【预习衔接】第四单元乘与除（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

第四单元乘与除 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。 2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。 3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。 5.两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。 6、整十数除以一位数的口算方法： （1）、先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数（也就是被除数），结果就是那个数。 （2）、按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。 7、在除法算式里，被除数不变（被除数不为0）。除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。 8、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。 9、（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然数，（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数， （两数之和+两数之差）÷2＝较大数，（两数之和－两数之差）÷2＝较小数。 例题精讲 例题一．商场卖出了3箱苹果，每箱重25千克，一共卖出了多少千克？ 【分析】商场卖出了3箱苹果，每箱重25千克，用乘法计算即可得解。 【详解】25×3＝75（千克） 答：一共卖出了75千克。 例题二．学校3名老师带40名学生去科技馆参观，用400元买门票够吗？ 【详解】3×20＝60（元） 60＋40×8＝380（元） 380＜400 答：用400元买门票够了。 例题三．体育老师购买了一些体育用品，但是不小心把超市购物单弄脏了，你知道每筒羽毛球多少元吗？ 【分析】用534减去414求出买羽毛球的总价钱，再用买羽毛球的总价钱除以3即可解答。 【详解】（534－414）÷3 ＝120÷3 ＝40（元） 答：每筒羽毛球40元。 【点睛】熟练掌握总价÷数量＝单价，是解答此题的关键。 专项训练 一、选择题 1．将一个数做如下运算：先乘4，接着加上112，然后减去20，最后除以4，这时得到的结果是30，最开始的这个数是（    ）。 A．7 B．8 C．10 2．每立方米水收费5元，小红家的水表读数如下：（单位：立方米）。 7月底 8月底 9月底 206 240 如果小红家8月份消费55元，那么8月底水表读数为（    ）立方米。 A．217 B．229 C．271 3．一位数乘两位数，所得的积至少是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 4．求3个16相加的和，列式不正确的是(　　)。 A．16＋16＋16 B．16×3 C．16＋3 5．学校运来一些花，准备摆在12个花园里，每个花园放15盆，总共摆（   ）盆． A．200      B．180     C．160 二、填空题 6．有96个礼饼，每4个装一盒，装了( )盒后还剩48个。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 35×2( )70       20÷4－5( )1        268＋126＋102( )500 64÷2( )30        （3＋6）×3( )20    655－335＋250( )570 8．从100里面连续减去10个5，结果是( )。 9．口算80×4，可以这样想：( )个十乘4得( )个十，也就是( )。 10．小刚今年11岁，爷爷的年龄是他的6倍多4岁，爷爷今年( )岁。 11．一栋楼房有9层，每层有5户，2栋楼房一共住了( )户。 12．口算48÷4时，先算( )÷( )＝( )，再算( )÷( )＝( )，最后算( )＋( )＝( )。 13．把式子30＋30＋30＋30＋30改写成乘法算式是( )，计算结果是( )。 14．用67减去4×8的积，差是( )，320连续减去( )个8，结果是0。 三、判断题 15．6个13的和与13的6倍相等．    ( ) 16．的运算结果是400。( ) 17．轩轩的体重是23千克，妈妈的体重是轩轩的2倍多8千克，妈妈的体重是54千克。( ) 18．800×5积的末尾有两个0。( ) 19．86＞21×（    ），括号里最大能填4。( ) 20．除数是两位数的除法，如果有余数，余数最小是10．    ( ) 四、计算题 21．直接写得数． 25×4=         70×3=          66÷6=           800÷4=          24×5=          600×5= 22．脱式计算． 20×6+75        (62-57)×60         79-38×2 70+48÷4        107+25+275         100-25×4 五、解答题 23．三（1）班教室有2个书架，每个书架有4层，每层可以放40本书，一共可以放多少本书？ 24．东方红小学2名老师带领55名学生去海洋大世界参观。成人票每张15元，儿童票每张8元，500元买门票够吗？ 25．一本故事书一共有110页，小力5天看了45页。照这样的阅读速度，他一星期（7天）能看完吗？ 26．书店的童话书4本84元，百科全书2本68元，画册3本93元。 （1）哪种书最贵？ （2）最贵的比最便宜的贵多少元？ 27．阳光小学三年级321名同学乘8辆车去秋游，前7辆车各坐40名同学，第8辆车要坐多少名同学？ 28．鸟类是通过孵化繁殖后代的，不同种类的鸟孵化期会有差异。 信天翁的孵化期大约是多少天？ 29．如果要在4天内看完剩余的部分，平均每天要看多少页？ 30．服装厂买来80米布，每套西服用布3米，做25套西服后，剩下多少米布？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据运算顺序，用结果30沿最后一步向前做每一步的逆运算，即用30依次乘4，加20，减112，用前面所得的结果再除以4，即把前面部分加上小括号后再除以4，最后按照运算顺序算出结果。 【详解】（30×4＋20－112）÷4 ＝（120＋20－112）÷4 ＝（140－112）÷4 ＝28÷4 ＝7 所以，最开始的这个数是7。 故答案为：A 2．A 【分析】8月份的水费金额除以每立方米水费价钱等于8月份用水的立方米数，再加上7月底水表读数即等于8月底水表读数，据此即可解答。 【详解】55÷5＋206 ＝11＋206 ＝217（立方米） 8月底水表读数为217立方米。 故答案为：A 3．B 【分析】可用举例的方法进行解答，用最小的两位数乘最小的一位数可确定一位数乘两位数的积最少是几位，据此解答。 【详解】因10×1＝10，积是两位数，所以积至少是两位数。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了一位数乘两位数，本题可以用假设法进行求解。 4．C 5．B 【详解】12×10＝120，12×5＝60，120＋60＝180（盆）．故选B． 6．12 【分析】用96减去48，求出装了多少个礼饼，每4个装一盒，再除以4即可得解。 【详解】（96－48）÷4 ＝48÷4 ＝12（盒） 所以装了12盒后还剩48个。 7． ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）先计算出算式的结果，再比较即可； （2）先算除法，再算减法，然后再比较； （3）从左到右计算出结果，然后再比较； （4）先计算出算式的结果，再比较即可； （5）先算括号内的加法，再算乘法，再比较即可； （6）从左到右计算出结果，然后再比较； 【详解】（1）35×2＝70； （2）20÷4－5 ＝5－5 ＝0 20÷4－5＜1； （3）268＋126＋102 ＝394＋102 ＝496 268＋126＋102＜500 （4）64÷2＝32，64÷2＞30 （5）（3＋6）×3 ＝9×3 ＝27 （3＋6）×3＞20； （6）655－335＋250 ＝320＋250 ＝570 655－335＋250＝570 8．50 【分析】根据题意，先计算10个5＝10×5，然后再用100去减，即可解答。 【详解】100－10×5 ＝100－50 ＝50 从100里面连续减去10个5，结果是50。 9． 8 32 320 【分析】计算整十数乘一位数，可以把整十数看作多少个十，再乘一位数，即可确定所得的 积是几个十，进而得出所得的积。 【详解】口算80×4，可以这样想：8个十乘4得32个十，也就是320。 10．70 【分析】先求小刚年龄的6倍，即小刚的年龄乘6，再用得数加上多出的4岁即可。 【详解】11×6＋4 ＝66＋4 ＝70（岁） 爷爷今年70岁。 【点睛】解决本题的关键是已知一个数，求它的几倍是多少用乘法计算。 11．90 【分析】用每栋楼房层数乘每层住户数，求出每栋楼房住户数。再乘2，求出2栋楼房住户总数。 【详解】9×5×2 ＝45×2 ＝90（户） 则2栋楼房一共住了90户。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，可以先求出每栋楼住户数，也可以先求出总层数。 12． 40 4 10 8 4 2 10 2 12 【分析】计算两位数除以一位数，先把这个两位数分解为一个两位数与一个一位数（这两个数都能被除数整除），再分别用这两个数除以除数，并把两个商相加即可。 【详解】口算48÷4时，先算40÷4＝10，再算8÷4＝2，最后算10＋2＝12。 【点睛】计算时注意，分解被除数时，分解出的两个数一定要能被除数整除。 13． 30×5 150 【分析】乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法；据此解答。 【详解】30＋30＋30＋30＋30列成乘法算式是：30×5，结果是150。 【点睛】本题考查的是对乘法意义的理解与掌握。 14． 35 40 【分析】第一空，先算乘法，再算减法。第二空，只需算出320里面有几个8即可，用320除以8。 【详解】67－4×8 ＝67－32 ＝35 用67减去4×8的积，差是35。 320÷8＝40 320连续减去40个8，结果是0。 【点睛】320连续减去几个8，结果是0，相当于求几个8是320。 15．√ 16．× 【分析】要先算乘法，再算加法，由此计算出算式的结果，再与400比较即可判断。 【详解】 ，原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】在没有小括号的运算里，要先算乘除法，再算加减法。 17．√ 【分析】根据乘法倍数的关系，用轩轩的体重乘2，再加上8千克，就是妈妈的体重；据此列式解答即可。 【详解】23×2＋8 ＝46＋8 ＝54（千克） 即妈妈的体重是54千克，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】直接计算出800×5的结果即可解答。 【详解】800×5＝4000，积的末尾有3个0，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 19．√ 20．错误   【分析】根据整数的除法及应用，即得除数是两位数的除法，如果有余数，余数最小是1． 【详解】除数是两位数的除法，如果有余数，余数最小是1． 21．100；210；11 200；120；3000 22．195；300；3 82；407；0 23．320本 【分析】分析题意可知有2个书架，每个有4层，用乘法计算出2个书架的总层数；由每层放40本，用乘法计算出一共可以放的数的本数即可。 【详解】2×4×40 ＝8×40 ＝320（本） 答：一共可以放320本书。 【点睛】运用乘法计算出2个书架共有的层数是解题的关键。 24．够 【分析】成人票的价钱乘老师人数可以算出老师买票需要付（15×2）元，儿童票的价钱乘学生人数可以算出学生买票需要付（55×8）元，然后把买两种票需要的钱数相加算出一共需要的钱数，再与500元比较大小。 【详解】15×2＝30（元） 55×8＝440（元） 440＋30＝470（元） 500＞470 答：500元买门票够。 【点睛】熟练掌握两位数乘一位数的口算是解题关键。 25．不能 【分析】用小力5天看故事书的页数除以5，可以计算出小力平均每天看的页数，再用小力平均每天看的页数乘7，可以计算出他一个星期（7天）看的页数，最后与110页进行比较得解。 【详解】45÷5×7 ＝9×7 ＝63（页） 63页＜110页 答：他一星期（7天）不能看完。 26．（1）百科全书 （2）13元 【分析】（1）用84除以4，求出每本童话书的价格；用68除以2，求出每本百科全书的价格；用93除以3，求出每本画册的价格；再比较大小，即可解答。 （2）根据（1）的结果，用最贵的价格减去最便宜的价格，求出最贵的比最便宜的贵多少元。 【详解】（1）84÷4＝21（元） 68÷2＝34（元） 93÷3＝31（元） 34元＞31元＞21元 答：百科全书最贵。 （2）34－21＝13（元） 答：最贵的比最便宜的贵13元。 【点睛】本题主要考查了经济问题，明确总价÷数量＝单价是解答此题的关键。 27．41名 【分析】根据题意，先用7×40算出前7辆车坐的总人数，再用321减去前7辆车坐的总人数，即可求出第8辆车要坐多少名同学。 【详解】321－7×40 ＝321－280 ＝41（名） 答：第8辆车要坐41名同学。 【点睛】熟练掌握乘减混合运算的运算顺序是解题的关键。 28．81天 【分析】由于题目告诉我们啄木鸟的孵化期为13天而信天翁的孵化期比啄木鸟6倍还多3天，则可据此用（13×6＋3）求出信天翁的孵化期大约是多少天。 【详解】13×6＋3 ＝78＋3 ＝81（天） 答：信天翁的孵化期大约是81天。 29．30页 【详解】(170－50)÷4＝30(页) 答：平均每天要看30页． 30．5米 【分析】用25乘3，求出做25套西服共需的米数，再用80减去做25套西服共需的米数，求出剩下多少米布。 【详解】80－25×3 ＝80－75 ＝5（米） 答：剩下5米布。 【点睛】本题主要考查了整数乘法、减法的意义及应用，先求出做25套西服共需的米数是解答的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$