重庆市开州区文峰初中教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

开州区文峰初中教育集团 2022年下期期末测试9年级数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列冬奥会的会徽图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算（3b）2正确的是（　　） A. 9b2 B. 9b C. 6b2 D. 3b2 4. 如图，直线，直线被直线所截，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某运动员进行变速跑的心率（单位：次）与训练时间（单位：分钟）之间的函数关系，下列说法中不正确的是（ ） A. 本次变速跑的训练时间为55分钟 B. 本次训练中的最高心率与最低心率之差为12次 C. 第47分钟时的心率是本次训练中的最高心率 D. 第36分钟时的心率是整个训练过程中的最低心率 6. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 估计的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 9. 如图，OA是⊙О的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点． 若PA=1，PB=2，则半径OA的长为（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别在上，，连接与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 11. 若关于x的一元一次不等式组恰有4个整数解，且关于y的分式方程的解是非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 10 B. 13 C. 15 D. 21 12. 若定义一种新的取整符号[ ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（ ） ①； ②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①③④ 二、填空题（本题共4小题） 13. |﹣2|+（π+3）0＝_____． 14. 在一个不透明的袋子里装有同样形状和大小的3个红色小球和1个黄色小球．小明从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回袋子里摇匀，再随机摸出一个小球．两次都摸出红色小球的概率是 _____． 15. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CD＝4．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 _____． 16. 新世纪百货推出A，B，C三种零食大礼包，每种礼包都由一定数量的坚果、牛肉干和薄脆饼组合搭配构成．三种大礼包的成本分别为礼包中三种零食的成本之和，同种零食的单价相同．已知袋牛肉干和袋薄脆饼的价格相同，一份A礼包包含袋坚果、袋牛肉干和袋薄脆饼，一份B礼包包含袋坚果、袋牛肉干和袋薄脆饼．若一份B，C礼包的成本相同，均比一份A礼包的成本贵，一份C礼包中的零食袋数与一份A礼包中的零食袋数之比为：，且一份C礼包中坚果袋数比牛肉干袋数多，则一份C礼包中的薄脆饼袋数比牛肉干袋数少______袋． 三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）） 17. (1)； (2)． 18. 如图，点在线段上，，，，交于点． （1）尺规作图：过点作线段的垂线交于点．基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论) （2）求证． 证明： 　　 在和中， ，　　， ． 　　 　　 ． 19. 距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息： 数据分为A，B，C，D四个等级分别是： A：，B：，C：，D： 60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图： 男生成绩在B组的前10名考生的分数为： 47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45． 60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下： 性别 平均数 中位数 众数 男生 47.5 a 47 女生 47.5 47 47.5 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，并补全条形统计图． （2）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）． （3）若该年级有800名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数． 20. 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据，，） 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点，点B的横坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的表达式，并在图中画出一次函数的图象； （2）D为x轴上一点，若的面积为6，求点D的坐标； （3）根据函数图象，直接写出不等式的解集． 22. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元． （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？ （2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值． 23. 一个自然数能分解成，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”． 例如：∵，7比6大1，，∴是“分解数”； 又如：∵，4比3大1，，∴不是“分解数”． （1）判断，是否是“分解数”，并说明理由； （2）自然数为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为，A的个位数字与B的十位数字的和，令，当为整数时，则称M为“整分解数”．若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M． 24. 如图1，抛物线与x轴交于，两点，交y轴于点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点P为直线上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交于点H，求的最大值及此时点P的坐标； （3）把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标． 25. 在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿CE折叠，顶点B恰好落在AD边上点F处，AB＝8，AD＝10，M为CE上动点,延长BM交射线CF于点N （1）如图1，求AE的长 （2）如图1，当BM＝BE，求证：EF+MN=CD （3）如图2，延长CE，DA相交于点Q，连BQ, P为BQ上动点，M为CE上动点，∠BMP=∠BCM，当BM=MP时，请直接写出CM的长 开州区文峰初中教育集团 2022年下期期末测试9年级数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2），，⊥DG 【19题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图，如图： ， （2） 女生体考成绩好 因为在体考成绩平均数相同的情况下，女生成绩的中位数47大于男生体考成绩的中位数46.5 ∴女生体考成绩好． （3）该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数为320人 【20题答案】 【答案】（1）海港C受台风影响， 过点C作交AB于点H 设 在中，， 在中，， ∴ ∴，∴ ∵，海港C受台风影响 （2）台风影响该海港持续的时间有45小时． 【21题答案】 【答案】（1），， 图象如下： （2）或 （3）或 【22题答案】 【答案】（1）每盒售价最高为15元； （2）1． 【23题答案】 【答案】（1）不是“分解数”， 是“分解数”，理由见解析 （2），， 【24题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 （3）点的坐标为或或． 【25题答案】 【答案】（1）3； （2） 证明：如图，连接FM，BF， ∵BM＝BE， ∴∠BEM＝∠BME， 由翻折可知，∠BEM＝∠FEM，BE=EF， ∴∠BME＝∠FEM，EF=BM， ∴，EF=BM， ∴四边形BEFM为平行四边形， ∵BM＝BE， ∴四边形BEFM为菱形， ∴BF平分∠ABN， ∵∠EFC＝∠EBC＝90°，， ∴∠BNF＝90°， ∴FA＝FN， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $