下册 第1章 直角三角形的边角关系 章末复习(正文课件)-【思而优·全程突破】2024-2025学年九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学全一册（BS）课件 第一章　章末复习 目录 02 重难突破 01 必备知识 知识点1 必备知识 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 目录 (1)直角三角形的边角关系： 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°： ①勾股定理：AC2＋BC2＝AB2； ②两锐角关系：∠A＋∠B＝90°； ③边角关系： 目录 上一级 知识点1　锐角三角函数的定义及相关计算 (2)特殊角(30°，45°，60°)的三角函数值. 1．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2AC，则tan A＝________． 2．计算：sin 30°＋3tan 30°－cos245°. 目录 上一级 (1)已知锐角求三角函数值； (2)已知三角函数值求锐角. 目录 知识点2　用计算器进行三角函数的计算 上一级 ＞ (1)已知两边，解直角三角形； (2)已知一边一角，解直角三角形. 知识点3　解直角三角形 目录 上一级 作辅助线构造直角三角形，尽量利用特殊角. 求BC的长． 目录 知识点4　解斜三角形 上一级 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D， (1)与仰角、俯角相关； (2)与坡度、坡角相关； (3)与方位角相关； (4)利用三角函数测高. 6．如图，AB是一条东西走向的海岸线，在码头A的北偏东60°且距离该 码头50海里的C处有一艘轮船，该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB 驶来，那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为________小时． 目录 知识点5　三角函数的应用 上一级 重难突破 目录 1．如图，已知△ABC的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则sin A的值是(　　) 目录 上一级 2．计算： B 4．(1)已知tan A＝1.386 4，则锐角A＝________(精确到0.001度)； (2)用计算器求得tan 65°≈________(精确到0.01)． 目录 上一级 等边 54.197° 2.14 解：由题意得四边形ABED是矩形， 则DE＝AB＝6米，AD＝BE＝2米， 在Rt△DEH中，∵∠EDH＝45°， ∴HE＝DE＝6米，∴BH＝EH＋BE＝6＋2＝8(米)． 5．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高2米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走6米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A，B，C三点在同一水平线上． (1)计算古树BH的高； 目录 上一级 答：古树BH的高为8米． (2)计算教学楼CG的高(结果保留根号)． 目录 上一级 解：如图，作HJ⊥CG于点J，则△HJG是等腰直角三角形，四边形BCJH是矩形，∴JF＝HE＝6 米，HJ＝EF， 设HJ＝GJ＝BC＝x米．∴FG＝(x＋6)米，EF＝x米， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A． B． C． D．1 在Rt△EFG中，tan 60°＝，∴＝，∴x＝3＋3， 经检验，x＝3＋3是方程的根，且符合题意， ∴GF＝GJ＋JF＝x＋6＝(3＋9)米， ∴CG＝CF＋FG＝2＋3＋9＝(11＋3)米． 答：教学楼CG的高为(11＋3)米． $$