云南省保山市腾冲市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

秘密★考试结束前 腾冲市2022年秋季学期期末教育教学质量监测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 4. 如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　）     A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，点是三条角平分线的交点，则的边上的高是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，，则线段的长是（　　） A. 4 B. C. 3 D. 7. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要使，需要具备的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 10. 若一个圆锥的主视图是等边三角形，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知，其相似比为，则它们的周长之比为____________． 14. 在反比例函数的图象每一条分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________． 15. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________． 16. 如图，四边形内接于是直径，过C点的切线与的延长线交于P点，若，则的度数为___________． 17. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去若点，，则点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）画出△与关于原点成中心对称，此时点的坐标为_____； （2）以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到△，画出△，此时点的坐标为______． 20. 成都七中就同学们对“成都历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图： 根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查_______名学生，条形统计图中_______； （2）若该校共有学生1200名，则该校约有多少名学生不了解“成都历史文化”； （3）调查结果中，该校九年级（1）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“成都历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率． 21. 我市某公司用800万元购得某种产品的生产技术后，进一步投入资金1600万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价需要定在200元到300元之间较为合理．销售单价x（元）与年销售量y（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数： 销售单价x（元） 200 230 250 年销售量y（万件） 14 11 9 （1）请求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ 22. 如图，矩形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过上的点D与交于点E，连接，若E是的中点． （1）求点D的坐标； （2）点F是边上一点，若和相似，求点F的坐标． 23. 如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点． （1）在图中确定点的位置，使最小． （2）求的最小值． 24. 如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点在轴上，且，求点的坐标； （3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在．求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 秘密★考试结束前 腾冲市2022年秋季学期期末教育教学质量监测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】k＜1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##115度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）如图，△即为所作，（-1，2）； （2） 如图，△即为所作，（2，1）． 【20题答案】 【答案】（1）60，18； （2）240名； （3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）亏损160万元 【22题答案】 【答案】（1） （2）或． 【23题答案】 【答案】（1）图见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）点D的坐标为或； （3）存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $