山东省日照市新营中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度九年级期末考试数学试卷 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共36分．） 1. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2. 已知反比例函数的图象经过点A（1，a），B（3，b）则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是(　　) A. A B. B C. C D. D 4. 在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　) A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形 C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形 5. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ） A. 平分 B. C. D. 6. 如图，以点O为位似中心，把的各边放大为原来的2倍得到，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】 A. 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2 8. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，若的顶点均是格点，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线交于点B，连接AB，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形中，对角线，的垂直平分线交于点E，交于点H．设，，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点在函数（>）的图象上，点在直线上，若、两点关于原点对称，则称点、为函数、图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（） A. 只有1对 B. 只有2对 C. 有1对或2对 D. 有无数对 12. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，轴于点A，反比例函数的图象与线段相交于点C，且C是线段的中点，点C关于直线的对称点的坐标为，若的面积为4．则下列结论：①；②；③不等式的解集是；④，其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13. 计算：______． 14. 如图，在的边上取点D，作交于点E，且，若，，，则的长是______． 15. 如图是一种机器零件的示意图，其中米，米，则四边形的面积为___________米 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图像上，轴于点C，轴于点D，连结，若，则k的值为______． 三、解答题：（本大题共6小题，共68分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2）已知为锐角，，计算的值． 18. 如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图． （1）在图②的横线．上填写出两种视图的名称； （2）根据两种视图中的数据（单位：），计算这个组合几何体的表面积． 19. 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． （1）求证：△ADE∽△EFC； （2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值． 20. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1：，AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：，，，，．) （1）求点B距水平地面AE的高度． （2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由． 21. 【基础巩固】 （1）如图1，在中，D为上一点，．求证：． 【尝试应用】 （2）如图2，在中，E是上一点，连结，．已知，，．求证：． 【拓展提高】 （3）如图3，四边形内接于，相交于点E．已知的半径为2，，，． ①求证： ②求四边形的面积． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点（A在B的左侧），与x轴和y轴分别交于E，F两点． （1）当时，求A、B两点的坐标： （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在点P，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，直线分别交反比例函数图象的另一支于点C和点D，连接和交x轴于点Q，交y轴于点G．若． ①求此时反比例函数的表达式． ②求． 2022-2023学年度九年级期末考试数学试卷 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共6小题，共68分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1）主，俯 （2）（） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）EF＝2，FC＝3． 【20题答案】 【答案】（1）点B距水平地面AE的高度为5米； （2）过点B总BN⊥CE于E， 由（1）得米， ∵BM⊥AE，NE⊥AE，BN⊥CE， ∴四边形BMEN是矩形， ∴ME=AM+AE=（5+21）米=BN，NE=BM=5米， ∵∠CBN=45°， ∴CN=BN=ME=（5+21）米， ∴CE=CN+NE=（5+26）米， 在Rt△ADE中，∠DAE=53°，AE=21米， ∴DE=AE•tan53°≈21×=28（米）， ∴CD=CE-DE=5+26-28=5-2≈6.7（米）＜7米， ∴符合要求， 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）①见解析；② 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $