四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 说明: 1.本试卷分为第I卷和第II卷.第I卷为选择题,第II卷为非选择题,全卷共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，监测结束后，将答题卡交回. 2.本试卷满分150分,监测时间为120分钟. 3.不使用计算器解题. 第I卷 选择题（共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. ﹣（m﹣n）去括号得（　　） A. m﹣n B. ﹣m﹣n C. ﹣m+n D. m+n 3. 下面各组数中相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 在下列方程中①，②，③，④，⑤是一元一次方程的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ） A. 5 B. 2 C. 2 D. 5 8. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 当为1，2，4时，代数式的值分别是，1，，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（ ） A. p B. q C. m D. n 12. 按照下图图案规律摆放，根小棒摆放出一个小菱形，根小棒摆成两个小菱形，以此类推．根小棒最多可以摆放多少个小菱形？ （ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题(102分) 二、填空题(本大题共7个小题.每小题4分.本大题满分28分) 13. 2的相反数是______． 14. 方程的解为x＝______． 15. 如果有理数，满足，，且．那么的值是_____________． 16. 若多项式（m为常数）不含项，则____________． 17. 一个角的余角等于它补角的，则这个角的度数是______． 18. 下列判断正确的有________．（填序号即可） ①若，则与的同一偶数次方相等；②若，则的倒数小于的倒数；③若，则在数轴上表示有理数的点一定在的左侧，2的右侧；④，可以看作是关于的一元一次方程，且其解为． 19. 已知是的平分线，为内一点，，平分，设，则的大小为______（用含的代数式表示）． 三、解答题（共74分） 20. 计算 （1）； （2）； （3）． 21. 已知代数式， （1）若，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值； 22. 解下列方程： （1） （2） 23. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 24. 元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元． （1）甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金恰好为7400元．则购进甲、乙两种商品各多少件？ 25. 在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用： 已知点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为，应用绝对值的几何意义，解决下列问题： （1）①找出所有符合条件的整数，使成立. ②对于任何有理数是否有最小值?请说明理由. （2）从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的，第二次剪掉剩下的，依此类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段的长度为_________________；应用这个原理，请计算：_________________. 四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 说明: 1.本试卷分为第I卷和第II卷.第I卷为选择题,第II卷为非选择题,全卷共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，监测结束后，将答题卡交回. 2.本试卷满分150分,监测时间为120分钟. 3.不使用计算器解题. 第I卷 选择题（共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第II卷 非选择题(102分) 二、填空题(本大题共7个小题.每小题4分.本大题满分28分) 【13题答案】 【答案】﹣2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】##45度 【18题答案】 【答案】①③④ 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共74分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）x=-3 （2）x=-1 【23题答案】 【答案】（1）﹣1，x﹣3； （2）是，理由如下： 由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3 ＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3 ＝2， ∴a与b是关于2的平衡数． 【24题答案】 【答案】（1）甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元 （2）购进甲种商品30件，乙种商品50件 【25题答案】 【答案】（1）①；②有最小值，最小值为； （2）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $