贵州省罗甸县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

罗甸县2023—2024学年度第二学期期中质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在四边形中，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 在直角三角形中，一直角边长是5，斜边长是13，则另一直角边长是（ ） A. B. 12 C. D. 8 4. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 5. 在中，，，D是的中点，，则的长为（ ） A. B. 1.5 C. 3 D. 6 6. 下列选项中，运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点F，，，则平行线与之间的距离为（ ） A. 2.4 B. 4.8 C. 6 D. 9.6 8. 如图，在数轴上以长为2的为边，作一个正方形，以正方形的对角线的长为半径作圆，其与数轴的两个交点分别为A，B，则点B在数轴上表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，于点D，则的值为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 10. 如图，正方形在平面直角坐标系中，其对角线，交于点B，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，点E，F分别在上，，，O，G分别是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点D与原点O重合，点A在x轴正半轴上，，点C在y轴正半轴上，．开始如下操作：把矩形的点D从原点O沿着y轴正半轴向上移动，点A随之在x轴正半轴上向左移动，其他点跟着相应移动，当点A与原点O重合时这个矩形停止移动．在移动过程中矩形的形状与大小保持不变，则点C离原点最远时，其与原点的距离为（ ） A. 26 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 使代数式有意义的x的取值范围是_____． 14. 如图，的对角线交于点O，只需添加一个条件即可证明是菱形，这个条件可以是_______（写出一个即可）． 15. 已知：，则的值为______． 16. 如图，在中，，于点D，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，B是中边上一点，．请求出的长． 19. 党的十九大提出乡村振兴战略，要把我们的农村建设得更加美好．现有一个政府工作人员高叔叔居住在D地，他的服务范围是A，B，C，E四个地方，点A，D，B，C，E恰好连接成为如图的三角形．已知与平行，若D地到A，B两地的距离均为，E地到A，C两地的距离相等吗？请说明理由． 20. 如图，罗甸大小井景区的河流一侧有两个景点A和C，河边上有一个观景台B（点D，B，F在同一直线上，其中米，米），点B到景点A和C的距离相等，且，测得，某游客要从观景台B到景点A和C游玩，但步行只能沿着线段到线段再到线段行走，请求出该游客行走该路线的总长度． 21. 如图，已知，作，E是边的中点，且，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，且，求的长． 22. 如图，在中，O为的中点，延长交的延长线于点E，连接，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 23. 实践操作： 在数学活动课上，老师叫同学们每人都拿出一张矩形纸条，如下图，按以下步骤操作：第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图②，把这个正方形折成两个相同的矩形和再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图③中所示的处．第四步，如图④，展平纸片，按照所得的点D折出，使． 问题解决： （1）设，则图④中的值为______； （2）小聪量得他的矩形纸片长为，宽为，如图⑤所示，于是他在第一步的基础上沿着过点A的直线折叠，点H恰好落在上的点F处，折痕为，他延长交直线于点D，又知点D到点M的距离为点D到点C的距离的，请帮他计算的长； （3）连接（2）中得到的正方形的两条对角线和交于点H，如图⑥G是的中点，E是上的一点，且，仍为，F是上的一动点，求的最大值． 罗甸县2023—2024学年度第二学期期中质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】x≥0且x≠ 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共7小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】的长是15 【19题答案】 【答案】 E地到A，C两地的距离相等；理由： 如图，延长到点F，使，连接，，，如图所示： 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， 即E地到A，C两地的距离相等． 【20题答案】 【答案】该游客行走该路线的总长度为米 【21题答案】 【答案】（1） 解：四边形是菱形． 理由：在平行四边形中，，且，故． 又E是边的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴， ∴平行四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵O为的中点， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $罗甸县2023一2024学年度第二学期期中质量监测 八年级数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 座位号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号填写清楚，认真核准条形码，并在 规定的位置贴好条形码。 填涂样例 2.选择题用2B铅笔填涂，涂满整个填涂框，黑度能达到完全遮盖选项字母的程度； 正确填涂 ■ 意事项 非选择题用黑色字迹笔书写。 3,请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在试卷、草稿纸上 答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液、涂改胶条。 缺考标记☐ (填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记) 选择题 1 哥 11 2 34 88888 图国可国国 岛 6789 88888 12 哥哥岛哥 受 受 D 10 非选择题 13.(4分) 14.(4分) 15.(4分) 16.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级·数学·答题卡第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(6分) 18.(6分)》 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级·数学·答题卡第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(7分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级·数学·答题卡第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级·数学·答题卡第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(7分) 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级·数学·答题卡第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) (1) (2) A D 图④ 图⑤ (3) H 图⑥ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级·数学·答题卡第6页（共6页）