陕西省西安市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-02方程与不等式

陕西省西安市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-02方程与不等式 一．填空题（共2小题） 1．（2024•阎良区二模）我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三秉．益实六斗，当下禾十秉，下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？“其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子．有下等稻子五捆．若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等．下等稻子每捆能打多少斗谷子？设上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子．根据题意可列方程组为 　 　． 2．（2024•雁塔区二模）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m＝0的两个根，且x1+x2＝2+x1x2，则m＝　 　． 二．解答题（共43小题） 3．（2024•新城区二模）解方程：1． 4．（2024•雁塔区二模）解不等式组：． 5．（2024•雁塔区二模）《孙子算经》中有一则故事：一位农妇在河边洗碗，官吏问：“你今天为什么洗这么多碗？”农妇回答：“家里来了客人．”官吏又问：“来了多少客人？”农妇回答：“客人每两位合用一个饭碗，每三位合用一个汤碗，每四位合用一个菜碗，共用了65个碗．”问农妇家一共来了多少位客人？ 6．（2024•雁塔区二模）“世界读书日”是在每年的4月23日，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签100张，B种书签200张，共花费5000元；订购A种书签120张，B种书签400张，共花费8400元． （1）求A、B两种书签的进价分别为多少元： （2）该批发商准备在进价的基础上将A、B两种书签提高40%售出，若该批发商购进A、B两种书签共计500张，并且A种书签不超过230张，则该批发商所获最大利润为多少元． 7．（2024•灞桥区二模）解下列方程3x2+4x﹣1＝0．（用配方法） 8．（2024•临潼区二模）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来． 9．（2024•西安二模）解不等式：． 10．（2024•阎良区二模）随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户，某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高800元，若该公司购买1台甲型打印机和2台乙型打印机共花费9200元，求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 11．（2024•阎良区二模）解不等式． 12．（2024•新城区二模）解不等式：，并求出最小整数解． 13．（2024•新城区二模）随着中国传统文化的复兴，汉服拍照打卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一，各个汉服店的汉服供不应求．某制衣厂接到一批汉服的生产任务，汉服店要求6天内完成．若工厂安排12位工人缝制，则6天后剩余80套汉服未缝制；若安排16位工人缝制，则恰好提前一天完成任务，假设工人们每天缝制的汉服数量相同，问每位工人每天可以缝制多少套汉服？ 14．（2024•灞桥区二模）解方程：． 15．（2024•碑林区二模）解方程：． 16．（2024•雁塔区二模）解不等式组：． 17．（2024•新城区二模）“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，三片国槐树叶与两片银杏树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． 18．（2024•西安二模）如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽． 19．（2024•雁塔区二模）解不等式组：． 20．（2024•西安二模）解下列不等式：． 21．（2024•西安二模）2024年央视春晚西安分会场《山河诗长安》的惊艳亮相，为西安添了一把“火”，让人们再度看到了中华优秀传统文化创新传承的恢宏气魄，也深切感受到了中华民族的文化自信．晶晶在西安旅游期间，准备给朋友们带A、B两种特色纪念品，经询问，购买3件A种纪念品和2件B种纪念品共需63元，每件B种纪念品比每件A种纪念品少6元，请问每件A种纪念品和每件B种纪念品的价格分别为多少？ 22．（2024•西安二模）解方程． 23．（2024•阎良区二模）为了进一步落实新教育理念，引导学生“聆听窗外的声音”，某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校11km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度． 24．（2024•雁塔区二模）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 25．（2024•雁塔区二模）解分式方程：1． 26．（2024•高新区二模）求不等式2x﹣（x﹣3）≤5的正整数解． 27．（2024•高新区二模）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打九折销售，该种商品的利润率为8%．求该商品的成本价是多少？ 28．（2024•碑林区二模）直播带货已是热潮，某人利用直播销售甲、乙两种商品，预计用3600元购进一批商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的2倍少40件，甲、乙两种商品的单价分别为20元、30元，求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少件？ 29．（2024•碑林区二模）解分式方程：． 30．（2024•碑林区二模）解不等式：3（1﹣2x）＜7﹣2（x﹣4）． 31．（2024•新城区二模）解方程：1． 32．（2024•新城区二模）解不等式组． 33．（2024•雁塔区二模）解方程：1． 34．（2024•雁塔区二模）某商场对一种商品进行促销，按原价的8折出售，仍可获利10%（相对于进价），此商品的原价是2200元，则此商品的进价是多少元？ 35．（2024•雁塔区二模）腊味食品深受广大群众的喜爱．春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．该单位花费39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？ 36．（2024•西安二模）解分式方程：． 37．（2024•西安二模）解不等式组： 38．（2024•西安二模）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计55万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 39．（2024•碑林区二模）《九章算术》第七章“盈不足”中有一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何”． 译文：现有一些人买一件物品，每人出8钱，则结余3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问购买物品的人数是多少？这件物品的价格是多少？ 40．（2024•碑林区二模）求不等式的负整数解． 41．（2024•灞桥区二模）饺子是中华民族的传统美食，包饺子也是一项非常有趣的活动，除夕当晚，李华一家就制作了美味的水饺和蒸饺（爸爸负责擀皮，李华和妈妈负责包制）．已知爸爸擀的水饺皮和蒸饺皮一共有88张，妈妈所包的水饺数量是李华所包的蒸饺数量的2倍还多10个，请根据以上信息求出水饺和蒸饺各包了多少个？ 42．（2024•碑林区二模）解不等式组：． 43．（2024•雁塔区二模）解分式方程：． 44．（2024•雁塔区二模）某电商在“抖音”上直播带货，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件． （1）求销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； （2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 45．（2024•高新区二模）解方程：1． 陕西省西安市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-02方程与不等式 参考答案与试题解析 一．填空题（共2小题） 1．（2024•阎良区二模）我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三秉．益实六斗，当下禾十秉，下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？“其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子．有下等稻子五捆．若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等．下等稻子每捆能打多少斗谷子？设上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子．根据题意可列方程组为 　　． 【解答】解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子， 根据题意可列方程组为：． 故答案为：． 2．（2024•雁塔区二模）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m＝0的两个根，且x1+x2＝2+x1x2，则m＝　﹣3　． 【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2+x+m＝0的两个根， ∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝m． ∵x1+x2＝2+x1x2，即﹣1＝2+m， ∴m＝﹣3． 故答案为：﹣3． 二．解答题（共43小题） 3．（2024•新城区二模）解方程：1． 【解答】解：（x﹣3）2﹣2（x+3）＝x2﹣9， x2﹣6x+9﹣2x﹣6＝x2﹣9， ﹣8x＝﹣12， ， 经检验为原方程的根． 4．（2024•雁塔区二模）解不等式组：． 【解答】解：， 解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≤5， ∴不等式组解集为x＜1． 5．（2024•雁塔区二模）《孙子算经》中有一则故事：一位农妇在河边洗碗，官吏问：“你今天为什么洗这么多碗？”农妇回答：“家里来了客人．”官吏又问：“来了多少客人？”