第七章平行线的证明单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第七章平行线的证明 一、选择题 1．下列语句不是命题的是 （　　） A．两点之间线段最短 B．不平行的两条直线有一个交点 C．x与y的和等于0吗？ D．相等的角是对顶角 2.如图，不能推出a∥b的条件是（　　） A．∠4＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 3．如图，直线，一直角三角板ABC(∠ACB=90° )放在平行线上，两直角边分别l1与l2、交于点D、E，现测得∠1=75°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 4.如图，下列条件：中能判断直线的有(  ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1=∠2，则∠CPB=（　　） A．70° B．108° C．110° D．125° 6.如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是(　　) A．75° B．74° C．73° D．72° 7.如图，将的一角折叠，若，则（       ） A．50° B．65° C．115° D．130° 二、填空题 8.将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式　 　． 9.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于　　　　　　°． 10.如图，与相交于点，若，则，理由是 ． 11.如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝　 　 12.如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝　 　． 13．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是　 　． 14.如图，已知△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BD，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠EAD＝ . 15.如图，已知在△ABC中，∠A＝40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD＋∠ACD＝ °. 16.在△ABC中，∠B＝58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝　 　． 三、解答题 17.如图，已知在中，是外角的平分线，是的平分线．（1）求证：． （2）若，求证：． 18.如图，已知，线段与射线交于点．（1）若，，求的度数； （2）若，，，请直接写出，，之间的数量关系． 19.如图，在中，D为上一点，E为中点，连接DE并延长至点F，使得，连接．（1）求证：；（2）若，连接平分平分，求的度数． 20．如图，△ABC与△CDE的位置如图所示，BC，CD在同一条直线上，AB∥EC，连接AD．若∠B＝65°，∠ACB＝45°，∠E＝70°，AD平分∠CDE，求∠CAD的度数． 21.如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P，AD与BC相交于点O，AP交BC于点F、BP交AD于E． （1）若∠C＝35°，∠D＝29°，求∠P的度数；（2）猜想∠D，∠C，∠P的等量关系，直接写出结果． 22.如图，三点分别在上，连接，点是线段上的点，连接，已知．(1)判定与的位置关系，并说明理由；(2)若，平分，，求的度数．    23.已知是一张三角形的纸片．(1)如图①，沿折叠，使点落在边上点的位置，与的之间存在怎样的数量关系？为什么？ (2)如图②所示，沿折叠，使点落在四边形的内部点的位置，、与之间存在怎样的数量关系？为什么？ (3)如图③，沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，、与之间存在怎样的数量关系？为什么？ 24.探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °； ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°∠DBE=130°，求∠DCE的度数； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=133°，∠BG 1C=70°，求∠A的度数．  学科网（北京）股份有限公司 $$