江苏省南通市第一中学2024-2025学年高三上学期7月强化训练二数学试题

高三数学强化练习二 客观题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若集合，其中且，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的值域为R，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则“”是“在上单调递增”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题： ①若，则或 ②若，则或 ③若且，则 ④若与,所成的角相等，则 其中所有真命题的编号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 8. 命题p：存在a∈R且a≠0，对于任意的x∈R，使得f（x+a）＜f（x）+f（a）； 命题q1：f（x）单调递减且f（x）＞0恒成立； 命题q2：f（x）单调递增，存在x0＜0使得f（x0）＝0. 则下列说法正确的是（ ） A. 只有q1是p的充分条件 B. 只有q2是p的充分条件 C. q1，q2都是p的充分条件 D. q1，q2都不是p的充分条件 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的定义域为R B. 函数在R上为增函数 C. 函数的值域为 D. 函数只有一个零点 10. 在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点（不含端点），则（ ） A. 存在点，使平面 B. 存在点，点到直线的距离等于 C. 过四点的球的体积为 D. 过三点的平面截正方体所得截面为六边形 11. 已知函数的定义域为，且对任意，恒成立；若时，.下列说法正确的是（ ） A. 时， B. 对任意，有 C. 存在，使得 D. “函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得” 填空题 12. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是___． 13. 已知且满足，则的最小值为________． 14. 已知函数的定义域为，满足，且当时，，则的值为__________． 15. 设数集满足条件：①AR；②且；③若，则． （1）若，则中至少有多少个元素； （2）证明： 中不可能只有一个元素． 16. 集合是函数的定义域，集合中的元素是由函数在区间上的最大值组成的，，，．试写出函数关于的解析式，并求函数的值域． 17. 已知函数. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）若，设函数在区间上的最大值为，求的表达式，并求出的最小值. 18. 如图，在三棱锥中，分别为棱的中点. （1）证明：平面平面； （2）若点到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值. 19. 已知函数 （1）解关于x的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围 （3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围． 高三数学强化练习二 客观题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 填空题 【12题答案】 【答案】[－2，5] 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）三个元素； （2）假设中只有一个元素，设这个元素为a，由已知，即，此方程无实数解，这与A中只有一个元素a矛盾，所以A中不可能只有一个元素． 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：取棱的中点，连接， 因为，所以， 又因为，由直角三角形的性质，可得， 因为，所以， 可得，即， 因为，且平面，所以平面， 又因为平面，故平面平面. （2）. 【19题答案】 【答案】（1）当时，解集为，当时，解集为； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $