重庆市育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置． 1. 下面四个数中，负数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 下列数字，，，，，，中，有理数有（　　）个． A. 6 B. 5 C. 3 D. 7 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 当分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（ ） A 9点钟 B. 10点钟 C. 4点钟或8点钟 D. 2点钟或10点钟 5. 已知，则多项式（） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 计算：的结果是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 7. 下列是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 以上结果均不正确 9. 根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（ ） A. 或1 B. 或 C. 1或 D. 或1或 10. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（） A. B. C. D. 11. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，正十二边形需要黑色棋子的个数是（ ） A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 12. 有前后依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式．下列说法： ①当时，； ②整式与整式结果相同； ③当时，； ④．其中，正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上． 13. 截至2022年12月22日，全球新冠累计感染人数已经达到630000000人，630000000 用科学记数法表示______． 14. 单项式的系数是______次数______． 15. 若一个角的补角的度数是这个角的3倍，则这个角的补角的度数为______度． 16. 已知 与 是同类项，则 5m+3n 的值是________. 17. 已知关于x一元一次方程的解为，那么的值为_________． 18. 如图，，，平分，若，则______度． 19. 一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体； 20. 对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则．例如：，，若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，…，（n为正整数），则：______． 三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 化简： （1）； （2）． 23. 解方程： （1）； （2）． 24. 先化简再求值：，其中x，y满足． 25. 如图，点是线段的中点，是上一点，． （1）若为的中点，且，求的长； （2）若，求的长． 26 已知、共顶点O，平分，平分． （1）如图1，当与重合时，若，，求的度数； （2）将绕点O逆时针旋转至图2所示位置，若，，求的度数． 27. 若关于x的方程的解与关于y的方程的解满足（m为正数），则称方程与方程是“差m方程”． 例如：方程的解是，方程的解是， ∵， ∴方程与方程是“差2方程”． （1）请判断方程与方程是不是“差3方程”，并说明理由； （2）若无论k取任何有理数，关于x的方程，（a，b为常数）与关于y的方程都是“差1方程”，求的值． 28. 某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共500台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共625台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长和． （1）在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？ （2）若A型汽车每台售价为12万元，B型汽车每台售价为13万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额156万元，求a的值． 四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 29. 若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴． 如图，已知一神奇数轴上有，，三点，其中，对应的数分别为，0，为55个单位长度，甲，乙分别从，两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位秒，乙的速度为1个单位秒，甲到达点后以当时速度立即返回，当甲回到点时，甲、乙同时停止运动． （1）点B对应的数为______，甲出发______秒后追上乙（第一次相遇） （2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示数是多少？ （3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距3个单位长度？（直接写出答案） 重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. 5 【15题答案】 【答案】135 【16题答案】 【答案】13 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】42 【19题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 11 【20题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 【21题答案】 【答案】（1） （2）1 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】，． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）． 【27题答案】 【答案】（1）是“差3方程”，理由见解析 （2）的值为2或 【28题答案】 【答案】（1）在新办法出台后，该经销商销售的A型和B型汽车分别为325台，300台； （2）a的值为2． 四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 【29题答案】 【答案】（1）45，5 （2）相遇点在数轴上表示的数是25； （3）甲、乙同时出发秒或秒或秒或秒后，二者相距3个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$