第四单元最大公因数教案-2023-2024学年五年级下册数学人教版

教学设计 教学课题 最大公因数 学科 数学 年级 五年级 时长 1课时 教学背景分析 本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的，同时尤为以后学习约分打下基础，教材中直接呈现了找出公因数的一般方法，先用相乘算式的方法，分别找出12、18的因数，再找公因数和最大公因数，在此基础上，引出公因数和最大公因数。 教学目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。 3.体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养合作意识与探索精神。 重难点 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。 教学方式与策略 讲授法、小组合作、动手操作 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 一、新课导入 1.什么是因数？ 2.写出6和9所有的因数。 前面学习的关于“因数”的知识大家掌握得不错， 今天我们一起继续研究因数的有关知识。（板书课题：最大公因数） 利用已有的知识学习新的知识，既消除了学生学习的心理障碍，又为今天的新授内容作铺垫。 5分钟 2、 互助探究,分层提高 （一）用集合法求公因数和最大公因数。 8的因数有哪些？12呢？ 先让学生分别找出8和12所有的因数，在通过报数游戏引入公因数和最大公因数三位知识。 引导学生用我们前面学过的方法，把一个数的因数用一个集合圈圈起来。 师生交流，归纳并板书： 观察一下8和12的因数，你有什么新的发现？ 像1,2,4这样是8和12两个数都有的因数，我们把这些数叫做8和12的公因数。 同学们真聪明，之前我们用这样的方法表示一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，两个圈的位置应该怎样摆？ 结合学生发言，教师板书： 师：我有问题了，怎样做到既不重复，又不遗漏，既表示8的因数，又表示12的因数？ 师（指着第二种情况）：大家同意这种填法吗？为什么？他做到了不遗漏，但重复了，会调整吗？怎样调整？为什么不拿中间的1,2,4呢？ 师生交流，归纳并板书： 师：对比黑板上的两幅图，变化在哪？中间部分的数表示什么呢？4呢？ 师生交流并板书：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 师：你们知道什么是公因数，什么是最大公因数吗？ （二）探究求两个数的最大公因数的方法 大家能用刚才学到的方法求公因数和最大公因数吗？如18和27。 1.探究一般方法。 （1）出示教科书P60例2。 （2）展示交流，根据学生的交流，教师板书，同步呈现。 方法1：列举法。 方法2：筛选法。18的因数有1，2,3，6,9，18，27的因数有1，3，9，27，所以18和27的公因数有1,3,9,最大公因数是9。 方法3：分解质因数法。 前面我们学习了质数，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数，如18=2×3×3，这里的2，3都是质数，我们就说2，3是18的质因数。 你们把27分解质因数看看。 介绍：把两个合数分解质因数后，把所有相同的质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。 如18和27全部公有的质因数是2个3，所以18和27的最大公因数就是3×3＝9。 让学生看看教科书P56“你知道吗？”。 2.介绍用短除法求最大公因数。 （1）认识互质数。 师：从教科书P56中的“你知道吗？”你知道了什么？ 师：对，短除法在求公因数和最大公因数时很有用。我们来研究一下短除法。 师：求下面各组数的最大公因数。 5和11 9和10 做完后，你发现了什么？ 公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数必须是质数吗？请举例说明。 同学们真聪明，还有其他方法求两个数的最大公因数吗？ （2）教师介绍短除法。 求两个数的最大公因数，可以依次用这两个数的公因数去除，直到最后得到的两个商互质为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。如： （边介绍边板书） 学生自学教科书P61“你知道吗？”。 用短除法求两个数的最大公因数时需要注意些什么？ 3.回忆总结，提炼方法。 师：我们一起回忆一下今天的学习过程，怎样求两个数的公因数和最大公因数？两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？ 通过学生自由发言，教师可以了解学生对求两个数的公因数和最大公因数知识的掌握情况，并以此作为调整课堂教学思路的主要依据。 学生学习互质数的知识，为学习用短除法求最大公因数作铺垫。 通过讨论让学生明白公因数与最大公因数之间的关系，学生在参与实践的过程中，不仅获得了知识，更体验到成功的快乐。 25分钟 3、 巩固反馈 过关练习--教科书P61“做一做”第1题。 提升练习--教科书P61“做一做”第3题。 6分钟 4、 总结归纳 通过本节课的学习，你有什么收获？ 4分钟 板书设计 教学特色与反思 最大公因数是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生已经建立因数和倍数的概念，会找100以内自然数的因数的基础上进一步学习因数的知识。通过找出两个数的因数，会从中从中找出公因数以及最大公因数。 在导入环节，我设计了一个数字游戏，借助8和12的因数进行报数并上台到指定位置，让学生发现拿有数字1、2、4同学不知道走到8的因数的位置上，还是走到12因数的位置上，产生矛盾后，为引入公因数埋下伏笔。而且通过游戏调动了学生学习的积极性和好奇心。 接着出示例题，让学生自主学习找两个数公有的因数，和公有的因数中最大的那个因数即最大公因数。让学生在小组探究中自主总结公因数和最大公因数的概念，新授阶段主要学习找最大公因数三种方法，每个方法学完我都引导学生进行总结。最后巩固练习阶段，我设计了两道题。教材61做一做第一题，利用集合法完成，整体上学生完成的很好。教材61做一做第一题，出示6组数分小组进行找它们的最大公因数，让学生观察结果发现规律。 不足之处： 在备课过程中没有合理安排教学环节，以至于没有时间为学生进行引导学习分解质因数法和短除法。对于整堂课来说，没有创新，按部就班地讲解了课本上的知识，没有激活课堂气氛。以及板书还需进一步优化。在学生上黑板演时，出现的书写格式错误时，没有及时指出。 通过本节课暴露出自己在教学中，还有很多短板，深知自己的教学能力还很弱，在今后的教学中需要严谨，并多听有经验老师的课，学习他们的长处。积极参与各种教研活动，利用空闲时间在网上多听名师、专家的优质课，通过各种方式，努力提升自己教育教学能力。 - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$