甘肃省天水市麦积区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

麦积区2022-2023学年度第一学期学情诊断性检测试卷 九年级数学 一、选择题．（本大题共10题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把它选出来） 1. 下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的正根 B. 有两个不相等的负根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 4. 用配方法解方程:，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：a=，b=，则a与b的关系为（ ） A. a=b B. ab=1 C. ab=-1 D. a=-b 6. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. 8 C. 10 D. 16 7. 若是一元二次方程的两根,则（ ） A. -8 B. 32 C. 16 D. 40 8. 兰洽会期间，某纪念品原价160元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的（ ） A. B. C. D. 9. 若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 10. 如图，在内有边长分别为、、的三个正方形，则、、满足的关系式是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题4分，共32分） 11. 关于x的方程是一元二次方程，则m应满足条件是____． 12. 若，则______. 13. 在实数范围内因式分解因式_________． 14. 当时，则____________． 15. 已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=___，另一个根是___． 16. 观察分析下列数据，按规律填空：、2、、2、、…、_______ （第n个数）． 17. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42－4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=________． 18. 如图，中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长_____cm． 三、解答题．（共78分） 19. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F． （1）证明：△AEF∽△DCE. （2）若AB=2，AE =3，AD=7，求线段AF的长． 22. 已知：关于x的方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根． （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由． 23. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个． （1）若售价上涨元，每月能售出________个台灯． （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价． （3）在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价． 24. 如图，在中，，点P从点B出发，沿以的速度向点C移动，点Q从点C出发，以的速度向点A移动，若点P、Q分别从B、C同时出发，设运动时间为ts，当t为何值时，与相似？ 25. 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由. 26. 观察下列各式的化简过程 ① ② ③ （1）写出①式的具体化简过程； （2）从上面的式子看，你发现了什么规律？请用字母表示出来____________； （3）利用上面的规律计算：． 麦积区2022-2023学年度第一学期学情诊断性检测试卷 九年级数学 一、选择题．（本大题共10题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把它选出来） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题．（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 1 ②. -3 【16题答案】 【答案】. 【17题答案】 【答案】3或2##2或3 【18题答案】 【答案】1.5 三、解答题．（共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）AF=6． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）不存在，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）；（2）每个台灯的售价为元；（3）每个台灯的售价为元或元． 【24题答案】 【答案】秒或秒 【25题答案】 【答案】直角三角形，理由见解析． 【26题答案】 【答案】（1） 解：； （2） （3）2007 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $