新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期 九年级数学期末试题 考试时间：100分钟 满分：100分 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 当时，随增大而减小 C. 函数最小值为 D. 顶点坐标为 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 已知，一个扇形的圆心角为，半径为3，则这个扇形的弧长是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为（ ） A. B. C. 3 D. 6. 如图，小明和小刚分别设计了两个转盘（每一个转盘中的扇形面积均相等），两人利用设计出的两个转盘进行“配紫色”游戏，即每人将两个转盘各转动一次，如果红色和蓝色分别出现在两个转盘上，那就说明可以配成紫色，那么小明转出紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数（）的图象与轴交于点A，B，且点A在和0之间，图象与轴交于负半轴，对称轴为直线，对于该二次函数，下列结论中错误的是（ ） A. 二次函数的最小值为 B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______． 10. 抛物线的对称轴是直线_____． 11. 将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点坐标为_______． 12. 如图是昆明西山的著名景点升庵亭，它的地基是半径为3m的正六边形，则正六边形的周长为______． 13. 如图，与相切于点B，的延长线交于点C．若，则∠C=_____． 14. 流感是一种传染性极高的疾病，我们要加强预防和治疗．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100个人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为_____________． 三、解答题（共50分） 15. 解方程：． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出，使与关于原点对称； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的． 17. 已知二次函数． （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴． （2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象． … … … … 18. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐子航和紫琪两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同． （1）子航选择交通安全手抄报的概率为 ； （2）求子航和紫琪选择同一主题手抄报的概率．（用树状图或列表法求解） 19. 综合与实践 问题情境：如图1所示的是山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西关大桥，是山西晋城市城区通往阳城、沁水的交通要道，是继赵州桥之后我国现存历史悠久的古代珍贵桥梁之一.桥拱截面OBA可以看作抛物线的一部分(如图2)，在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点B到水面的距离为4米． （1）如图2，以该时刻水面为轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求桥拱部分抛物线的解析式． （2）求在距离水面2米处桥拱宽度． 20. 有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为平方米． （1）用含x的代数式表示，并求出x的取值范围； （2）如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少? 21. 如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的长度． 2022-2023学年第一学期 九年级数学期末试题 考试时间：100分钟 满分：100分 一、单选题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##25度 【14题答案】 【答案】9 三、解答题（共50分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2）如图所示，即为所求， 【17题答案】 【答案】（1）顶点坐标为，对称轴为； （2）如图所示，描点，连线，画出函数图像， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）7米 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接． ∵点D是的中点， ∴， ∵， ∴． ∴． ∴． ∴． ∵于E， ∴． ∴． ∴． 又∵是半径， ∴是⊙O的切线． （2）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $