山东省泰安市泰山区望岳中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷三

2022～2023学年度第一学期末质量检测三 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 把多项式因式分解的结果是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列分式属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ） A. （-5，-3） B. （1，-3） C. （-1，-3） D. （5，-3） 5. 在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：4：3：4 6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 每一条对角线都平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 7. 如果4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　） A. 3 B. C. D. 9 8. 把分式，的x，y都扩大十倍，那么代数式的值各变为原来的（ ）倍 A. 10；10 B. 10； C. ；10 D. ； 9. 下列对矩形的判定：“对角线相等的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；有一个角是直角的四边形是矩形；有四个角是直角的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 如图，菱形中，，，E、F分别是、的中点，连接，则的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 12. 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，进行如下操作：将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段，如此重复操作下去，得到线段，，…则的坐标为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．） 13. 满足，分解因式_______． 14. 若，则的值为______． 15. 将5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数的和最大是________． 16. 如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B'C的长为______． 17. 如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了__________． 18. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 21. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. 如图所示，已知为正方形外的一点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数． 23. 已知：如图，在□中，是边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得． （1）求证：； （2）若，当与满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论． 24. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 25. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE． （1）求证：AF=BE； （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等，并说明理由． 2022～2023学年度第一学期末质量检测三 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】240 【18题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】,. 【20题答案】 【答案】规定日期是6天． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵DF∥BE， ∴∠DFE=∠BEF． 又∵AF=CE，DF=BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）． （2）证明：由（1）知△AFD≌△CEB， ∴∠DAC=∠BCA，AD=BC， ∴AD∥BC． ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 【22题答案】 【答案】135° 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∵是边上的高，且是由沿方向平移而成． ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． （2） 当时，四边形是菱形． 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵中，， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴四边形是菱形． 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∠OEA=∠OFC ∵AE=CF ∴△AEO≌△CFO ∴OE=OF （2）6. 【25题答案】 【答案】 （1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°， ∴∠DAF+∠BAF=90°． ∵AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAF=90°． ∴∠ABE=∠DAF． ∵在△ABE和△DAF中，， ∴△ABE≌△DAF（ASA）． ∴AF=BE． （2）MP与NQ相等， 理由：作AF∥PM，BE∥NQ， ∵正方形ABCD， ∴AM∥FP，BN∥EQ， ∴四边形AMPF和四边形BNQE都是平行四边形， ∴AF=MP，BE=NQ， 又∵MP⊥QN， ∴BE⊥AF， ∵（1）结论知AF=BE， ∴MP=NQ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $