重庆市第一中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

重庆一中初2024届22−23学年度上期数学网课学习效果自查定时作业 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3 4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 6. 由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有5辆板车和4辆卡车一次能运49吨水电站加固材料，8辆板车和3辆卡车一次能运58吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　） A. B. C. D. 7. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A. A、B两城相距300千米 B. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C. 乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时 D. 当甲、乙两车相距40千米时，或或 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 11. 已知一次函数经过第一、二、三象限，且关于x的不等式组恰有5个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和为（ ） A. 9 B. 11 C. 15 D. 18 12. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点D为第一象限内一点，连接且轴，过点且平行于x轴的直线l交于点C，交于点F，连接，将沿着直线翻折，得到，点E正好落在直线l上，若，那么为（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案填在答题卡中对应的横线上． 13. 16的算术平方根是___________． 14. 在函数中，自变量x的取值范围是_______． 15. 如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是 ________． 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则k的取值范围是________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，是第二象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为2，且，在y轴上取一点D，连接、、、，使得四边形的周长最小，则周长的最小值为 __________________． 18. 某甜品店推出“甜蜜”，“清新”，“奇异”三种礼盒，每种礼盒均装有芝士蛋糕，慕斯蛋糕，水果布丁三种甜品．其中，“甜蜜”礼盒装有4个芝士蛋糕，4个慕斯蛋糕，5个水果布丁，“清新”礼盒装有5个芝士蛋糕，5个慕斯蛋糕，2个水果布丁，“奇异“礼盒装有若干个芝士蛋糕，4个慕斯蛋糕，3个水果布丁，且每种礼盒的售价等于其所装甜品的售价之和．每个“甜蜜”礼盒售价为65元，每个“清新”礼盒售价不低于60元，不高于70元，每个“奇异”礼盒售价为70元．已知每种甜品的售价均为整数，且每个芝士蛋糕的售价高于1元，低于5元，则每个“奇异”礼盒中芝士蛋糕的总价为______元． 三、计算题：（本大题2个小题，每个题8分，共16分）解答时给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. （1）计算： （2）解不等式： 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 四、解答题：（本大题7个小题，其中21题8分，22题~27题每题10分，共68分）解答时给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为个单位长度的正方形． （1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请在坐标系中作出； （2）求四边形的面积． 22. 为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩，进行整理和分析（学生的跳绳个数记为，共分为五组：，，，，）．下面给出了部分信息．八年级被抽取的学生的跳绳个数在组的数据是： 192 195 195 195 195 194 九年级被抽取的学生的跳绳个数在组的数据是： 193 196 193 192 196 196 196 196 八、九年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 196 195 九年级 196 196 （1）填空：　 　，　 　，　 　； （2）根据以上数据分析，你认为该校　 　（八、九年级）年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，请说明理由　 　（写出一条理由即可）； （3）若该校八、九年级共有3000名学生参加此次比赛，请你估计这两个年级的学生跳绳个数不少于200个的人数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点，直线与x轴交于点C，且与直线交于点． （1）求直线的表达式； （2）将直线向下平移4个单位长度得到直线，直线、交于点E，连接，求的面积． 24. 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．重庆某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知第一次购进5个灯笼和4副春联花费185元，第二次购进3个灯笼和8幅春联花费195． （1）求每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？ （2）由于灯笼和春联畅销，超市决定第三次用不超过5900元的资金购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中春联的数量不多于灯笼的数量的3倍，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每副春联的售价为25元，在销售中灯笼有的损坏，春联有的损坏．若第三次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第三次购进灯笼多少个时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？ 25. 材料一：对于一个三位正整数，若十位数字与个位数字之和减去百位数字的差为6，则称这个三位数为“顺心数”，例如：345，因为，所以345是“顺心数”： 材料二：若（，，，且a、b、c均为整数），记． （1）216_______“顺心数”（填“是”或“不是”）； 若是“顺心数”，且，则c的值为_______； （2）已知，是两个不同的“顺心数”（，，，，且x、y、m、n均为整数），且能被11整除，求所有符合题意的的值． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C为x轴正半轴上一点，且，直线过点C且与y轴交于点D，与直线l1交于第二象限内的点E，已知点E到x轴的距离为． （1）求点D的坐标； （2）如图2，在直线上存在一点M，使，求出点M的坐标； （3）如图3，将绕点O逆时针旋转得到，点P为直线上一动点，点Q为x轴上一动点，连接，，，当为以为腰的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标． 27. 如图，在中，点是 上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接交于点 （1）如图1，若，，，求的长； （2）如图2，若，连接，在上取，过点作的垂线交于点，交于点，当时，求证： ； （3）如图3，中，若，且， ，点为射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，请直接写出线段的最小值. 重庆一中初2024届22−23学年度上期数学网课学习效果自查定时作业 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案填在答题卡中对应的横线上． 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】x≤1##1≥x 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】27 三、计算题：（本大题2个小题，每个题8分，共16分）解答时给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 四、解答题：（本大题7个小题，其中21题8分，22题~27题每题10分，共68分）解答时给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2）9 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 由于九年级学生跳绳次数的中位数196高于八年级学生跳绳次数的中位数193，因此九年级的学生成绩较好． （3）825人 【23题答案】 【答案】（1） （2）8 【24题答案】 【答案】（1）每个灯笼的进价是元，每副春联的进价是元； （2）第三次购进灯笼75个时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是2220元 【25题答案】 【答案】（1）不是，7 （2）253或583或693或363 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）点P的坐标为：或 或或 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2，在上截取， ， ， ， ， ， ，， 设，则， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， 点是的中点， ， ，，， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $