3.2 第2课时 移项、合并同类项课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第3章 一次方程（组） 3.2 等式的基本性质 第2课时 移项、合并同类项 2 学习目标 1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项、合并同类项把形如“ax+b=cx+d” 的一元一次方程化成x=a的形式.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解 决实际问题.（难点） 3 利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式： (1)7x=6x-5; (2）2x+80=110. 做一做 (1）在7x=6x-5的两边都减去6x，得 7x-6x=6x-5-6x, 即 x=-5. 做一做 (2）在方程2x+80=110的两边都减去80,得 2x+80-80=110-80, 即 2x = 30. 在方程2x=30的两边都除以2，得x=15. 利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式： (1)7x=6x-5; (2）2x+80=110. 由上可知，在方程7x=6x-5的两边都减去6x,得7x-6x=-5．这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后,将其从等号右边移到左边. 又在方程2x+80=110的两边都减去80,得2x=110-80.这也可看作是把不含未知数的项(即常数项)80改变符号后，将其从等号左边移到右边. 即 7x=6x-5， 2x+80=110, 7x-6x=-5. 2x=110-80. 把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 必须牢记：移项要变号. 我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边． 7 下面方程的移项是否正确?如有错误,请改正. (1)若x-4=8，则x=8-4; (2)若3y=2y+5，则-3y-2y=5; (3)若5x-2=4x+1,则5x-4x=1+2. 议一议 解：(1)错误.若x-4=8，则x=8+4. (2)错误.若3y=2y+5，则3y-2y=5. (3)正确. 例 3 例题讲解 把方程化成x=a的形式. 解： 移项，得 ， 合并同类项，得9， 两边乘-3，得x = -27. 9 补充练习 1.下列方程变形中属于移项的是(　　)A．由2x＝－1，得x＝B．由＝2，得x＝4C．由5x＋b＝0，得5x＝－bD．由4－3x＝0，得－3x＋4＝0 2.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　 A．5x－2x＝－3＋1　　 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3　 B C 10 3.下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0 D 4.把下列方程化成x=a的形式. （1）6x－3＝9; （2）5x－8＝7x＋2; 解：移项，得5x-7x=2+8, 合并同类项，得-2x=10， 方程两边同除以-2，得x=-5. 解：移项，得6x=3+9， 合并同类项，得6x=12， 方程两边同除以6，得x=2. 5.把下列方程化成x=a的形式. 解：(1)合并同类项，得 系数化为1，得 (2)合并同类项，得 去绝对值，得 系数化为1，得 6.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用去原料15吨，乙厂用去原料9吨，多少天后两厂剩下的原料数量相等？ 解：设x天后两厂剩下的原料数量相等， 则有120-15x=96-9x， 移项，得-15x+9x=96-120, 合并同类项，得-6x=-24, 方程两边同除以-6，得x=4. 所以4天后两厂剩下的原料数量相等. 课堂小结 移项 把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。 移项要变号。 先把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。 15 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 16 谢谢！同学们再见！ $$