山东省济南市莱芜区（五四制）2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022−2023学年度第二学期七年级学情调研检测 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确，并将条形码粘贴在相应的位置． 2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡． 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1. 下列绿色能源图标中是轴对称图形的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 3. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 第二象限的点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于C，D两点，连接；②分别以点C，D为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点E，连接，；③连接交于点M．下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图像如图②所示，则长方形的面积为（　　） A. 108cm2 B. 54cm2 C. 48cm2 D. 36cm2 10. 如图，等边的顶点在轴上，顶点、在轴上，直线经过点、，则等边的面积是(　　) A. 4 B. 2 C. D. 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请填在答题卡上） 11. 写出一个比大且比小的整数______． 12. 如图，在中，，分别以A、C为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，与、分别交于点D、E，连接，当，时，则的周长为______． 13. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________． 14. 在中，是角平分线，于点E，的面积为60，，，则______． 15. 一圆柱高为，底面周长是，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物，则最短路线长为______． 16. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示作它关于x轴的对称点，一个点作“1”变换表示作它关于y轴的对称点，由数字“0”和“1”组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换，点经过“01010”变换后得到点的坐标为______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 计算：． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图，，，，，与交于点P，与交于点O． （1）与全等吗？为什么？ （2）试说明与的位置关系． 20. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）的形状是______； （2）画出关于y轴对称的； （3）求的面积． 21. 入冬前，我区对部分旧城区暖气管道进行修缮，在修缮过程中发现某地原有管道弯曲太多，容易带来安全隐患，决定进行改造，管道改造方案如图所示（实线为改造前，虚线为改造后，所有实线均平行或垂直）． （1）求改造前原有管道的长度是多少？ （2）求改造后A、B之间的管道长度减少了多少？ 22. 阅读下列解题过程： ； ； ； …… （1）计算：________； （2）按照你所发现的规律，猜想：_______；（n为正整数） （3）计算：． 23. 对于平面直角坐标系中的点，若的坐标为，其中为常数，且，则，互为“系关联点”，比如：的“2系关联点”为，即：． （1）的“3系关联点”为______； （2）若点的“系关联点”为，且满足，求的值． 24. 美术馆与科技馆在同一条笔直道路上，小红从美术馆去科技馆，小军从科技馆去美术馆，两人都匀速步行且同时出发，小军先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示： （1）根据图象信息，当　　分钟时，小红、小军两人相遇； （2）求出小红、小军的步行速度； （3）求B点的坐标． 25. 如图，正比例函数与一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点C． （1）求k、a的值； （2）求的面积； （3）点P为y轴上的一个动点，求的最小值． 26. 在中，，，平分，交于点D． （1）如图1，若，求的长； （2）如图2，作于点E，连接，请判断的形状并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，点P为线段上一点，连接，作等边，连接，试说明线段与的位置关系． 2022−2023学年度第二学期七年级学情调研检测 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确，并将条形码粘贴在相应的位置． 2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡． 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请填在答题卡上） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】15 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1），，； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：全等；理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． （2） 解：；理由如下： ∵， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形 （2）见解析 （3）2.5 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）12； （2）小红的步行速度为40米/分钟，小军的速度为60米/分钟； （3）． 【25题答案】 【答案】（1）； （2） （3）5 【26题答案】 【答案】（1） （2） 为等边三角形；理由如下： ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴为等边三角形； （3） ；理由如下： ∵和为等边三角形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $