小升初分班考重点专题：数的认识（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

绝密★启用前 小升初分班考重点专题：数的认识-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面与75%相等的数是（    ）。 A．7.5 B．0.75 C． D． 2．将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（    ）。 A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定 3．与36×计算结果相同的算式是（    ）。 A．36×7÷9 B．36×9÷7 C．36÷7÷9 D．36×7×9 4．已知一堆香蕉和橙子的个数之比是5∶6，下列结论中，正确的是（    ）。 A．香蕉有5个，橙子有6个 B．香蕉个数是橙子个数的 C．橙子个数是香蕉个数的 D．香蕉个数是橙子个数的 5．下面各组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．和 B．和 C．和4 D．0和1 6．一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（    ）。 A．4 B．8 C．16 D．48 7．哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作（    ）。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 8．下面的说法正确的有（    ）个。 ①2024年第一季度有91天。 ②在同一圆中，周长和半径成正比例。 ③A在B的东偏北40°的方向上，也就是A在B的北偏东50°的方向上。 ④任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 ⑤小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小、意义、计数单位都不变。 ⑥甲数的等于乙数的（甲、乙不相等且都大于0），甲、乙两数之比是5∶7。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的33.3%。横线上的数读作( )。 10．10的倒数是( )；( )的倒数是。 11．。 12．“一束花的是玫瑰花”，这句话中把( )看作单位“1”，由此可得：( )＝( )÷。 13．把10kg红糖平均分成6包，每包重( )kg，每包的质量是10kg的( )。 14．修一条公路，实际比原计划多修15%。是把( )看作单位“1”，实际所修的相当于原计划所修的( )%。 15．电视机厂今年某型号的电视机生产量计划比去年减少六成，后因市场需求，实际又比计划多生产了二成。此型号电视机今年的实际生产量相当于去年的( )%。 16．小强读一本书，已读页数与未读页数的比是7∶9，他已经读了这本书的( )。 三、判断题 17．一筐苹果重45%kg。( ) 18．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 19．小华每分钟跑260m，比小雪快，这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。( ) 20．一个非零数除以假分数，商一定小于这个非零数。( ) 21．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。( ) 四、解答题 22．小丽和小华在环形跑道上跑步，小丽跑一圈需6分钟，小华跑一圈需8分钟，现两人同时从起点出发，至少需几分钟两人再次相遇？ 23．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 24．先把图中方格的涂绿色，涂黄色，再把黄色方格的画上斜线。 （1）绿色方格有多少个？你是怎样计算的？ （2）你还能提出哪些用乘法计算的问题？ 25．几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表： 鸡蛋 鸡肉 黄豆 带鱼 花生 蛋白质 12.8% 19.3% 35.1% 17.7% 12.1% 脂肪 11.1% 9.4% 16.0% 4.9% 25.4% （1）在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？ （2）100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各多少克？其他食物呢？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；把75%写成分数，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把分数化成最简分数；据此选择。 【详解】75%＝0.75 75%＝＝＝ 故答案为：B 2．C 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去第二段占全长的分率即可求出第一段占全长的分率，比较两个分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段绳子相比较，第二段长。 故答案为：C 3．A 【分析】根据分数与除法的关系，＝7÷9，那么36×＝36×（7÷9），去掉括号后，与四个选项中的算式进行比较即可得解。 【详解】36×＝36×（7÷9）＝36×7÷9 所以，与36×计算结果相同的算式是36×7÷9。 故答案为：A 4．D 【分析】A．根据比的意义可知，香蕉和橙子的个数之比是5∶6，可以把香蕉的个数看作5份，橙子的个数看作6份，但不能确定香蕉和橙子的个数。 B．用香蕉个数除以橙子个数，即是香蕉个数是橙子个数的几分之几。 C．用橙子个数除以香蕉个数，即是橙子个数是香蕉个数的几分之几。 D．用香蕉个数除以橙子个数，即是香蕉个数是橙子个数的几分之几。 【详解】A．5∶6＝10∶12＝15∶18＝…… 所以不能确定香蕉和橙子的个数，原题说法错误。 B．5÷6＝，香蕉个数是橙子个数的，原题说法错误。 C．6÷5＝，橙子个数是香蕉个数的，原题说法错误。 D．5÷6＝，香蕉个数是橙子个数的，原题说法正确。 故答案为：D 5．C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此选项验证即可。 【详解】A．，≠1，所以和不互为倒数； B．，≠1，所以和不互为倒数； C．，1＝1，所以和4互为倒数； D．，0≠1，所以0和1不互为倒数； 故答案为：C。 6．B 【分析】8的倍数包括8、16、24…，‌而24的因数包括1、2、3、4、6、8、12、24。‌据此可知既是8的倍数，又是24的因数是8和24。 【详解】一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是8和24。 故答案为：B 7．D 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以0℃为标准，低于0℃记为负，夜间温度＋上升的温度＝中午温度，计算时，不管负号，直接用20℃－6℃，计算出的温度前边添上负号即可。 【详解】20℃－6℃＝14℃ 这时的温度记作﹣14℃。 故答案为：D 8．C 【分析】①2024能被4整除，则2024是闰年，第一季度的是1、2、3月，其中1月31天，2月有29天，3月有31天，31＋29＋31＝91天，即2024年第一季度有91天。该说法正确。 ②在一个圆中，圆的周长＝2πr，，则在同一圆中，周长和半径成正比例。该说法正确。 ③A在B的东偏北40°的方向上，根据上北下南，左西右东，90°－40°＝50°，即也就是A在B的北偏东50°的方向上。该说法正确。 ④两个等底等高的三角形形状不一样不可以拼成平行四边形，即两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。原题说法错误。 ⑤小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是计数单位和意义是不一样的。例：0.10是将单位“1”平均分成100份，取其中的10份，即计数单位是0.01；0.1是将单位“1”平均分成10份，取其中的1份。即0.1和0.10的大小是一样的，意义和计数单位不一样。原题说法错误。 ⑥根据题意，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，甲数∶乙数＝。原题说法正确。 【详解】由分析可知，正确的有：①、②、③、⑥，共4个。 故答案为：C 9．百分之三十三点三 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】33.3%读作：百分之三十三点三 10． /0.1 6 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】10的倒数是；6的倒数是。 11．16；4；9 【分析】把0.75化成小数是，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，根据分数的基本性质，把的分子和分母都乘3就是；根据分数与比的关系，＝3∶4；比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质，根据比的基本性质，把3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16；据此解答。 【详解】根据分析：12∶16＝3∶4＝0.75＝。 12． 一束花的数量 一束花的数量 玫瑰花的数量 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比"后面的量看作单位“1”。已知“一束花的是玫瑰花”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此写出等量关系。 【详解】由分析可得：“一束花的是玫瑰花”，这句话中把一束花的数量看作单位“1”，由此可得：一束花的数量＝玫瑰花的数量÷。 13． / 【分析】把10kg红糖平均分成6包，求每包的重量，用红糖的总重量除以6即可； 把红糖的总重量看作单位“1”，平均分成6包，求每包的质量是总重量的几分之几，用1除以6。 【详解】10÷6＝（kg） 1÷6＝ 每包重kg，每包的质量是10kg的。 14． 原计划所修的 115 【分析】在这类题目中，通常把“比”字后面的量看作单位“1”，即把原计划所修的看作单位“1”，实际比原计划多修15%，则实际所修的是原计划所修的（1＋15%），据此解答。 【详解】由分析可得： 1＋15%＝115% 则修一条公路，实际比原计划多修15%。是把原计划所修的看作单位“1”，实际所修的相当于原计划所修的115%。 15．48 【分析】六成就是60%；二成就是20%；把去年产量看作单位“1”，今年计划比去年减产60%，就是说今年计划生产量是去年的（1－60%），把计划生产电视机台数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了20%，也就是实际是计划产量的（1＋20%），用今年计划的产量×（1＋20%），求出今年实际生产量；再用今年实际生产量÷去年的实际生产量，再乘100%，即可解答。 【详解】六成＝60%；二成＝20%。 1×（1－60%）×[1×（1＋20%）]÷1×100% ＝1×40%×[1×120%]÷1×100% ＝40%×120%÷1×100% ＝0.48÷1×100% ＝0.48×100% ＝48% 电视机厂今年某型号的电视机生产量计划比去年减少六成，后因市场需求，实际又比计划多生产了二成。此型号电视机今年的实际生产量相当于去年的48%。 16． 【分析】根据题意，已读页数与未读页数的比是7∶9，可以把已读页数看作7份，未读页数看作9份，总页数是（7＋9）份；用已读的页数除以总页数，即是已经读了这本书的几分之几。 【详解】7÷（7＋9） ＝7÷16 ＝ 他已经读了这本书的。 17．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，如14%表示一个数是另一个数的，百分数不能带单位。 【详解】由分析可知，百分数不能带单位，所以一筐苹果重45%kg的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。 【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。 故答案为：× 19．√ 【分析】“小华每分钟跑260m，比小雪快”，这表明小华的速度是小雪速度的1＋＝倍。所以是以小雪的速度为标准，把小雪跑的速度看作单位“1”。 【详解】因为小华速度是小雪速度的倍，所以小雪的速度为260÷＝260×＝（米/分钟）。小华比小雪快的速度为×＝（米/分钟），小雪的速度加上快的速度等于小华的速度260m/分钟，这说明是以小雪的速度为单位“1”来进行比较的。 故答案为：√ 20．× 【分析】假分数是大于或等于1的分数，可以分为等于1和大于1两种来分类说明即可。 【详解】当这个假分数等于1时，比如3÷＝3÷1＝3，此时商等于这个非零数。 当这个假分数大于1时，比如3÷＝3×＝2，此时商小于这个非零数。 所以一个非零数除以假分数，商不一定小于这个数，故原题该说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，整数包括正整数、负整数和0，据此分析。 【详解】0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确。 故答案为：√ 22．24分钟 【分析】当两人跑的时间相等时，两人会相遇，所以当两人同时从起点出发，花费时间是6和8的公倍数时，两者相遇，第一次相遇时所花时间是6和8的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】6 所以6和8的最小公倍数是： 所以两人同时从起点出发，至少需24分钟两人再次相遇。 答：至少需24分钟两人再次相遇。 【点睛】本题考查最小公倍数的应用、分解质因数，解答本题的关键是理解两人同时从起点出发，花费时间是6和8的公倍数时两者相遇。 23．（1）上车：24人；下车：23人 （2）29人 （3）见详解 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 24．画图见详解 （1）10个；方法见详解 （2）黄色方格有多少个？20个 【分析】根据分数的意义，先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成9份，取其中的2份涂绿色，用分数表示为；取其中的4份涂黄色，用分数表示为； 再把涂黄色的部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份画上斜线。 （1）整个图形有45个方格，把总格数看作单位“1”，涂绿色的方格占总格数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总格数乘，即可求出绿色方格的个数。 （2）根据已知的信息，提出用乘法计算的问题，合理即可。 如提问：黄色方格有多少个？ 把总格数看作单位“1”，涂黄色的方格占总格数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总格数乘，即可求出黄色方格的个数。 【详解】如图： （1）45×＝10（个） 答：绿色方格有10个。我是根据一个数乘分数的意义，用45×计算的。 （2）提问：黄色方格有多少个？（答案不唯一） 45×＝20（个） 答：黄色方格有20个。 25．（1）黄豆；花生；花生；带鱼 （2）100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各35.1克、16克；100克鸡蛋中大约含蛋白质和脂肪各12.8克、11.1克；100克鸡肉中大约含蛋白质和脂肪各19.3克、9.4克；100克带鱼中大约含蛋白质和脂肪各17.7克、4.9克；100克花生中大约含蛋白质和脂肪各12.1克、25.4克。 【分析】（1）分别比较各种食物蛋白质和脂肪对应百分率，即可得出结论。 （2）分别将各种食物的质量看作单位“1”，分别用各种食物的质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量，食物的质量×脂肪对应百分率＝脂肪质量，据此列式解答。 【详解】（1）35.1%＞19.3%＞17.7%＞12.8%＞12.1% 25.4%＞16.0%＞11.1%＞9.4%＞4.9% 答：蛋白质含量最高的是黄豆，最低的是花生；脂肪含量最高的是花生，最低的是带鱼。 （2）黄豆：100×35.1%＝100×0.351＝35.1（克） 100×16.0%＝100×0.16＝16（克） 鸡蛋：100×12.8%＝100×0.128＝12.8（克） 100×11.1%＝100×0.111＝11.1（克） 鸡肉：100×19.3%＝100×0.193＝19.3（克） 100×9.4%＝100×0.094＝9.4（克） 带鱼：100×17.7%＝100×0.177＝17.7（克） 100×4.9%＝100×0.049＝4.9（克） 花生：100×12.1%＝100×0.121＝12.1（克） 100×25.4%＝100×0.254＝25.4（克） 答：100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各35.1克、16克；100克鸡蛋中大约含蛋白质和脂肪各12.8克、11.1克；100克鸡肉中大约含蛋白质和脂肪各19.3克、9.4克；100克带鱼中大约含蛋白质和脂肪各17.7克、4.9克；100克花生中大约含蛋白质和脂肪各12.1克、25.4克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$