江苏省南通田家炳中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学考试（B卷）

学科网（北京）股份有限公司七年级 qiqiiqiqiqiq 七年级数学模拟 B 卷 第 1 页 共 4 页 2024 年七年级下学期期末模拟数学考试 B 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．在实数 ， ， ， ， ，1.12112111211112…（每两个 2之间依次多一个 1） 中，无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 已知 a＜b，则下列不等式变形不正确的是（ ） A．4a＜4b B．﹣2a+4＜﹣2b+4 C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣4＜3b﹣4 3. 在△ABC 中，若∠C=40°，∠A∶∠B=1∶6，则∠A 等于（ ） A. 20° B. 120° C.40° D.100° 4．正五边形的一个外角度数是（ ） A．108° B．36° C．360° D．72° 5．下列各组条件中，不能判定△ABC≌△ CBA  的一组是（ ）． A．∠A=∠A′，∠B=∠B′， AB= A′B′ B．∠A=∠A′，AB= A′B′，AC=A′C′ C．∠A=∠A′，AB= A′B′，BC= B′C′ D．AB= A′B′，AC=A′C′，BC= B′C′ 6．已知关于 x的不等式组 的解集是 3≤x≤4，则 a+b 的值为（ ） A．5 B．8 C．11 D．9 7．已知三角形的两边长分别为 1cm 和 4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8．关于 x的方程 mx﹣1＝2x 的解为正实数，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 9．已知 x，y，z 满足 ，则 2x+y﹣z 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，点 E、F 分别在边 BC、AC 上，∠FEC=28°，∠AEF=2∠ AFE，∠ABC 的角平分线与∠AEF 的角平分线交于点 P，则∠P的度数为（ ） A.62° B. 56° C.76° D. 58° 二、填空题（本人题共 8 小题，第 11～12 题每小题 3 分，第 13～18 题每小题 4 分，共 30 分．不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 16 的算术平方根是___________． 12. 已知 x＝m﹣3，y＝2m+1，用含有 x 的式子表示 y，则 y＝ ． 13．如图，∠ACD＝∠BCE，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是 ． 14．若点 M (x ，x+2) 在第二象限，则整数 x 的值是 ． 第 17题第 13 题 学科网（北京）股份有限公司七年级 qiqiiqiqiqiq 七年级数学模拟 B 卷 第 2 页 共 4 页 15．已知 2 1 x y    是关于 x，y 的二元一次方程组 7 1 ax by ax by      的一组解，则 a+b=_____． 16．若 x a 的解集中的最大整数解为 2，则 a 的取值范围是 ． 17．如图，在△ABC 中，E 是 AC 上的一点，AE＝4EC，点 D 是 BC 的中点，且 S△ABC＝15，则 S1 ﹣S2＝ ． 18．已知非负数 a ，b ，c 满足条件 3a+2b+c=4 ，2a+b+3c=5 ，设 s=5a+4b+7c 的最大值是 m， 最小值是 n ，则 m+n 的值为_________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分 12 分） 计算：（1） (2 3 2) ( 2 2 3)   （2） 202233 25 27 ( 1)     20. （本小题满分 10 分） 解方程组： （1） （2） 21. （本小题满分 10 分） 解不等式组  5 3 1 9 2 1 5 1 1 3 2 x x x x           ，并在数轴上表示出其解集． 22. （本小题满分 10 分） 为了落实“双减政策”，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天完成作业所用的时间， 并按完成作业所用时间 x（分钟）的范围分为四个等级：  20 40A x  ，  40 60B x  ，  60 80C x  ，  80 100D x  ．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图．根 据图表信息，回答下列问题： （1）本次调查的七年级学生共有 第 13 题 学科网（北京）股份有限公司七年级 qiqiiqiqiqiq 七年级数学模拟 B 卷 第 3 页 共 4 页 多少人？ （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，m  __________，n  __________ （4）根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天完成作业所用时间超过 60 分钟，且不超 过 90 分钟最合适．已知调查的学生中，  80 100D x  这组的学生完成作业的时间（分钟）分 别为 82，89，95，85，90，86，87，92，98，88．如果该校七年级学生总数为 900 人，请估 计该校七年级学生中有多少人每天完成作业所用的时间最合适？ 23. （本小题满分 10 分） 如图，∠1＝∠2，AB＝AD，点 E在边 BC 上，∠C＝∠AED，AB 与 DE 交于点 O． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）当∠1＝40°时，求∠BED 的度数． 24. （本小题满分 12 分） 某园林公司培育甲种花木 2株，乙种花木 3株，共需成本 1700元；培育甲种花木 3株， 乙种花木 1株，共需成本 1500元． （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1 株甲种花木售价为 760元，1株乙种花木售价为 540元．该园林公司 决定在成本不超过 29000元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲 种花木的 3倍还多 10株，那么要使总利润不少于 21840元，园林公司有哪几种培育方案？ 学科网（北京）股份有限公司七年级 qiqiiqiqiqiq 七年级数学模拟 B 卷 第 4 页 共 4 页 25. （本小题满分 13 分） 平面直角坐标系 xOy中，有点 P（a，b），实数 a，b，m满足以下两个等式： 2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0 （1）当 a＝1时，点 P到 x轴的距离为 ； （2）若点 P落在 x轴上，点 P平移后对应点为 P′（a+15，b+4），求点 P和 P′的坐标； （3）当 a≤4＜b时，求 m的最小整数值． 26.（本小题满分 13 分） 如图，在三角形 ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点 A，B 分别在坐标轴上． （1）如图①，若点 C的横坐标为﹣3，点 B 的坐标为 ； （2）如图②，若 x 轴恰好平分∠BAC，BC 交 x 轴于点 M，过点 C 作 CD 垂直 x轴于 D 点，试 猜想线段 CD 与 AM 的数量关系，并说明理由； （3）如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接 CF 交 y 轴于 P点，点 B在 y轴的正半轴上运动 时，△BPC 与△AOB 的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值 范围． 2024年七年级下学期期末模拟数学考试B卷答案 1、 选择题 1、C 2、C 3、A 4、D 5、C 6、C 7、B 8、C 9、B 10、B 2、 填空题 11、4 12、y=2x+7 13、∠A=∠D 14、-1 15、5 16、2<a≤3 17、4.5 18、26 3、 解答题 19、 （1）4-2 （2）π 20、 （1） (2) 21、 -1≤x<3 略 22、 (1)50人 （2）略 （3）34 72 （4）288人 23、 （1）略 （2）40° 24、 （1）甲种花木成本400元，乙种花木成本300元；（2）共3种方案：①甲种花木18株，乙种花木64株；甲种花木19株，乙种花木67株；甲种花木20株，乙种花木70株 25、 （1）6 （2）p(-12.5,0) p'(2.5,4) (3) -1 26、 (1)(0,3) (2) AM=2CD (3)0.5 学科网（北京）股份有限公司 $$