第11章 三角形 自测（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 《三角形》自测 第十一章　三角形 一、选择题(每题3分，共18分) 1．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是(　　) 首页 C 2．如图，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝(　　) A．30° B．150° C．120° D．60° 首页 D 3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16 cm2，则S阴影为(　　) A．8 cm2 B．4 cm2 C．2 cm2 D．1 cm2 首页 B 4．在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1 180°，则少算的这个角的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∠A＝22°，则∠DEC等于 (　　) A．44° B．60° C．68° D．58° 首页 C C 6．若△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A＝∠B，则∠C的补角的大小是(　　) A．80°或140° B．80°或100° C．100°或140° D．140° 首页 A 二、填空题(每题3分，共12分) 7．如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是____________________． 首页 三角形具有稳定性 8．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10 cm，AC＝7 cm，△ACD的周长为20 cm，则△ABD的周长为________cm. 首页 23 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2.若P为△ABC的角平分线BP，CP的交点，则∠BPC＝__________°. 首页 112 10．如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P，若∠A＝70°，∠D＝10°，则∠P＝________． 首页 30° 三、解答题(共20分) 11．(6分)已知一个n边形的每一个外角都等于30°. (1)求n的值； 解：∵n边形的每一个外角都等于30°， ∴n＝360°÷30°＝12. 首页 (2)求这个n边形的内角和． 解：由(1)知n＝12， 则这个n边形的内角和为(12－2)×180°＝1 800°. 12．(6分)如图，已知CD是△ABC的外角平分线． (1)若∠ACE＝150°，∠BAC＝100°，求∠B的大小； 首页 解：∵∠ACE是△ABC的一个外角， ∴∠ACE＝∠B＋∠BAC， ∴∠B＝∠ACE－∠BAC＝150°－100°＝50°. (2)请说明：∠BAC>∠B． 首页 解：∵CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠DCE. ∵∠BAC是△ACD的一个外角， ∴∠BAC＝∠ACD＋∠D， ∴∠BAC>∠ACD， ∴∠BAC>∠DCE. 又∵∠DCE是△DBC的一个外角， ∴∠DCE＝∠B＋∠D， ∴∠DCE>∠B，∴∠BAC>∠B. 13．(8分)如图，BE，CD相交于点A，∠DCB与∠DEB的平分线相交于点F. (1)试探求∠F与∠B，∠D的数量关系； 首页 (2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，求x的值． 首页 解：∠F＝(∠B＋∠D)，理由如下： 如图，连接EC， ∵∠DHF是△DEH的外角，∠EHC是△FCH的外角， ∠DHF＝∠EHC， ∴∠D＋∠1＝∠3＋∠F①， 同理可得∠2＋∠F＝∠B＋∠4②. 又∵∠DCB和∠DEB的平分线相交于点F， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴由①－②，得∠B＋∠D＝2∠F，即∠F＝(∠B＋∠D)． 解：∵∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x， ∴设∠B＝2α，则∠D＝4α，∠F＝xα， 由(1)得∠F＝(∠B＋∠D)， ∴xα＝(2α＋4α)，解得x＝3. $$