农妇回答：“客人每两位合用一个饭碗，每三位合用一个汤碗，每四位合用一个菜碗，共用了65个碗．”问农妇家一共来了多少位客人？ 【解答】解：设农妇家一共来了x位客人，则共使用x个饭碗，x个汤碗，x个菜碗， 依题意得：xxx＝65， 解得：x＝60． 答：农妇家一共来了60位客人． 6．（2024•雁塔区二模）“世界读书日”是在每年的4月23日，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签100张，B种书签200张，共花费5000元；订购A种书签120张，B种书签400张，共花费8400元． （1）求A、B两种书签的进价分别为多少元： （2）该批发商准备在进价的基础上将A、B两种书签提高40%售出，若该批发商购进A、B两种书签共计500张，并且A种书签不超过230张，则该批发商所获最大利润为多少元． 【解答】解：（1）设A、B两种书签的进价分别为x元，y元， 由题意得，， 解得， 答：A、B两种书签的进价分别为20元，15元； （2）设购买A种书签m张，利润为W元，则购买B种书签（500﹣m）张， 由题意得，W＝20×40%m+15×40%（500﹣m） ＝8m+3000﹣6m ＝2m+3000， ∵2＞0，0≤m≤230， ∴W随m的增大而增大， ∴当m＝230时，W最大，最大值为2×230+3000＝3460， ∴该批发商所获最大利润为3460元． 7．（2024•灞桥区二模）解下列方程3x2+4x﹣1＝0．（用配方法） 【解答】解：∵3x2+4x﹣1＝0， ∴3x2+4x＝1， 则x2x， ∴x2x，即（x）2， ∴x±， ∴x1，x2． 8．（2024•临潼区二模）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来． 【解答】解：， 6﹣2x＞x﹣3， ﹣2x﹣x＞﹣3﹣6， ﹣3x＞﹣9， x＜3． 表示在数轴上如下： 9．（2024•西安二模）解不等式：． 【解答】解：x﹣1， 4+x≥2x﹣2， 2x﹣x≤4+2， x≤6． 10．（2024•阎良区二模）随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户，某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高800元，若该公司购买1台甲型打印机和2台乙型打印机共花费9200元，求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 【解答】解：设每台乙型打印机的进价是x元，则每台甲型打印机的进价是（x+800）元， 根据题意得：x+800+2x＝9200， 解得：x＝2800， ∴x+800＝2800+800＝3600（元）． 答：每台甲型打印机的进价是3600元，每台乙型打印机的进价是2800元． 11．（2024•阎良区二模）解不等式． 【解答】解：去分母得，2（3﹣x）＜4﹣（x﹣5）， 去括号得，6﹣2x＜4﹣x+5， 移项得，﹣2x+x＜4+5﹣6， 合并同类项得，﹣x＜3， 把x的系数化为1得，x＞﹣3． 12．（2024•新城区二模）解不等式：，并求出最小整数解． 【解答】解：∵， ∴3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15， ∴3x+9＜10x﹣25﹣15， ∴3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9， ∴﹣7x＜﹣49， ∴x＞7， ∴最小整数解为8． 13．（2024•新城区二模）随着中国传统文化的复兴，汉服拍照打卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一，各个汉服店的汉服供不应求．某制衣厂接到一批汉服的生产任务，汉服店要求6天内完成．若工厂安排12位工人缝制，则6天后剩余80套汉服未缝制；若安排16位工人缝制，则恰好提前一天完成任务，假设工人们每天缝制的汉服数量相同，问每位工人每天可以缝制多少套汉服？ 【解答】解：设每位工人每天可以缝制x套汉服，则， 12×6x+80＝16×5x， 8x＝80， x＝10， 答：每位工人每天可以缝制10套汉服． 14．（2024•灞桥区二模）解方程：． 【解答】解：原方程去分母得：（x﹣2）2﹣1＝x2﹣4， 整理得：﹣4x+3＝﹣4， 解得：x， 检验：当x时，（x+2）（x﹣2）≠0， 故原方程的解为x． 15．（2024•碑林区二模）解方程：． 【解答】解：原方程去分母得：（x+3）2＝（x﹣2）（x+3）﹣2（x﹣2）， 整理得：6x+9＝﹣x﹣2， 解得：x， 检验：当x时，（x﹣2）（x+3）≠0， 故原方程组的解为x． 16．（2024•雁塔区二模）解不等式组：． 【解答】解：， 解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜2， ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2． 17．（2024•新城区二模）“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，三片国槐树叶与两片银杏树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． 【解答】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，一片银杏树叶一年的平均滞尘量为y毫克． 由题意得：， 解得：， 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． 18．（2024•西安二模）如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽． 【解答】解：设绿地的长、宽增加的长度为x m， 由题意得，35+x＝2（15+x）， 解得x＝5， ∴35+x＝40，15+x＝20， ∴新的矩形绿地的长与宽分别为40m，20m． 19．（2024•雁塔区二模）解不等式组：． 【解答】解：， 解不等式①得：x≥﹣4， 解不等式②得：x＜9， 则不等式组的解集为﹣4≤x＜9． 20．（2024•西安二模）解下列不等式：． 【解答】解：∵， ∴3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15， 3x+9＜10x﹣25﹣15， 3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9， ﹣7x＜﹣49， x＞7． 21．（2024•西安二模）2024年央视春晚西安分会场《山河诗长安》的惊艳亮相，为西安添了一把“火”，让人们再度看到了中华优秀传统文化创新传承的恢宏气魄，也深切感受到了中华民族的文化自信．晶晶在西安旅游期间，准备给朋友们带A、B两种特色纪念品，经询问，购买3件A种纪念品和2件B种纪念品共需63元，每件B种纪念品比每件A种纪念品少6元，请问每件A种纪念品和每件B种纪念品的价格分别为多少？ 【解答】解：设每件A种纪念品的价格是x元，则每件B种纪念品的价格是（x﹣6）元， 根据题意得：3x+2（x﹣6）＝63， 解得：x＝15， ∴x﹣6＝15﹣6＝9（元）． 答：每件A种纪念品的价格是15元，每件B种纪念品的价格是9元． 22．（2024•西安二模）解方程． 【解答】解：1， 1， 方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得（x+3）（x﹣1）+4＝（x+1）（x﹣1）， x2﹣x+3x﹣3+4＝x2﹣1， x2﹣x+3x﹣x2＝﹣1+3﹣4， 2x＝﹣2， x＝﹣1， 检验：当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0， 所以x＝﹣1是增根， 即分式方程无解． 23．（2024•阎良区二模）为了进一步落实新教育理念，引导学生“聆听窗外的声音”，某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校11km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度． 【解答】解：设乙同学骑自行车的速度是x km/h，则甲同学骑自行车的速度是1.2x km/h， 根据题意得：， 解得：x＝11， 经检验，x＝11是所列方程的解，且符合题意． 答：乙同学骑自行车的速度是11km/h． 24．（2024•雁塔区二模）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 【解答】解：由①得：x＜2， 由②得：x≥﹣2， ∴不等式的解集为﹣2≤x＜2， 在数轴上表示为： 25．（2024•雁塔区二模）解分式方程：1． 【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（x﹣3），得x（x+3）﹣（x+3）（x﹣3）＝18， 化简得3x+9＝18， 解得：x＝3， 经检验x＝3是增根，原分式方程无解． 26．（2024•高新区二模）求不等式2x﹣（x﹣3）≤5的正整数解． 【解答】解：∵2x﹣（x﹣3）≤5， ∴2x﹣x+3≤5， 2x﹣x≤5﹣3， x≤2， 则不等式的正整数解为1、2． 27．（2024•高新区二模）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打九折销售，该种商品的利润率为8%．求该商品的成本价是多少？ 【解答】解：设该商品的成本价是x元， 则1800×0.9＝（1+0.08）x， 解得：x＝1500， 答：该商品的成本价是1500元． 28．（2024•碑林区二模）直播带货已是热潮，某人利用直播销售甲、乙两种商品，预计用3600元购进一批商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的2倍少40件，甲、乙两种商品的单价分别为20元、30元，求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少件？ 【解答】解：设这一批商品中甲种商品有x件，则乙种商品有（2x﹣40）件， 根据题意得：20x+30（2x﹣40）＝3600， 解得：x＝60， ∴2x﹣40＝2×60﹣40＝80（件）． 答：这一批商品中甲种商品有60件，乙种商品有80件． 29．（2024•碑林区二模）解分式方程：． 【解答】解：去分母得：3（x﹣1）+x2﹣1＝x（x+1）， 解得：x＝2， 检验：把x＝2代入得：（x+1）（x﹣1）≠0， ∴分式方程的解为x＝2． 30．（2024•碑林区二模）解不等式：3（1﹣2x）＜7﹣2（x﹣4）． 【解答】解：∵3（1﹣2x）＜7﹣2（x﹣4）， ∴3﹣6x＜7﹣2x+8， ﹣6x+2x＜7+8﹣3， ﹣4x＜12， x＞﹣3． 31．（2024•新城区二模）解方程：1． 【解答】解：方程两边都乘以最简公分母（x+3）（x﹣3），得x2﹣2x﹣3﹣x2+9＝12， 解这个方程，得x＝﹣3， 经检验x＝﹣3是增根，分式方程无解． 32．（2024•新城区二模）解不等式组． 【解答】解：解不等式3x﹣2≥x+2，得：x≥2， 解不等式x﹣1，得：x＜3， 则不等式组的解集为2≤x＜3． 33．（2024•雁塔区二模）解方程：1． 【解答】解：将原方程去分母得：6﹣x﹣1＝x﹣3， 整理得：5﹣x＝x﹣3， 解得：x＝4， 检验：当x＝4时，x﹣3＝4﹣3＝1≠0， 故原方程的解为x＝4． 34．（2024•雁塔区二模）某商场对一种商品进行促销，按原价的8折出售，仍可获利10%（相对于进价），此商品的原价是2200元，则此商品的进价是多少元？ 【解答】解：设此商品的进价是x元， 根据题意得：2200×0.8﹣x＝10%x， 解得：x＝1600． 答：此商品的进价是1600元． 35．（2024•雁塔区二模）腊味食品深受广大群众的喜爱．春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．该单位花费39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？ 【解答】解：设每袋腊肉的价格为x元，每袋香肠的价格为y元， 根据题意得， 解得， 答：每袋腊肉的价格为100元，每袋香肠的价格为150元． 36．（2024•西安二模）解分式方程：． 【解答】解：方程左右两边同乘（x﹣1）（x﹣2）可得： x（x﹣1）﹣（x﹣1）（x﹣2）＝2， 解得：x＝2， 经检验，当x＝2时，（x﹣1）（x﹣2）＝0， ∴x＝2是原分式方程的增根， ∴原方程无解． 37．（2024•西安二模）解不等式组： 【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣1）＜7，得：x＞﹣2， 解不等式x﹣2，得：x≤3， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤3． 38．（2024•西安二模）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计55万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 【解答】解：设A、B两种型号的汽车进价为x万元和y万元， ∴， 解得：． 答：A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元和10万元． 39．（2024•碑林区二模）《九章算术》第七章“盈不足”中有一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何”． 译文：现有一些人买一件物品，每人出8钱，则结余3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问购买物品的人数是多少？这件物品的价格是多少？ 【解答】解：设购买物品的人数是x人， 根据题意得，8x﹣3＝7x+4， 解得x＝7， 所以这件物品的价格是8x﹣3＝8×7﹣3＝53（元）， 答：购买物品的人数是7人，这件物品的价格是53元． 40．（2024•碑林区二模）求不等式的负整数解． 【解答】解：， 去分母得：4x﹣（6x+1）≤6， 去括号得：4x﹣6x﹣1≤6， 移项合并得：﹣2x≤7， 系数化为1得：x， ∴不等式的负整数解为﹣3，﹣2，﹣1． 41．（2024•灞桥区二模）饺子是中华民族的传统美食，包饺子也是一项非常有趣的活动，除夕当晚，李华一家就制作了美味的水饺和蒸饺（爸爸负责擀皮，李华和妈妈负责包制）．已知爸爸擀的水饺皮和蒸饺皮一共有88张，妈妈所包的水饺数量是李华所包的蒸饺数量的2倍还多10个，请根据以上信息求出水饺和蒸饺各包了多少个？ 【解答】解：设蒸饺包了x个，则水饺包了（2x+10）个， 根据题意得：x+2x+10＝88， 解得x＝26， ∴2x+10＝2×26+10＝62， ∴蒸饺包了26个，水饺包了62个． 42．（2024•碑林区二模）解不等式组：． 【解答】解：， 由①得：2x＞1， ， 由②得：3（x﹣1）＜2x， 3x﹣3＜2x， 3x﹣2x＜3， x＜3， ∴不等式组的解集为：． 43．（2024•雁塔区二模）解分式方程：． 【解答】解：原方程去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+1）＝1， 解得：x＝﹣6， 检验：当x＝﹣6时，x2﹣1＝36﹣1＝35≠0， ∴x＝﹣6是原分式方程的解． 44．（2024•雁塔区二模）某电商在“抖音”上直播带货，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件． （1）求销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； （2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 【解答】解：（1）根据题意得：y＝20+2（110﹣x）＝﹣2x+240， ∵该产品的进货价为70元/件，且该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件， ∴日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式为y＝﹣2x+240（70≤x≤99）； （2）根据题意得：（x﹣70）（﹣2x+240）＝1200， 整理得：x2﹣190x+9000＝0， 解得：x1＝90，x2＝100 （不符合题意，舍去）． 答：该产品的售价每件应定为90元． 45．（2024•高新区二模）解方程：1． 【解答】解：去分母得：2+x（x+2）＝x2﹣4， 解得：x＝﹣3， 经检验x＝﹣3是分式方程的解． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/6 19:56:35；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$