浙江省宁波市上林中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题

2022学年第一学期上林初级中学九年级期中数学测试卷 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 对于：莱州市明天的降雨概率是，这种说法，下列解释中正确的是（ ） A. 莱州市明天将有的地区降雨 B. 莱州市将有的时间降雨 C. 莱州市明天降雨的可能性比较大 D. 莱州市明天肯定下雨 3. 把图形 绕点顺时针旋转度后，得到的图形是( ) A. B. C. D. 4. 如图，内接于⊙O，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中，点C在上，，分别为、所对的圆周角．若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB、AD，若AD＝，则半径R的长为（　　） A. 1 B. C. D. 10. 已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为的面积为．有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 若抛物线开口向下，请写出一个符合条件的m的值______． 12. 为开展“学习贯彻二十大、凝聚创造新伟业”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取一名进行宣进，则恰好选中丙的概率为______． 13. 抛物线经过点，则n的值是______． 14. 如图，是慈溪近日才通行的跨潮塘江大桥．该桥是明月湖基础设施工程的标志性建筑，采用七跨连续拱梁组合．最大桥拱跨径为米，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为米，则拱桥半径为______米． 15. 二次函数 的部分对应值列表如表： x … 0 1 3 5 … y … 7 7 … 则一元二次方程的解为 _____． 16. 如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是____． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 如图，已知抛物线经过点，． （1）求抛物线的表达式及与x轴的交点坐标． （2）利用函数图象，直接写出当时，y的取值范围． 18. 有一个转盘如图所示，让转盘自由转动．求： （1）转盘自由转动一次，指针落在黄色区域的概率； （2）转盘自由转动两次，请利用树状图或列表法求出指针一次落在黄色区域，另一次落在红色区域的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为　 　； （3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系． 20. 如图，AB是的直径，交弦CD于点E，点E是CD的中点． （1）若的半径为5，，则______，______； （2）若，，求的半径． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点．抛物线经过点A且交线段于点C． （1）求k的值． （2）求点C的坐标． （3）直接写出当x在何范围时，． 22. 如图，为半圆的圆心，、为半圆上的两点，连接、、，，连接并延长，与的延长线相交于点． （1）求证：； （2）若，半径，求的长 23. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．手办玩具进价元，规定销售单价不低于元，且不高于元．销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个，销售单价每上涨元，每天销量减少个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元． （1）直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润最大？最大利润是多少元？ （3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，求销售单价的范围． 24. 已知抛物线（a，b，c是常数，）的顶点为P，与x轴相交于点和点B． （1）若， ①求点P的坐标； ②直线（m是常数，）与抛物线相交于点M，与相交于点G，当取得最大值时，求点M，G的坐标； （2）若，直线与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当的最小值为5时，求点E，F的坐标． 2022学年第一学期上林初级中学九年级期中数学测试卷 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）（2，0）；（3）点D在⊙M内； 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵为半圆的圆心，、为半圆上的两点， ∴， ∴， 在中，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1）①；②点M的坐标为，点G的坐标为； （2）点和点； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $