出的 15.如图, 中, D是BC上一点, AC=AD=DB, ∠BAC=105°, 则∠ADC= °. 16.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则它的面积是 . 17.如图, 以 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=6，则图巾阴影部分的面积之和为 . 18.如图, 点P为. 内一点, 分别作出P点关于OA、OB的对称点P1, P3,连接 ₃交OA于M,交OB于N, 若∠AOB=45°,, 则∠MPN的度数是 ;若线段OP长度为2，则△PMN的周长为 . 三、解答题 8 7 6 5 4 3 2 1 0 19. (1) ₃)²+₈-(1 ₂)° (2)x²--4-2 8 7 6 5 亻 3 2 1 0 20. 求下列各等式中x的值 (1)(x-4)²=9; (2) 27x³+8=0. 第2页 共6页 8 7 6 5 4 3 2 1 0 21.已知: 如图, AB∥ED, AB=DE, 点F、C在AD上, AF=DC. (1) 求证: △ABC≌△DEF; (2) 求证: BC∥EF. 6 5 4 3 2 1 0 22. 若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示, 且|a|=|b|, 化简|a|+|a+b|-✔cc-σ²--v². 8 7 6 5 4 3 2 1 0 23.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节。某校八年级 (1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. (1) 求风筝的垂直高度CE； (2) 如果小明想风筝沿CD方向下降12米， 则他应该往回收线多少米? 第3页 共6页 8 : 6 5 4 3 2 1 0 24、方格纸巾每个小方格都是边长为1的正方形. (1) 在图1中画一个格点正方形， 使其面积等于10； (2)在图2中确定格点C, 使△ABC为等腰三角形(如有多个点C, 请分别以点C₁, C₁, C₃...编号) (3)在图3中， 请用无刻度的直尺找出一个格点P， 使BP平分∠ABC. (不写画法， 保留画图痕迹) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 25.如图, 点O是导边△ABC内一点, 连接AO, BO, CO, ∠AOB=100°, ∠BOC=α. 以OC为一边作等边三角形OCD, 连接AD. (1) 当α=150°时, 试判断△AOD的形状, 并说明理由; (2) 当△AOD是等腰三角形时， 求a的度数. 第4页 共6页 初二数学课堂作业 姓名: 班级: 学号: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 26.用四个全等的直角三角形拼成如图|①所示的大正方形，中间也是一个正方形。它是美丽的弦图。 其中四个直角三角形的直角边长分别为a， b(a<b) ，斜边长为c. (1) 结合图①, 求证: a²+b²=c²; (2)如图②， 将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起， 得到图形ABCDEFGH. 若该图形的周长为48, OH=6. 求该图形的面积; (3)如图③， 将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN， 记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃, 若S₁+S₂+S₃=24, 则S₂=_____. 第5页共6页 5 7 0 27.如图, 中, ,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作 交直线AC于点F, 连接EF. (1)如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段EF与BE的数量关系； (2)如图2，当点F不与点A重合时，请写山线段AF，EF，BE之间的数量关系，并说明理由； (3) 若 请直接写出线段AF的长. n 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$