辽宁省盘锦市兴隆台区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

兴隆台区2021-2022学年度 第一学期末教学质量监测 八年级数学试卷 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 使分式有意义的的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）. A. B. C. D. 3. 下列各式变形正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若点与点关于y轴对称，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 5. 若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，若将一四边形纸片沿直线l剪成两个多边形，这两个多边形的内角和都是，则剪切正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，用尺规作图作一个角等于已知角，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（　　） A. B. C. D. 8. 将长为，宽为的一个长方形沿虚线剪去一个宽为的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示的图形，则从图到图可以解释的等式是（ ）． A. B. C. D. 9. 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角是（ ）． A. B. C. 或 D. 10. 已知，都是等边的中线，点为上一动点，，则的最小值是（ ）． A. B. C. D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，点D，E分别在线段上，相交于点O，，要使，需添加一个条件是____________________________（只需填一个即可）． 12. 若，则的取值范围为______． 13. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 14. 如图，是中边的垂直平分线，交于点，连接，若的周长为，的周长为，则的长是_____． 15. 如图，的外角平分线，相交于点，若，则_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，点，点C在x轴上，若为等腰三角形，则点C的坐标为____________． 三、解答题（本大题共2小题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算题 （1）填空：____________．____________ （2） （3） （4） （5）用简便方法计算： 18. 因式分解 （1） （2）． 四、解答题（本大题共2小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）已知，求的值 （2）下面是小红同学进行分式计算的过程，请认真阅读并完成相应任务． …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 ，…第六步 …第七步 任务一：填空： ①以上计算步骤中，第____________步是进行分式的约分，约分的依据是分式的____________． ②第____________步开始出现错误； 任务二：请写出该分式正确的解答过程． 20. 如图，已知：点、、、在同一直线上，，，．求证： （1）； （2）． 五、解答题（本大题共3小题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图． （1）如图1，画出一条线段，使．，且点C在格点上； （2）如图2，画两线段，使是等腰直角三角形，且点C在格点上； （3）如图3，画线段，使它垂直平分线段，且点E，点F都在格点上． 22. 如图，在中，，点为上一点，过点作于点． （1）当平分，且时，求的度数； （2）当点是中点，，且的面积为，求的长． 23. 某危险品化工厂采用甲、乙两种机器人代替人工搬运产品．甲机器人比乙机器人每小时少搬运，甲机器人搬运所用时间与乙机器人搬运所用的时间相同，问乙种机器人每小时搬运多少的产品？ （1）下面是孙丽，王宁两位同学根据所设的未知数而列出的方程，其中有一个是错误的，错误的是：____________同学的． 孙丽同学：设乙每小时搬运产品，根据题意，得， 王宁同学：设乙搬运产品所用时间为小时，根据题意，得 （2）请把错误的方程改正过来，并写出完整的解答过程． 六、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 如图，点是上一点，以，为边在同侧作等边和等边，连接与． （1）求证：； （2）如图，若点和点分别为，的中点，连接，，，判断的形状，并说明理由． 七、解答题（本大题共1题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25. 夯实基础： （1）如图1，点P是的角平分线上的一点，于点E，与点F，有以下结论：①；②；③，其中正确的是____________． 理解应用： （2）图2，点D是的平分线上一点，点A，点B分别在边上，且，探究与之间有怎样的数量关系？并证明； 拓展延伸： （3）如图3，点D是的平分线上一点，点A，点B分别在边上，，且，探究之间有怎样的数量关系？并说明理由． 兴隆台区2021-2022学年度 第一学期末教学质量监测 八年级数学试卷 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共2小题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）0 （3） （4） （5） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共2小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1），；（2）任务一：①三；基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；②五；任务二：见解答过程． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ， （）． （2） 证明：， ， （同位角相等，两直线平行）． 五、解答题（本大题共3小题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示点C即为所求； （2） 如图所示线段，即为所求； （3） 如图所示线段即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）孙丽 （2）乙机器人每小时搬运产品． 六、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）是等边三角形，理由见解析． 七、解答题（本大题共1题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【25题答案】 【答案】（1）①②③； （2）． 理由：过点作于点，于点， 平分， ， ，， ， ， ， ． （3）． 理由：过点作于点，于点， 由（1）知，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $