江苏省南通田家炳中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学考试（A卷）

七年级数学模拟试卷 A 卷 第 1 页 共 4 页 2024 年七年级下学期期末模拟数学考试 A 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 我市居民 6月份人均网上购物次数 C. 即将发射的气象卫星零部件质量 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 2. 已知 1, 2 x y    是二元一次方程 2 4x ay  的一组解，则 a 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 3．已知： ≈0.71， ≈2.24， ≈7.1， ≈22.4，请根据以上规律得到 的 结果（ ） A．0.071 B．0.224 C．0.025 D．0.0224 4．若点 M 在第二象限，且点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 M的坐标为（ ） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2） 5．如图，AB＝AC，∠B＝∠C则△ABE≌△ACF 的判定依据为（ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 6．如果关于 x的不等式（a+1）x＞a+1 的解集为 x＜1，那么 a 的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 7．如图，将 5 个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点  2,9A ，  6,3B ，则顶点 C的坐标是（ ） A．  4,5 B．  3,5 C．  4,7 D．  5,6 8．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．平面直角坐标系中，已知 A（2，4），B（﹣3．﹣2），C（x，﹣2）三点，其中 x≠﹣3．当 线段 AC最短时，△ABC的面积是（ ） A．30 B．15 C．10 D． 10．如图，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是 BC的中点，直线 l经 过点 D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为 E，F，则 AE+BF的最大值为（ ） A． B． C． D． 第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 10题 七年级数学模拟试卷 A 卷 第 2 页 共 4 页 二、填空题（本人题共 8 小题，第 11～12 题每小题 3 分，第 13～18 题每小题 4 分，共 30 分．不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．无理数 7 的整数部分是 12．一个多边形的外角和比内角和小 180°，则这个多边形是 边形． 13．如果点 P（m+3，2m﹣4）在 y轴上，那么 m的值是 _____． 14．关于 x，y的二元一次方程组 ，若 x﹣3y≥0，则 k的取值范围是 ． 15．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国 古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹 x两， 牛每头 y两，根据题意可列方程组为 ． 16．如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段 PQ=AB，P、Q两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，问：当 AP=________时，才能使以点 P、A、Q 为顶点 的三角形与△ABC 全等． 17．在△ABC中，点 D在 AC上，AD＝5，AB+AC＝16，E是 BD中点，∠ACB＝∠ABC+2∠ BCE，则 CD＝ ． 18．在平面直角坐标系 xOy 中有点 P（2，0），点 M（3-2m，1），点 N（ 2 3 m-3，1），且 M 在 N 的左侧，连接 MP、NP、MN，若△MNP 区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且 只有 4 个，则 m 的取值范围为 . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 12 分） （1）计算：﹣1 2020 ﹣ +|1﹣ |﹣ ； （2）解方程组： ． 20．（本小题满分 10 分） 解不等式组 ，并写出它的正整数解． 第 16题 第 17 题 七年级数学模拟试卷 A 卷 第 3 页 共 4 页 （本小题满分 10 分） 如图，AB，DE 交于点 F，AD∥BE，点 C 在线段 AB 上，且 AC＝BE， AD＝BC， 连结 CD，CE． （1）求证：CD＝CE； （2）若∠A＝40°，∠BCD＝60°，求∠CDE 的度数． 21．（本小题满分 10 分） 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300名男生进行了 问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况扇形统 计图中，“经常参加”所对应的 圆心角的度数为 ； （2）请补全条形统计图； （3）该校共有 1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人 数约为 ”，请你判断这种说是否正确，并说明理由． 23. （本小题满分 10 分） 阅读理解： 解答“已知 2x y  ，且 1x  ， 0y  ，试确定 x y 的取值范围”时有如下方法： 解：∵ 2x y  ，∴ 2x y  ． 又∵ 1x  ，∴ 2 1y   ．∴ 1y   ． 又∵ 0y  ，∴ 1 0y   ．① 同理可得1 2x  ．② 由①+②得，0 2x y   ．拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题． （1）已知 3x y  ， 2x   ， 1y  ，则 x y 的取值范围是_______ （2）已知关于 x，y的方程组 3 2 5 2 3 3 x y a x y a        的解均为正数． ①求 a的取值范围； ②已知 4a b  ，求 a b 的取值范围． 七年级数学模拟试卷 A 卷 第 4 页 共 4 页 24. （本小题满分 12 分） 某企业前年按可回收垃圾处理费 15 元/吨、不可回收垃圾处理费 25 元/吨的收费标准， 共支付两种垃圾处理费 5000 元，从去年元月起，收费标准上调为 ∶可回收垃圾处理费 30 元/吨，不可回收垃圾处理费 100 元/吨．若该企业去年产生的这两种垃圾数量与前年相 比没 有变化，但调价后就要多支付处理费 9000 元． (1) 该企业前年产生的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？ (2) 该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到 200 吨，且可回收垃圾不少于不可 回 收垃圾处理量的 3 倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？ 25. （本小题满分 13 分） 如图 1，点 A的坐标为 (0,2)，将点 A向右平移 b个单位得到点 B，其中关于 x的一元一 次不等式 2 1bx x   的解集为 1x  ，过点 B作 BC x 轴于 C． （1）求 B点坐标及 AOCBS四边形 ； （2）如图 2，点 Q自 O点以 1个单位/秒的速度在 y轴向上运动，点 P自 C点以 2个单位/秒 的速度在 x轴上向左运动，设运动的时间为 t秒 (0 2)t  ，是否存在一段时间，使得 1 2BOQ BOP S S  ？若存在，求 t的取值范围；若不存在，说明理由； （3）在（2）的条件下，求 BPOQ S四边形 ． 26. （本小题满分 13 分） 直角坐标系 xOy 中，A（a，2a），B（3-2b，2-4b）. （1）若 a=1，b=1，则 AB=__▲_; （2）若 a+2b=3，小智同学认为 AB 的长度是定值，你同意他的观点吗?若同意，求出 AB 的长;若不同意，请说明理由; （3）在（2）的条件下，点 M（-2，2），N（0，4），线段 MN 上存在点 P，使得△ABP 的 面积等于 4，直接写出 b 的取值范围. 2024年七年级下学期期末模拟数学考试A卷答案 1、 选择题 1、 C 2、C 3、A 4、C 5、A 6、D 7、A 8、C 9、B 10、B 2、 填空题 11、2 12、5 13、-3 14、K≤-1 15、 16、3或6 17、2 18、≤m≤ 3、 解答题 19、 ①-5 ②x=1.5 y=0.5 20、 -5≤x≤ 整数解1和2 21、证明：（1）证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠B， 在△ADC和△BCE中， ， ∴△ADC≌△BCE（SAS）， ∴CD＝CE； （2）解：∵△ADC≌△BCE， ∴CD＝CE，∠BCE＝∠ADC， ∵∠BCD＝∠A+∠ADC＝60°， ∴∠ADC＝20°＝∠BCE， ∴∠ECD＝60°+20°＝80°， ∵CD＝CE， ∴∠CDE＝∠CED＝（180°﹣80°）÷2＝50°， ∴∠CDE＝50°． （2）50 22、①144° ②40人 ③不正确 多于108人 23、（1）1<x+y<5 （2）① a>1 ②-2<a+b<8 24、①200 80 ② 150 25、解：（1）解不等式， 得，， ， ， ， ， ， ，， 由题意知，四边形为矩形， ； （2）存在一段时间使， 由题意知，， ，， 当时， ， 解得，， 时，； （3） 的值为4． 26、 ① 4 ② ∵a+2b=3 2b=3-a ∴B(a,2a-4) ∵A(a,2a) ∴AB=2a-(2a-4)=4 ③≤b≤ 或 ≤b≤ 学科网（北京）股份有限公司 $$