3.2 第3课时 去括号、去分母课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第3章 一次方程（组） 3.2 等式的基本性质 第3课时 去括号、去分母 2 学习目标 1.正确理解和使用去括号把一元一次方程化成x=a 的形式.（难点） 2.正确理解和使用去分母把一元一次方程化成x=a 的形式.（重点） 3 思 考 新课导入 如何把方程3(2x+5)=x+5化成x=a的形式? 运用乘法对加法的分配律，得 6x+15=x+5, 移项,得 6x-x=5-15, 合并同类项，得 5x=-10, 两边都除以5，得 x=-2. 4 上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 例 4 例题讲解 把方程： -7 化成x + a的形式. 解 在原方程的两边都乘6，得 6× -7)， 去括号，得 15x = 8x-42， 移项，得 15x-8x=-42, 合并同类项，得 7x=-42， 两边都除以7，得 x=-6. 6 去括号时,括号前的数要与括号内的每一项相乘. 在例4中，在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母． 下面方程的去分母是否正确?如有错误,请改正. =2，去公母,得5x-2x+3=2; =4，去分母,得4(3x+1)+25x=80. 议一议 =2，去分母,得25x-3（2x-3）=30. . 解：去分母,得 2(3x+1)=7+x， 去括号,得 6x+2=7+x， 移项,得 6x-x=7-2， 合并同类项,得 5x=5， 两边同除以5,得 x=1. 例 5 例题讲解 把方程化成x=a的形式. 1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都______． 2．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要______． 在第二章代数式里我们学了去括号法则： 不变 改变 10 补充练习 1.下面把方程 化成x + a的形式是否正确？如不正确，请改正. 解方程： 2(2x+3)=2+x 解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为4 x +6 =2+x 应改为4 x– x = 2-6 应改为3x =-4 应改为 x = 方程两边都除以3，得 2. 把下列方程化成x + a的形式. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1. 解：（1） 去括号，得 4y+8+6y-14= 0， 移项，得 4y+6y = 14-8， 化简，得 10y = 6， 方程两边同除以 10，得y = . 2. 把下列方程化成x + a的形式. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1. 解：（2） 去括号，得 4x-2-8x-6= 7， 移项，得 4x-8x = 2+6+7， 化简，得 -4x = 15， 方程两边同除以 -4，得 x = - . 2. 把下列方程化成x + a的形式. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1. 解：（3）去括号，得 3x -12 = 4x-1， 移项，得 3x -4x = 12-1 ， 化简，得 - x = 11， 方程两边同除以 -11，得 x = -11. 3.方程 3x+2(1-x) =4的解是( ) A. B. C. x=2 D. x=1 C 4.方程去括号正确的是(　　) A．6x－1－x－4＝1 B．6x－1－x＋4＝1 C．6x－2－x－4＝1 D．6x－2－x＋4＝1 5.把方程 化成x + a的形式是_________________. D 16 6.把下列方程 化成x + a的形式：(1) 2(x+3) =5x. 解：(1)去括号，得 2x+6=5x. 移项，得 2x-5x=-6. 合并同类项， 得 -3x=-6. 系数化为1，得 x=2. (2)去括号，得 4x+6x-9=12-x-4. 移项，得 4x+6x+x=12-4+9. 合并同类项，得 11x=17. 系数化为1，得 x= . (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4). 7.把方程 课堂小结 去 括 号 、 去 分 母 在方程两边同乘各分母的最小公倍数 去分母 去括号 去括号，看符号： 是“十”，不变号； 是“－”，全变号 括号前有因数时，不要漏乘 不要漏乘不含分母的项 19 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 20 谢谢！同学们再见！ $$