河南省郑州市九校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年上学期八年级期中试题 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 数据：，，，，其中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知点，关于x轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列图象中表示y是x的函数的有几个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 根式运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 在中，，，．现将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长是（ ） A. B. C. 4 D. 5 9. 面积为7的正方形的顶点O在数轴的原点上（如图），若将正方形绕点O旋转，使顶点C落在数轴上点处（点在点O的左侧），则点表示的数在（ ） A. 和0之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 10. 如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 9的平方根是_________． 12. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标_________． 13. 当___________时（写出m的一个值），一次函数的值都是随x的增大而减小． 14. 小明从A地出发沿东南方向（南偏东）前进米到B地，再从B地向正西方向走200米到达C地，此时小明离A地___________米． 15. 甲、乙两名大学生去距学校36的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续步行向前走，乙骑电动车按原路返回，取到相机后马上骑电动车追甲，在距乡镇13.5处追上甲并同车前往乡镇，若电动车速度始终不变，设甲与学校相距，乙与学校相距，甲离开学校的时间为x ，，与x之间的函数图象如图，则下列结论：①电动车的速度为0.9；②甲步行所用的时间为45；③甲步行的速度为0.15．其中正确的是___________（只填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： 下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 任务一：填空：以上步骤中，从第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________； 任务二：请写出正确的计算过程； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 17. 为庆祝“二十大”的召开，园艺工人要在一块直角三角形（，）的草地上种植出如图阴影部分的图案．划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米．求图中阴影部分的面积． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出关于y轴对称的，并写出点，，的坐标； （3）求出的面积． 19. 八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度v/（） 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量． （2）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高______． （3）声音在空气中的传播速度v/（）与气温的关系式可以表示为______； （4）某日的气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远? 20. 当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是错误的； （2）错误的原因______； （3）当时，求的值． 21. 请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中，画出函数的图象； ①列表填空： x … 0 1 2 3 4 … y … ____ 2 1 0 1 ____ 3 … ②描点、连线，画出的图象； （2）结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质； （3）结合所画函数图象，写出方程的近似解． 22. 阅读与思考． 两点之间的距离公式：如果数轴上的点分别表示实数，两点间的距离记作，那么． 对于平面上的两点间的距离是否有类似的结论呢？ 运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式． （1）如图1，已知平面上两点，求A，B两点之间的距离； （2）如图2，已知平面上两点A（1，2），B（5，5），求这两点之间的距离|AB|； （3）一般地，设平面上任意两点和，如图3，如何计算A，B两点之间的距离？ 对于问题3，作轴，轴，垂足分别为点；作轴，垂足为点；作，垂足为点C，且延长与y轴交于点，则四边形是长方形． ∵　　，　　， ∴　　． ∴． 这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式． 请你根据上面的公式求出下列两点之间的距离：． 23. 一次函数的图象经过点，并与直线相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3． （1）求点B的坐标和k，b的值； （2）点Q为直线上一动点，当点运动到何位置时，的面积等于，请求出点Q的坐标； （3）在y轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2022—2023学年上学期八年级期中试题 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0(答案不唯一)． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】一；运用完全平方公式错误，去括号错误；；注意二次根式的化简要彻底（答案不唯一，合理即可） 【17题答案】 【答案】阴影部分的面积为平方米． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示：建立直角坐标系如下： （2） 如图所示：即为所求； ； （3）4 【19题答案】 【答案】（1）气温；声音在空气中的传播速度； （2）； （3）； （4）1721 m 【20题答案】 【答案】（1）小亮 （2）未能正确地运用二次根式的性质 （3） 【21题答案】 【答案】（1）①列表见解析；②图象见解析 （2）①增减性：时，随着的增大而减小，时，随着的增大而增大；②对称性：图象关于轴对称；③函数的最小值为（答案不唯一） （3）和 【22题答案】 【答案】（1）5 （2）5 （3），，；． 【23题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2022-2023学年上学期期中考试 八年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [o] [o] [0] [o] [o] [o] [0] 注意事项 [1] [1] [1] [1] [1] [1 答题前，请将姓名、班级、考 1] 场、准考证号填写清楚。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 2. 客观题答题必须使用2B铅笔填 [3] [3] [3] 31 [3] 「1 [3] 涂，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题使用黑色笔书写 [4] [4] 「4] [4 [4] [4] [4] 4.必须在题号对应的答题区内作 [51 [5] [5] [5] [5] [51 [51 5) 答，超出答题区书写无效。 [6] 6) [6] [6] [6] [6] [6] [6] 5.保持答卷清洁、完整。 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] 正确填涂■ 缺考标记☐ [8 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 12 13 14 15. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)任务一： 任务二： 任务三： 囚囚■ 第1页共6页 17.(9分) 18.(9分) : A: : .. B : 囚囚■ 第2页共6页 19.(9分) (1) (2) (3) 20.(9分) (1) (2) (3) ■ 第3页共6页 逆9并近熊 囚■囚 ■ g…… : 乙……… . X 之 : : : ① (I) (G0I) ■ 9并s嵬 囚■囚 (E) (01) ▣ 23.(10分) Y个 y= A B 第6页共6页