下册 第1章 《锐角三角函数与解直角三角形》自测(课时达标作业课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 《锐角三角函数与解直角三角形》自测 第一章　直角三角形的边角关系 一、选择题(每题3分，共18分) 1．cos 60°的值为(　　) 首页 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 A A 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式错误的是(　　) A．b＝ccos B B．b＝atan B C．a＝csin A D．a＝ccos B 首页 A A 首页 C D 二、填空题(每题3分，共12分) 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sin A＝ ，则AB的长为________． 8．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos B的值为________． 9．用科学计算器计算： cos 32°≈________(精确到0.01)． 10．等腰三角形的底边长为10 cm，周长为36 cm，则底角 的正切值是________． 首页 6 2.68 三、解答题(共20分) 11．(5分)计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°. 首页 12．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC＝ ，求sin B的值． 首页 13．(9分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，过点B作BE⊥CD，BE分别与CD，AC相交于点F，E，FB＝2CF. (1)求sin A的值； 首页 解：∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线， ∴CD＝AD， ∴∠A＝∠ACD. ∵∠ACB＝90°，BE⊥CD， ∴∠ECF＋∠BCF＝90°，∠EFC＝∠CFB＝90°， ∠BCF＋∠CBF＝90°， ∴∠ECF＝∠CBF， ∴△EFC∽△CFB， 首页 (2)如果CD＝5，求AE的长． 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：∵AD＝BC＝5，cos∠ADC＝， ∴CD＝3， 在Rt△ACD中， ∵AD＝5，CD＝3， ∴AC＝＝＝4. 在Rt△ACB中， ∵AC＝4，BC＝5， ∴AB＝＝＝， ∴sin B＝＝＝. $$